動量定理推導動量守恒定律的步驟如下：
首先，我們需要明確動量定理的內容：物體動量的變化等于其所受合外力的沖量，即ΔP = Ft。這個定理是描述力在時間上的累積效果的。
接下來，我們需要證明在沒有外力（即合外力為零）作用的情況下，動量守恒。假設一個系統由物體A和B組成，它們之間的相互作用力為FAB。在沒有外力作用的情況下，A和B的動量變化之和為零，即ΔP(A) + ΔP(B) = 0。由于A和B之間的相互作用力FAB，可以分解為兩個分力FA和FB，所以有ΔP(A) = -ΔP(B) + (FA)t - (FB)t。
為了證明動量守恒，我們需要證明ΔP(A) = ΔP(B)。由于物體A和B之間的相互作用力是恒定的，所以FA = FAB - FBt，代入上式得ΔP(A) = ΔP(B) + FBt。當F = 0時，即沒有外力作用時，ΔP(A) = ΔP(B)，即動量守恒。
綜上所述，動量定理推導動量守恒定律需要證明在沒有外力作用的情況下，物體系統的動量變化之和為零，并且需要證明在恒定的相互作用力下，物體系統的動量仍然保持不變。只有當這兩個條件同時滿足時，才能得出動量守恒的結論。
假設一個質量為m1的物體A以速度v1向右運動，同時一個質量為m2的物體B以速度v2向左運動。它們相撞后，會發生什么情況？
首先，根據動量定理，這兩個物體的動量變化等于它們所受的合外力。在這個情況下，物體A的動量變化為Δp1 = m1 v1'，物體B的動量變化為Δp2 = m2 v2'，其中v1'和v2'是物體碰撞后的速度。
接下來，我們可以通過牛頓第二定律和運動學公式來推導碰撞后的速度v1'和v2'的關系。假設碰撞是彈性的（即完全恢復），那么物體A和B在碰撞后的動量將完全相等，即m1v1' = m2v2'。
根據牛頓第二定律，物體A和B受到的合外力等于零，即F = ma變為F = (m1-m2)a。其中a是物體A和B的加速度。由于碰撞是完全恢復的，所以物體A和B受到的力是大小相等、方向相反的。
根據運動學公式，物體的位移等于初速度與時間的乘積，即x = v1t或x = v2t。由于物體A和B在碰撞后具有相同的速度v'，所以x = v'(m1-m2)t。將這個式子代入到前面的式子中，我們可以得到v' = (m1v1 - m2v2)/(m1-m2)。
需要注意的是，這只是動量定理推導動量守恒定律的一個例子，實際上還有很多其他的情況和實驗可以用來驗證動量守恒定律。
