焦耳定律的公式推導(dǎo)過程如下：
首先，理想電流所做的功可表示為W=UIt，其中U為電阻兩端的電壓，I為通過電阻的電流，t為通電時(shí)間。
其次，根據(jù)能量守恒定律，電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱，發(fā)熱量可表示為Q=I2Rt。
因此，可得到熱功率P和電流I的關(guān)系，即焦耳定律Q=I2Rt。其中，焦耳定律適用于一切電路，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Q=U2/Rt或Q=I2Rt。
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假設(shè)一個(gè)導(dǎo)體回路在一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生了ΔQ的熱量，那么根據(jù)能量守恒定律，回路中單位時(shí)間內(nèi)的電流所做的功應(yīng)該等于ΔQ。同時(shí)，功W的單位是焦耳，時(shí)間t的單位是秒，因此可以得到公式：W=ΔQ=I2Rt。
這個(gè)公式可以推廣到任何形式的電路，只要電流、電阻和時(shí)間這三個(gè)因素在其中起作用。例如，它可以用來解釋白熾燈的發(fā)光原理。當(dāng)電流通過白熾燈的燈絲時(shí)，燈絲的溫度會(huì)升高，最終導(dǎo)致燈絲發(fā)光。這個(gè)過程中，電流做功轉(zhuǎn)化為燈絲的內(nèi)能，從而使得燈絲的溫度升高。
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