動能定理公式如下:
對于恒力做功:W = 1/2mv2 - 1/2mv?2
對于變力做功:W = fs - (1/2mv?2)
其中,W表示力在物體位移上所做的功,v?表示初速度,v表示末速度(v可能有多種情況,要討論),s為物體發生的位移,f為物體受到的力。
動能定理內容為:合外力的總功等于物體動能的變化。在某一過程中,合力對物體所做的功等于這一過程中物體動能的變化。即某一過程中物體的動能增量等于在這一過程中合外力對物體所做的總功。
以上就是動能定理的公式,希望對您有所幫助!
題目:一個質量為5kg的物體,在水平地面上受到一個大小為20N、方向與水平面成30度角的拉力作用,物體從靜止開始運動,求物體在2s內的位移和動能變化。
解:
已知物體的質量為m = 5kg,拉力大小為F = 20N,拉力與水平方向的夾角為30度,物體的初速度為0。
合力做的功 = 動能的增加量
即:合力對物體的總功 = 末動能 - 初動能
由于物體受到的拉力與水平方向的夾角為30度,因此可以將其分解為水平方向上的分力Fx和豎直方向上的分力Fy。根據力的分解法則,Fx = Fcos30度 = 17.32N,Fy = Fsin30度 = 10N。
物體受到的阻力為f = μ(mg - Fy) = 5N,其中μ為摩擦系數。
根據牛頓第二定律,物體的加速度為a = (Fx - f)/m = 3.44m/s^2。
在2秒內物體運動的位移為:
s = (1/2)at^2 = (1/2) × 3.44 × 2^2 = 6.9mm
末動能為:
Ek = (1/2)mv^2 = (1/2) × 5 × (6.9/10)^2 = 3.76J
動能增加了3.76J。
這個例子展示了如何使用動能定理來求解物體的位移和動能變化。通過將力對物體的總功等于末動能減去初動能的形式,我們可以輕松地解決這類問題。