以質量為m的均勻細桿ab,有以下幾種:
1. 桿的質心(中心)位置。
2. 桿的轉動慣量。
3. 桿的彈性模量。
4. 桿的剪切彈性模量。
5. 桿的密度。
這些屬性決定了桿的物理行為和特性,如形變、振動和應力等。具體數值取決于桿的形狀、大小和材質。
題目:一根質量為m的均勻細桿ab,長度為L,在光滑的水平桌面上以角速度ω繞軸O轉動。求細桿ab的動能和定軸轉動慣量。
解答:
轉動慣量 = 質量 × 半徑平方 × 轉動慣量因子
轉動慣量 = m × (L/2)2 × 轉動慣量因子
對于均勻細桿,其轉動慣量因子是一個常數,與長度和質量無關。因此,我們可以將這個因子表示為1/3mL2。所以,最終的轉動慣量為:
轉動慣量 = m × (L/2)2 × (1/3mL2) = L2/6m
動能 = 轉動動能 + 平動動能
轉動動能 = 1/2 × 轉動慣量 × 角速度2
將上述公式帶入總動能公式中,并代入已知量,我們可以得到細桿的動能:
動能 = 1/2 × L2/6m × ω2 = mL2/6 + 1/2mω2L2
綜上所述,均勻細桿ab的轉動慣量為L2/6m,動能等于mL2/6 + 1/2mω2L2。