動量定理的適用條件如下：
1. 物體受到的合外力的沖量作用時間在時間內，時間很短，過程中物體受到的阻力很小，可以忽略不計。
2. 物體在過程中沒有發生速度的變化，即末狀態的速度為零。
3. 動量定理只適用于慣性參照系統。在非慣性參照系統中，動量定理不適用。
以上條件并非絕對，在某些特殊情況下，可能需要考慮其他因素，具體情況可能需要根據實際情況分析。
假設有一個質量為 m 的小球，在光滑的水平面上以速度 v 向前滾動，它受到一個大小為 F 的恒力作用，方向與速度方向相同。根據動量定理，力 F 對小球的作用時間為 t，那么力 F 對小球做的功為：
W = Ft
如果小球在運動過程中沒有受到任何阻力，那么它的動能 EK 不會改變。因此，我們有：
mv = (1/2)mv^2 + mv + Ft
其中第一項 mv 是小球的總動量，第二項 mv 是小球的總動能，第三項 Ft 是力 F 對小球的作用時間。由于小球沒有受到任何阻力，所以第三項可以忽略不計。因此，我們有：
mv = (1/2)mv^2 + mv
化簡后得到：
W = Ft = (1/2)mv^2 - mv + mv = (1/2)mv^2
需要注意的是，這個例題是在理想條件下進行的，即物體受到的沖量遠小于物體的動量的改變量。在實際應用中，需要考慮更多的因素，如阻力的存在、物體運動的非勻速等。
