全過程角動量守恒是指在整個過程中,系統的角動量保持不變。要判斷全過程角動量守恒,需要滿足以下條件:
1. 系統初始的總角動量必須為零或確定的值。這意味著系統在初始狀態時,每個物體相對于其質心的角動量之和必須為零或確定的值。
2. 系統在過程中必須不受外力作用。這意味著系統在過程中不受任何外力的作用,即系統處于慣性系中。
3. 系統在過程中必須不受除重力以外的外力作用。這意味著除了重力之外,系統在過程中不受任何力的作用,即系統處于非慣性系中。
滿足以上條件的系統,在整個過程中,系統的角動量保持不變,即全過程角動量守恒。
需要注意的是,全過程角動量守恒并不意味著每個子系統或每個物體的角動量守恒。這是因為系統作為一個整體在過程中保持角動量守恒,而系統中的每個子系統或物體可能在過程中受到不同的力作用,導致它們的角動量發生變化。因此,全過程角動量守恒是一個整體概念,而不是個別物體的概念。
假設有一個質量為$m$的小球,在光滑的水平面上以速度$v$向右運動。現在,小球被一個輕桿固定在一個墻上,桿的另一端連接到一個小車,小車也在光滑的水平面上以速度$v$向左運動。整個系統在一段時間內保持靜止,然后小球開始向右移動,小車開始向左移動。在這個過程中,小球和小車的角動量是如何變化的?
首先,我們需要確定初始的角動量。初始時,小球和小車的角動量為$mv \times r_1$,其中$r_1$是它們初始相對位置的向量。
接下來,我們需要確定過程中的角動量變化。在這個過程中,小球和小車的角動量不會發生變化,因為它們始終在同一個平面上運動,并且沒有受到外部力的作用。因此,整個系統的角動量始終保持不變。
最后,我們需要列出守恒方程并求解。在這個例子中,我們不需要求解任何方程,因為我們已經知道整個系統的角動量始終保持不變。
因此,這個例子展示了如何判斷全過程角動量守恒。在整個過程中,小球和小車的角動量保持不變,因為它們始終在同一個平面上運動,并且沒有受到外部力的作用。這個例子也可以幫助你理解如何在實際問題中應用這個概念。