提高高中數學成績需要多方面的努力和配合，以下是一些建議：
1. 制定計劃：需要有一個明確的計劃，包括每天的學習時間分配、每周的學習任務和目標等。
2. 課前預習：在老師講解課程之前，自己預先學習課程內容，這樣可以在聽課的時候更有針對性，更容易理解和吸收新知識。
3. 認真聽課：上課時集中注意力，跟上老師的思路，對于不懂的問題積極提問。
4. 課后復習：課后及時復習課堂上學到的知識點，鞏固記憶，并把知識系統化。
5. 做題：通過做題來鞏固知識，在做題的過程中，可以發現自己的薄弱環節，然后重點復習。
6. 建立錯題本：把做錯的題抄下來，經常復習，避免再犯同樣的錯誤。
7. 學會總結：每次考試后，總結一下自己哪些題會做，哪些題不會做，不會的題是否下次遇到仍然不會做。
8. 學會反思：反思一下自己的學習方法是否得當，是否所有的題目都掌握了，是否在做題過程中有遺漏的地方。
9. 培養興趣：如果對數學有興趣，學習數學就會事半功倍。可以多看一些有趣的數學題或者數學方面的書籍。
10. 制定合理的學習計劃：根據自己的實際情況制定一個合理的學習計劃，并按照計劃進行學習。
以上都是一些通用的提高高中數學成績的方法，每個人的具體情況可能會有所不同。如果遇到學習上的困難，建議尋求老師和同學的幫助。
例題：已知函數$f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + a$，求證：當$x \in \lbrack - 1,3\rbrack$時，$f(x) \geqslant 0$恒成立。
解題思路：本題是一道證明不等式的題目，需要用到函數的單調性和極值的知識。首先需要求出函數的導數，判斷函數的單調性，再求出函數的極小值，最后證明不等式即可。
解題步驟：
1. 求導：$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 6x - 9$；
2. 令$f^{\prime}(x) = 0$，解得$x = - 1$或$x = 3$；
3. 當$- 1 < x < 3$時，$f^{\prime}(x) > 0$，函數單調遞增；當$x < - 1$或$x > 3$時，函數單調遞減；
4. 求極小值：$f( - 1) = a + 5 \geqslant 0$；
5. 不等式恒成立，只需證明$f(x)_{min} \geqslant 0$即可。
解得：當$x \in \lbrack - 1,3\rbrack$時，不等式恒成立。
提高高中數學成績的方法：
1. 認真聽講，做好筆記：上課認真聽講是提高成績的關鍵，同時做好筆記可以幫助你更好地理解和記憶知識點。
2. 掌握基礎知識：高中數學有很多基礎知識，如函數、方程、幾何等，需要認真學習和掌握。
3. 多做練習題：練習是提高數學成績的重要手段，可以通過多做練習題來加深對知識點的理解和掌握。
4. 學會總結和反思：在學習的過程中，需要及時總結和反思自己的不足之處，并加以改進。
通過以上方法，可以幫助你更好地理解和掌握高中數學知識，提高數學成績。同時，需要不斷地努力和堅持，才能取得更好的成績。
