初中階段的競賽有很多，其中比較知名的有：
1. 全國初中數學競賽：是面向初中學生的全國性數學競賽活動。
2. 全國中學生物理競賽：是依據《物理》大綱，根據中學生物理學科的特點，為中學生專門設立的全國性競賽。
3. 全國中學生化學競賽：是面向中學生的全國性的學科競賽活動。
4. 全國中學生生物學聯賽：是面向中學生開展的全國性的學科競賽活動。
5. 全國青少年科技創新大賽：是面向全國中小學生開展的具有國際性的基礎性科技教育活動。
6. 全國中小學信息技術創新與實踐大賽：是一項立足培養廣大師生信息素養，以科技創新為核心的群眾性、公益性、普及性的活動。
7. 華羅庚金杯賽：是一項面向全國初中生的數學競賽活動。
8. 英才杯：是一項針對初中生開展的數學競賽活動。
9. 希望杯：是針對小學五、六年級和初中一二年級學生開展的數學競賽。
以上就是部分初中競賽的項目，具體參賽信息請關注官方通知或相關網站以獲取最新信息。
初中競賽有很多種，包括數學、物理、化學、生物、信息學等。這里我以初中數學競賽為例，列出其中一個例題：
題目：求一個正多邊形的面積，該正多邊形的一個頂點在邊長為1的正方形的中心，并且所有邊的中心角為45度。
解析：
這個問題涉及到幾何學中的正多邊形和面積計算。我們需要求出這個正多邊形的面積，以便更好地理解它的性質和特點。
首先，我們需要知道正多邊形的定義和性質。正多邊形是指所有內角都相等，且所有邊都相等的幾何圖形。因此，我們可以根據正多邊形的性質，求出它的內角和邊長，進而求出它的面積。
已知條件：正多邊形的一個頂點在邊長為1的正方形的中心，所有邊的中心角為45度。
根據正方形的性質，我們知道正方形的兩條對角線將正方形分成四個相等的直角三角形。因此，正多邊形可以分成四個相等的部分。
根據正多邊形的性質，我們可以求出它的內角和邊長：
內角 = 360度 / 正多邊形邊數 = 360度 / n = 72度
邊長 = 正方形邊長 = 1
由于正多邊形的每個內角相等，因此每個內角所對應的三角形面積也相等。根據三角形面積公式 S = 底 × 高 / 2，我們可以求出正多邊形的面積：
S = 4 × (1/2) × (1/2) × (72度/360度) × 1 = 0.2
所以，這個正多邊形的面積為0.2。
