打點計時器求加速度的方法主要有兩種：
1. 利用紙帶上的點跡計算加速度：首先，從幾條紙帶中選擇點跡比較清晰的紙帶，確定兩個比較清晰的點作為起始和終止點，分別標記為$A$和$B$。然后，用刻度尺測量點A距離計數器的距離以及點B距離計數器的距離。接下來，根據公式$a = \frac{S_{AB} - S_{BC}}{T^{2}}$（其中$S_{AB}$和$S_{BC}$分別為起始點和終止點之間的距離，$T$為相鄰兩點之間的時間間隔），可以求出加速度的值。
2. 利用逐差法求加速度：對于紙帶上的相鄰的計數點，它們之間的時間間隔相等（設為$\Delta t$），相鄰計數點之間的距離分別為$x_{1}$、$x_{2}$、$x_{3}$、...、$x_{n - 1}$、$x_{n}$。可以根據公式$\Delta x = x_{n} - x_{1}$和$a = \frac{\Delta x}{\Delta t^{2}}$來求加速度的值。這種方法適用于紙帶上的相鄰計數點之間的距離差值比較穩定的情況。
以上兩種方法都可以用來求打點計時器紙帶上的加速度，具體使用哪種方法取決于實際情況。
題目：一個物體從靜止開始通過連續相等的位移所用的時間之比為1：2：3，已知第一段位移為x，求第三段位移的瞬時速度和加速度。
解答：
x = v0t + 1/2at^2
x = (v0+at)t' + 1/2a(t')^2
其中，t為第一段位移所用時間，t'為第二段位移所用時間。
x = v1t + 1/2a(t)^2
x = v2(t+t') + 1/2a(t')^2
其中，v1為第一段位移的末速度，v2為第二段位移的初速度。
將上述方程聯立求解，可以得到第三段位移的初速度v3和加速度a。由于第三段位移的初速度即為第三段位移的瞬時速度，因此可以得到第三段位移的瞬時速度v3 = a(t+2t')。
綜上所述，第三段位移的瞬時速度為v3 = a(t+2t') = (v0+at) × (3/2)t + 1/2a(3/2)^2t^2 = (9/8)v0 + (9/8)at^2。加速度a可以通過求解上述方程得到。
希望這個例子能夠幫助您理解如何使用打點計時器求加速度。
