電勢差與電場強度之間存在以下關系：
當電場強度不為零時，試探點電荷的電勢能和電勢有關。電勢能的變化量與電場力所做的功成正比，而電勢能的變化量ΔεE可用電勢差ΔU來求，即ΔεE=qΔU。其中，q是試探點電荷，ΔU是兩點間的電勢差。
此外，在勻強電場中，兩點間的電勢差等于場強與兩點間沿場強方向距離的乘積。即公式表示為U=Ed。其中，E是電場強度，d是沿電場方向的距離。
因此，可以得出結論：在勻強電場中，電勢差與電場強度成正比，與沿電場方向的距離成正比。同時需要注意的是，這些關系僅在勻強電場中成立。
電勢差與電場強度之間的關系可以用高斯定理來描述。高斯定理表明，在電場中，穿過一個曲面的電場強度通量等于該曲面所包圍的電荷量總和除以介電常數。
當電場垂直于一個面積很小的閉合曲面時，高斯定理同樣適用。如果電場強度E沿著閉合曲面的E·dS的通量等于該曲面所包圍的電荷的總和除以介質的介電常數ε，那么電勢差U與電場強度E之間的關系可以表示為：U = Ed。
例題： 一個均勻帶電的球體和一個點電荷，哪個電勢差更大？
解答：首先，均勻帶電的球體的電場分布是球對稱的，因此可以使用高斯定理來求解任意點處的電勢差。而對于點電荷，由于其電場分布是軸對稱的，因此無法使用高斯定理。
對于一個均勻帶電的球體，其電荷分布在球體表面，因此可以計算出任意一點處的電勢差U = Ed。其中，E是球體表面的電場強度，d是該點與球心的距離。
而對于一個點電荷，其電勢差通常由庫侖定律和庫侖定理來求解。由于無法使用高斯定理，因此無法直接比較這兩種情況下的電勢差。
總結：通過高斯定理，我們可以直接求解任意點處的電勢差，而不需要考慮電荷分布的具體形式。因此，對于均勻帶電的球體等具有特定電場分布的物體，可以使用高斯定理來求解電勢差。
