以下是一些初中杠桿計算題的40道帶答案：
1. 杠桿平衡條件計算題：在輕質(zhì)杠桿的B點掛一重物G，設OA為L1，OB為L2，在A點施加一個壓力F，杠桿在水平位置平衡，求杠桿受到的壓力F的大小。
答案：F=G（L1-L2）/ L1。
2. 一杠桿在支架上，桿上A處掛一重物G，在桿的B處有一拉力F作用，桿處于靜止狀態(tài)，若將拉力改為豎直向下，要使杠桿仍靜止在原位，求作用力F應增大多少？
答案：設原來力臂為L，則由杠桿平衡條件得：GAL=F（L-L1），所以F=GA/（L-L1），當拉力改為豎直向下時，由杠桿平衡條件得：GAL+F'L1=F'L，所以F'=GA/(L1)。所以F'-F=(L1-L)/(L-L1)GA。
3. 杠桿的平衡條件計算題：一根長2m、粗細均勻的硬棒AB，其下端固定在水平地面上的C點，AB與地面成30°夾角。已知AB受到的重力為G，現(xiàn)將AB稍微抬起一點使B端沿地面上的D點升高到B′點，如圖所示。求此時動力作用點D到A點的距離。
答案：根據(jù)杠桿平衡條件可知：G×OC=F×OB′，其中OC=2m×sin30°=1m/2，OB′=OC+CD=OC+OD′，解得D′=G×OC/(F×cos30°)。
4. 杠桿的平衡條件綜合計算題：一根長2m、粗細均勻的硬棒AB，其下端固定在水平地面上的C點，AB與地面成30°夾角。已知AB受到的重力為G，現(xiàn)將AB稍微抬起一點使B端沿地面上的D點升高到B′點，同時棒受到的摩擦力也增加了ΔF。求此時動力作用點D到A點的距離。
答案：根據(jù)杠桿平衡條件可知：G×OC+ΔF×OB′=F×OB″，其中OC=2m×sin30°=1m/2，OB″=OD″-OB′=x-OB′，解得x=(G×OC+ΔF×OB′)/F。
5. 杠桿的動態(tài)平衡問題計算題：一根長為2m、粗細均勻的硬棒AB，其下端固定在水平地面上的C點。已知AB受到的重力為G。現(xiàn)將AB稍微抬起一點使B端沿地面上的D點升高到B′點，在抬起的過程中動力作用點D到A點的距離x不斷減小。求棒從開始抬起到抬至B′點的過程中動力所做的功。
答案：根據(jù)幾何關系可知動力移動的距離為x-x'，所以動力所做的功為W=F×(x-x')=(G×OC×sin30°-ΔF×OC)×(x-x')=(G/2-ΔF)×(x-x')。
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題目：
一個杠桿在水平位置平衡，已知阻力為10N，阻力臂為0.5m，動力臂為2m。若要使杠桿恢復水平平衡狀態(tài)，在杠桿的另一側(cè)需要施加多大的動力？
答案：
解：根據(jù)杠桿平衡條件，有：
$F_{1} \times L_{1} = F_{2} \times L_{2}$
其中：$F_{1}$為動力，$L_{1}$為動力臂，$F_{2}$為阻力，$L_{2}$為阻力臂。
已知阻力為10N，阻力臂為0.5m，動力臂為2m。代入上述公式可得：
$F_{1} \times 2m = 10N \times 0.5m$
解得：$F_{1} = 5N$
所以，為了使杠桿恢復水平平衡狀態(tài)，需要在杠桿的另一側(cè)施加5N的動力。
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