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題目:質量為m的物體在水平面上以初速度v0開始滾動,受到一個與運動方向相同的摩擦力f的作用而做減速運動,經過時間t后停下來,求物體受到的摩擦力f的大小。
解答:
根據牛頓第二定律,物體受到的摩擦力f等于其加速度a乘以質量m,即
f = ma
由于物體做減速運動,加速度a為負值,表示加速度方向與運動方向相反。根據題目條件,物體的加速度為
a = - \frac{v_{0}}{t}
將上述加速度代入公式中,可得
f = m( - \frac{v_{0}}{t})
化簡得
f = - \frac{mv_{0}}{t}
由于摩擦力總是阻礙物體的運動,因此摩擦力的大小為負值。所以,物體受到的摩擦力f的大小為- \frac{mv_{0}}{t}。