焦耳定律的微分形式表述為：在一個封閉的導電空間中，通過導體的電流和加在導體兩端的電壓的乘積與導體的發熱功率相等。具體來說，它表示為：\frac{dQ}{dt} = I^2Rt，其中Q表示發熱功率，t表示時間，R表示導體的電阻，I和t是關于時間的函數。這個微分形式強調了電流、電阻和時間的二次方乘積與發熱功率之間的瞬時關系，提供了電流、電壓和時間等因素變化時發熱功率變化的動態描述。
焦耳定律的微分形式可以表述為：Q = I^2 R t，其中Q表示熱量，I表示電流，R表示電阻，t表示時間。這個公式描述了當電流通過電阻時，電阻會釋放出熱量。
下面是一個例題，可以幫助你更好地理解和應用焦耳定律的微分形式：
例題： 一段電阻為10歐姆的電阻絲，在2秒內通過的電流為2安培。計算電阻絲在這段時間內釋放出的熱量。
解答：根據焦耳定律的微分形式，Q = I^2 R t，我們可以直接將數值代入求解。
解得：Q = (2安培)^2 × 10歐姆 × 2秒 = 80焦耳
所以，這段電阻絲在2秒內釋放出的熱量為80焦耳。
