繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量公式有:
1. 集中質(zhì)量為m1的質(zhì)點繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量公式為:$I_{jz} = I = \frac{1}{6}m1r^{2}$。
2. 剛體對z軸的轉(zhuǎn)動慣量公式為:$I_{jz} = J + \frac{1}{3}m(x^{2} + y^{2} + z^{2}) + mxy$。
其中,$I_{jz}$表示繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量,$m$表示物體質(zhì)量,$r$表示物體到轉(zhuǎn)軸的距離,$J$表示剛體的轉(zhuǎn)動慣量。
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繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量公式為$I_z = r^2I_{zz}$,其中$I_{zz}$是質(zhì)點在z軸方向上的轉(zhuǎn)動慣量,$r$是質(zhì)點到z軸的距離。
$I_z = I_x \times I_y + I_{zz}$
其中$I_x$和$I_y$分別是質(zhì)點在x軸和y軸方向上的轉(zhuǎn)動慣量。由于質(zhì)點在xoy平面上,所以$I_x = I_y = 0$。因此,只有z軸方向上的轉(zhuǎn)動慣量需要求解。
假設(shè)質(zhì)點的質(zhì)量為$m$,到z軸的距離為$r$,則其轉(zhuǎn)動慣量為:
$I_{zz} = m \times r^2$
所以,繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量為:
$I_z = m \times r^2$
這個例子中,我們只考慮了z軸方向上的轉(zhuǎn)動慣量,而忽略了其他方向上的轉(zhuǎn)動慣量。在實際應(yīng)用中,需要根據(jù)具體情況選擇合適的公式進(jìn)行計算。