全國中小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽有：
1. 中國數(shù)學(xué)奧林匹克：是面向全國中學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，競(jìng)賽時(shí)間通常在五月份舉行。
2. 全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營：面向高一和高二年級(jí)學(xué)生，入選的學(xué)生可以獲得免考全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營的資格，并有機(jī)會(huì)參加高考加分。
3. 全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽：是面向全體高中學(xué)生的基礎(chǔ)性競(jìng)賽，也是高中學(xué)生獲得保送資格的競(jìng)賽之一。
此外，還有丘成桐中學(xué)科學(xué)獎(jiǎng)數(shù)學(xué)專項(xiàng)獎(jiǎng)、希望杯全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽等也涉及到中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。
請(qǐng)注意，以上信息僅供參考，如果您還想了解更多信息，建議咨詢相關(guān)競(jìng)賽組織者。
全國中小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目通常是保密的，因此我無法提供具體的例子。不過，我可以給你一個(gè)一般的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目示例，供你參考。
題目：求一個(gè)二次方程的根
給定一個(gè)二次方程：x^2 - 3x + 2 = 0
要求：
1. 使用求根公式將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)根的和與積的形式。
2. 驗(yàn)證求根公式是否正確，并解釋如何證明它正確。
答案：
1. 使用求根公式，可以將方程轉(zhuǎn)化為 (3 ± sqrt(5)) / 2。因此，方程的兩個(gè)根為 (3 + sqrt(5))/2 和 (3 - sqrt(5))/2。
2. 求根公式是正確的，因?yàn)楦鶕?jù)一元二次方程的求根公式，當(dāng)判別式 Δ = 9 - 8 = 1 > 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。因此，公式可以正確地計(jì)算出這兩個(gè)根。
需要注意的是，全國中小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目通常需要更高的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，例如代數(shù)、幾何、數(shù)論等方面的知識(shí)。因此，建議你在參加競(jìng)賽前，充分學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。