電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間存在以下關(guān)系：
當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零時(shí)，試探點(diǎn)電荷的電勢(shì)能和電勢(shì)有關(guān)。電勢(shì)能的變化量與電場(chǎng)力所做的功成正比，而電勢(shì)能的變化量ΔεE可用電勢(shì)差ΔU來(lái)求，即ΔεE=qΔU。其中，q是試探點(diǎn)電荷，ΔU是兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
此外，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向距離的乘積。即公式表示為U=Ed。其中，E是電場(chǎng)強(qiáng)度，d是沿電場(chǎng)方向的距離。
因此，可以得出結(jié)論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，與沿電場(chǎng)方向的距離成正比。同時(shí)需要注意的是，這些關(guān)系僅在勻強(qiáng)電場(chǎng)中成立。
電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系可以用高斯定理來(lái)描述。高斯定理表明，在電場(chǎng)中，穿過(guò)一個(gè)曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于該曲面所包圍的電荷量總和除以介電常數(shù)。
當(dāng)電場(chǎng)垂直于一個(gè)面積很小的閉合曲面時(shí)，高斯定理同樣適用。如果電場(chǎng)強(qiáng)度E沿著閉合曲面的E·dS的通量等于該曲面所包圍的電荷的總和除以介質(zhì)的介電常數(shù)ε，那么電勢(shì)差U與電場(chǎng)強(qiáng)度E之間的關(guān)系可以表示為：U = Ed。
例題： 一個(gè)均勻帶電的球體和一個(gè)點(diǎn)電荷，哪個(gè)電勢(shì)差更大？
解答：首先，均勻帶電的球體的電場(chǎng)分布是球?qū)ΨQ的，因此可以使用高斯定理來(lái)求解任意點(diǎn)處的電勢(shì)差。而對(duì)于點(diǎn)電荷，由于其電場(chǎng)分布是軸對(duì)稱的，因此無(wú)法使用高斯定理。
對(duì)于一個(gè)均勻帶電的球體，其電荷分布在球體表面，因此可以計(jì)算出任意一點(diǎn)處的電勢(shì)差U = Ed。其中，E是球體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度，d是該點(diǎn)與球心的距離。
而對(duì)于一個(gè)點(diǎn)電荷，其電勢(shì)差通常由庫(kù)侖定律和庫(kù)侖定理來(lái)求解。由于無(wú)法使用高斯定理，因此無(wú)法直接比較這兩種情況下的電勢(shì)差。
總結(jié)：通過(guò)高斯定理，我們可以直接求解任意點(diǎn)處的電勢(shì)差，而不需要考慮電荷分布的具體形式。因此，對(duì)于均勻帶電的球體等具有特定電場(chǎng)分布的物體，可以使用高斯定理來(lái)求解電勢(shì)差。