以下是一個高中動量守恒定律的例題：
例：
一個質量為 m 的小球，在距離地面高度為 h 的光滑斜面上上下滾動，初速度為 v0。當它到達最高點時，速度減為零，然后又下滑回出發點。求：
1. 小球在斜面上運動時的動量變化；
2. 小球在整個運動過程中動量守恒嗎？為什么？
解析：
1. 小球在斜面上運動時的動量變化等于它離開斜面時的動量與它重新回到出發點時的動量之差。設小球在斜面上運動的時間為 t，則根據運動學公式可得：
h = v0t - gtt/2
其中 g 是重力加速度。解得 t = h/(v0 - g)
當小球回到出發點時，速度為 v = v0 - gt = v0 + gh/v0
因此，小球在斜面上運動時的動量變化為 ΔP = mv0 - (m(v0 + gh/v0)) = mv0 - mgh/v0
2. 小球在整個運動過程中動量守恒的原因是因為系統所受的合外力為零。在小球的運動過程中，重力對小球的作用可以分解為兩個方向上的力：一個是垂直于斜面向下的分力，另一個是沿著斜面向下的摩擦力。由于斜面光滑，所以垂直于斜面向下的分力可以忽略不計。而摩擦力的方向與運動方向相反，所以它對小球的作用是阻礙小球的下滑，而不是提供加速度或動量變化。因此，整個過程中，小球所受的合外力為零，所以動量守恒。
答案：
小球在斜面上運動時的動量變化為 mv0 - mgh/v0；整個運動過程中動量守恒，因為系統所受的合外力為零。
題目：
一個質量為 m 的小球，在光滑的水平桌面上以速度 v 向前滾動，碰到一個豎直的墻壁后，反彈回來的速度大小減少了三分之一。試運用動量守恒定律，解釋這一現象。
解析：
在這個問題中，我們可以使用動量守恒定律來解釋小球反彈回來的速度減少到原來的一半的現象。
首先，我們需要明確動量的定義。動量是物體的質量和速度的乘積，用 P 表示。對于一個物體，它的動量是保持不變的，除非它受到外力的作用。
現在，我們來看這個問題的具體情景。一個小球以速度 v 在光滑的水平桌面上滾動。碰到墻壁后，它的速度減少了三分之一，即它的動量減小了三分之一。根據動量守恒定律，如果一個系統不受外力作用，或者所受的外力可以忽略不計，那么這個系統的總動量將保持不變。這意味著，在碰撞過程中，小球反彈回來的速度也必須減少到原來的一半。
為了證明這一點，我們可以根據動量守恒定律的公式 P = mv 來計算。在小球與墻壁碰撞之前，它的動量為 mv。碰撞后，小球的速度減少了三分之一，所以它的速度變為 v/3。由于小球反彈回來的速度也減少到原來的一半，所以反彈后的速度為 v/6。因此，小球反彈后的動量為 m(v/6)。
綜上所述，我們可以得出結論：小球反彈回來的速度減少了三分之一的現象可以用動量守恒定律來解釋。這個定律在物理學中非常重要，因為它可以幫助我們理解物體在相互作用過程中的運動規律。
