人在盤上走角動量守恒的條件包括：
1. 人在盤上走時，人和盤之間的相互作用力大小和方向是恒定的。
2. 人和盤之間的相互作用力產生的加速度大小和方向也是恒定的。
當滿足這些條件時，人和盤組成的系統就會滿足角動量守恒。角動量守恒定律在物理學中是一個非常重要的原理，它表明一個物體在不受外力作用時，它的角動量是守恒的。
因此，當人在盤上走時，如果盤沒有轉動，那么人和盤組成的系統就會滿足角動量守恒。如果盤有轉動，那么盤和人在盤上的運動也會滿足角動量守恒。
需要注意的是，這個問題的答案可能存在一定的主觀性和不確定性，因為角動量守恒是一個比較抽象的概念，需要結合實際情況進行分析和理解。
題目：
假設有一個直徑為D的圓形盤子，一個質量為m的人站在盤子的中心位置。現在，人開始在盤子上沿著順時針方向走動，每一步的距離為d。假設盤子的摩擦系數為μ，人的步長和步頻是固定的。
要求：
1. 列出人在盤子上走動時角動量守恒的方程式。
2. 假設人走完一圈需要的時間為t，求出這個時間。
解答：
1. 人在盤子上走動時，其角動量守恒的方程式為：
L = m(r1)v1 = m(r2)v2
其中，L為人和盤子的總角動量，m為人質量，r1為人初始位置到圓心的距離，v1為人初始速度，r2為人結束位置到圓心的距離，v2為人結束時的速度。由于人和盤子之間的相互作用力是恒定的，因此人和盤子的總角動量保持不變。
由于人是在盤子上沿著順時針方向走動，因此其初始位置到圓心的距離r1等于盤子的半徑R減去人的步長d的一半，即r1 = R - d/2。而結束位置到圓心的距離r2等于圓的周長，即r2 = 2πR。因此，角動量守恒的方程式可以簡化為：
mv = m(R - d/2)v_盤 + m(R + d/2)v_人
其中，v_盤表示盤子相對于地面的速度，v_人表示人在盤子上行走的速度。由于人和盤子之間的相互作用力是恒定的，因此有：
F = μm(R + d/2)a = m(R + d/2)a_人
其中，F表示人和盤子之間的相互作用力，a_人表示人在盤子上行走時的加速度。將上述兩個式子代入角動量守恒的方程式中，得到：
v_盤 = v - μd/R
其中，v_人 = v - μd/2R。因此，整個系統的角動量守恒方程式為：
mv + mv_盤 = 0
化簡后得到：
v = -μd/R
這個方程式表示人在盤子上走動時，其速度與盤子的速度相反，且與盤子的半徑和摩擦系數有關。
2. 假設人走完一圈需要的時間為t，根據圓周運動的定義，有：
t = (n + 1)t_人 + t_盤
其中n表示人走的圈數，t_人表示一個人走一步的時間（假設為常量），t_盤表示盤子轉動一周所需的時間（即圓周長除以盤子的線速度）。由于人和盤子之間的相互作用力是恒定的，因此有：
F = μm(R + d/2)a = m(R + d/2)a_人 + mω^2R^2d/2πD
其中ω表示盤子的角速度。將上述兩個式子代入時間方程式中，得到：
t = n(d/v) + (d/ω) - t_人/μd/R + t_人/n + 1
化簡后得到：
t = (nD^2μ/4π^2) + (D^3μ^2/4π^3n) + (D^3μ^3/4π^4n^3) - (D^3μ^4/4π^5n^4) + t_人
這個時間方程式表示人在盤子上走完一圈所需的時間與圈數、盤子半徑、摩擦系數、步長、步頻以及一個人走一步的時間有關。其中第一項表示盤子的轉動時間（即圓周長除以盤子的線速度），第二項和第三項分別表示人在一圈中需要走的步數和摩擦力對時間的影響。最后一項表示一個人走完一圈所需的時間。
