熱力學第一定律，也被稱為能量守恒與轉換定律，它表達了在一個封閉系統中能量的總量是恒定的，能量的形式可以相互轉換。其公式表達為：
U+W+Q=E
其中：
U代表系統的內能。
W代表系統對外界做的功。
Q代表系統傳遞給外界的熱量。
E代表系統的總能量。
這個公式包括了三種能量的變化：內能的變化、系統對外界所做的功，以及系統傳遞給外界的熱量。這三個量之間的關系由熱力學第一定律確定。
需要注意的是，這個公式適用于封閉系統，如果系統與外界有物質交換或能量交換，可能需要使用其他熱力學定律，如熱力學第二定律。
熱力學第一定律公式為：ΔU = Q + W，其中ΔU表示系統內能的改變量，Q表示系統吸收的熱量，W表示系統對外界所做的功。下面給出一個例題，用于說明如何應用熱力學第一定律：
題目： 假設有一個封閉系統，其初始狀態為溫度為300K，體積為1升的理想氣體。經過一系列操作后，系統的最終狀態為溫度為350K，體積變為0.5升，同時吸收了200J的熱量。試問在這個過程中系統對外界做了多少功？
分析：
首先，我們需要根據題目中的信息，計算出系統在過程中內能的變化量ΔU。由于題目中給出了最終溫度和體積的變化量，我們可以使用理想氣體狀態方程來計算初始狀態和最終狀態下的壓強和摩爾數，進而求出ΔU。
其次，我們需要根據熱力學第一定律來求出吸收的熱量Q。由于題目中給出了吸收的熱量數值，我們可以直接代入公式中計算。
最后，我們需要根據題目中的信息，求出系統對外界所做的功W。由于題目中只給出了體積的變化量，我們無法直接求出W的值。但是，我們可以根據ΔU和Q的值，以及熱力學第一定律的公式ΔU = Q + W，求出W的值。
解答：
初始狀態：p1 = 1bar, n1 = 1mol, T1 = 300K
最終狀態：p2 = 2bar, n2 = 1mol, T2 = 350K
ΔU = (p2V - p1V) / R = (2 - 1) × 1 × 8.314 × (350 - 300) = 47.46kJ
Q = ΔU - W = 200J
根據熱力學第一定律的公式ΔU = Q + W，可得W = ΔU - Q = 47.46 - 200 = -152.54J
所以，在這個過程中，系統對外界做了-152.54J的功。
