熱力學三大定律的內容和公式分別如下：
1. 熱力學第一定律也稱能量守恒定律，內容是物體內能的增量等于外界對物體做的功和物體吸收（或釋放）熱量的總和。其數學表示式為ΔU=W+Q。
2. 熱力學第二定律有兩種表述方式：克勞修斯表述和開爾文-普朗克表述。兩種表述的基本思想是傳遞過程的不可逆性。克勞修斯表述的公式是ΔQ=ΔW+ΔA。其中ΔQ是熱量變化量，ΔW是外界對物體做的功，ΔA是物體對外界做的功。
3. 熱力學第三定律是關于量子系統的一個物理規律，它規定每個物理系統都有一定的特征，即系統可以具有一個確定的數值。這個定律的公式為：H=NklnΩ。其中H是體系的總量子化熵，N是粒子數，Ω是微觀態的數量，k是一個常數。
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1. 第一定律：能量守恒與轉化定律：在一個封閉系統內，能量不能被創造或消失，而是從一種形式轉化為另一種形式。其數學表達式為：Q+W=ΔU （其中Q為系統所吸收的熱量，W為系統對外所做的功，ΔU為系統的內能變化）
2. 第二定律：熱量只能自發地從高溫物體傳到低溫物體，不能相反。其數學表達式為：ΔQ=ΔT（S2-S1）（其中ΔQ為熱量的變化量，ΔT為溫度的變化量，S1和S2分別為兩個物體之間的熵差）
3. 第三定律：在絕對零度（0K）時，分子運動停止，系統熵值最小。在接近絕對零度的條件下，任何物質系統都有可能達到最低的熵值并保持不變。
一個例題：
假設在一個封閉系統中，有兩個相同體積的容器A和B，初始時它們都充滿了空氣（其溫度和壓力可以視為已知）。現在我們將一小部分氫氣球放入容器A中，此時容器A的溫度會上升。根據熱力學第一定律，容器A吸收的熱量Q應該等于氫氣球的內能增加ΔU1，即Q=ΔU1。由于氫氣球膨脹并導致容器A內的空氣分子運動加劇，所以氫氣球的內能增加了。同時，由于容器A和B的體積相同，且初始時它們的熵相等（熵是衡量系統無序程度的一個物理量），根據熱力學第二定律，容器A內的熱量會自發地轉化為容器B內的熵（即S2-S1>0）。因此，根據熱力學第一定律和第二定律的數學表達式，我們可以得出結論：當一個小部分氫氣球被放入一個封閉的容器中時，容器內的空氣分子會因為氫氣球膨脹而變得更加無序，同時容器內的溫度會上升。
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