動(dòng)量定理的適用條件如下：
1. 物體受到的合外力的沖量作用時(shí)間在時(shí)間內(nèi)，時(shí)間很短，過程中物體受到的阻力很小，可以忽略不計(jì)。
2. 物體在過程中沒有發(fā)生速度的變化，即末狀態(tài)的速度為零。
3. 動(dòng)量定理只適用于慣性參照系統(tǒng)。在非慣性參照系統(tǒng)中，動(dòng)量定理不適用。
以上條件并非絕對(duì)，在某些特殊情況下，可能需要考慮其他因素，具體情況可能需要根據(jù)實(shí)際情況分析。
假設(shè)有一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，在光滑的水平面上以速度 v 向前滾動(dòng)，它受到一個(gè)大小為 F 的恒力作用，方向與速度方向相同。根據(jù)動(dòng)量定理，力 F 對(duì)小球的作用時(shí)間為 t，那么力 F 對(duì)小球做的功為：
W = Ft
如果小球在運(yùn)動(dòng)過程中沒有受到任何阻力，那么它的動(dòng)能 EK 不會(huì)改變。因此，我們有：
mv = (1/2)mv^2 + mv + Ft
其中第一項(xiàng) mv 是小球的總動(dòng)量，第二項(xiàng) mv 是小球的總動(dòng)能，第三項(xiàng) Ft 是力 F 對(duì)小球的作用時(shí)間。由于小球沒有受到任何阻力，所以第三項(xiàng)可以忽略不計(jì)。因此，我們有：
mv = (1/2)mv^2 + mv
化簡(jiǎn)后得到：
W = Ft = (1/2)mv^2 - mv + mv = (1/2)mv^2
需要注意的是，這個(gè)例題是在理想條件下進(jìn)行的，即物體受到的沖量遠(yuǎn)小于物體的動(dòng)量的改變量。在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮更多的因素，如阻力的存在、物體運(yùn)動(dòng)的非勻速等。