無法給出人教版七年級數學競賽的全部試題，但可以提供部分試題舉例如下：
一元一次方程部分：
1. 已知關于x的方程2x - a = 0的解是x = 3，則a = ？
2. 如果關于x的方程（m + 2）x m2 - 3 = 2x - 1的解是正數，求m的值。
因式分解部分：
3. 把（x2 + x + 1）2 - 4（x2 + x + 1）分解因式。
二次函數部分：
4. 已知拋物線y = x2 - 2x - 3與坐標軸交于A、B、C三點，求作△ABC，使得點A、B、C為頂點的三角形是等邊三角形，并說明這樣的△ABC是否存在？若存在，試加以說明和畫出圖形。
以上僅提供部分試題信息，如果需要更多，可以到教育類網站查詢。
好的，我可以為您提供一個簡化的人教版七年級數學競賽試題例題，以幫助您更好地理解競賽試題的形式和難度。
題目：求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
1. 連接AC，并使用勾股定理證明AC的長度等于CB。
2. 假設CD是斜邊AB的中線，那么CD平分AB。
3. 由于AC和CD相等，所以三角形ACD和三角形BCD是全等的（使用SAS，即邊邊相等）。
4. 因此，AD等于DB，所以CD是斜邊AB的一半。
結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
希望這個例題能夠幫助您更好地理解人教版七年級數學競賽試題的形式和難度。如果您需要其他類型的試題或幫助，請隨時告訴我。
