焦耳定律的公式推導過程如下：
首先，理想電流所做的功可表示為W=UIt，其中U為電阻兩端的電壓，I為通過電阻的電流，t為通電時間。
其次，根據能量守恒定律，電流所做的功全部轉化為內能，即轉化為電阻發熱，發熱量可表示為Q=I2Rt。
因此，可得到熱功率P和電流I的關系，即焦耳定律Q=I2Rt。其中，焦耳定律適用于一切電路，數學表達式為：Q=U2/Rt或Q=I2Rt。
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假設一個導體回路在一段時間內產生了ΔQ的熱量，那么根據能量守恒定律，回路中單位時間內的電流所做的功應該等于ΔQ。同時，功W的單位是焦耳，時間t的單位是秒，因此可以得到公式：W=ΔQ=I2Rt。
這個公式可以推廣到任何形式的電路，只要電流、電阻和時間這三個因素在其中起作用。例如，它可以用來解釋白熾燈的發光原理。當電流通過白熾燈的燈絲時，燈絲的溫度會升高，最終導致燈絲發光。這個過程中，電流做功轉化為燈絲的內能，從而使得燈絲的溫度升高。
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