杠桿的機械效率公式包括:
1. 定義式:η = W有用 / W總。
2. 杠桿平衡條件表達式:F1l1=F2l2。
3. 滑輪組的機械效率公式:η=G/(nF) 或 η=G/(nF+G動)。
其中,W有用表示人們要獲取的機械利益,W總表示人們在使用機械時需要做的總功,n表示承擔物重的繩子的段數,F表示繩子的拉力。這些公式可以幫助我們計算杠桿的機械效率。
杠桿的機械效率公式為:η = W有用 / W總 × 100%
下面是一個關于杠桿機械效率的例題:
小明使用一根輕質杠桿,以O點為支點,在左邊掛上一定質量的重物G,在右邊用輕質彈簧測力計通過一個定滑輪與之平衡。已知重物G的質量為3kg,彈簧測力計的示數為10N。已知杠桿的自重忽略不計,求杠桿的機械效率。
機械效率 = 有用功 / 總功 × 100%
有用功 = 重物G所受重力 × 重物G移動的距離
總功 = 彈簧測力計的拉力 × 彈簧測力計移動的距離
在這里,有用功是重物G所受重力與移動的距離的乘積,總功是彈簧測力計的拉力與移動的距離的乘積。由于杠桿的自重忽略不計,所以彈簧測力計移動的距離就等于重物G移動的距離。
代入數據可得:
機械效率 = (3kg × g × L) / (10N × L) × 100% = 30%
所以,該杠桿的機械效率為30%。