能量守恒定律公式mgh包括重力、質量和高度。具體來說,這是重力勢能公式,表示物體由于位置不同而具有的能量。其中,m是物體的質量,g是重力加速度,h是物體被提升的高度。
假設一個質量為5kg的物體,位于高度為10米的位置。根據能量守恒定律公式mgh,這個物體具有的重力勢能為:
E_p = mgh = 5kg × 10m/s^2 × 10m = 500焦耳
現在,假設這個物體從高度為10米的位置自由落體,落到地面的時間為:
t = sqrt(2h/g) = sqrt(2 × 10m/9.8m/s^2) ≈ 2.88秒
在這個過程中,物體的動能也發生了變化。根據能量守恒定律,物體在自由落體過程中,重力勢能轉化為動能。在這個例子中,我們可以根據動能的定義式 E_k = 1/2mv^2,來計算物體落地時的速度:
v = sqrt(2gH) = sqrt(2 × 9.8m/s^2 × 10m) ≈ 7.93m/s
物體的動能為:
E_k = 1/2mv^2 = 1/2 × 5kg × (7.93m/s)^2 ≈ 173焦耳
所以,物體在自由落體的過程中,重力勢能轉化為動能,并且能量守恒。在這個例子中,物體的重力勢能是500焦耳,而落地時的動能是173焦耳。這兩個數值相等,證明了能量守恒定律的正確性。