以下是一些高中機(jī)械能守恒的經(jīng)典題目：
1. 物體沿固定的光滑斜面自由下滑，物體的機(jī)械能守恒嗎？請(qǐng)從能量角度加以說(shuō)明。
2. 跳傘運(yùn)動(dòng)員張開(kāi)傘后，在空中勻速下降，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒嗎？
3. 質(zhì)量為m的物體，在兩個(gè)大小相等、夾角為θ（0°＜θ＜90°）的力共同作用下，從靜止開(kāi)始沿合力方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)物體的機(jī)械能守恒嗎？
4. 質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)切圓上滑動(dòng)，若它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)而不脫離軌道，最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力恰好為零，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒嗎？
以上題目都是高中機(jī)械能守恒定律的經(jīng)典題目，通過(guò)這些題目可以更好地理解和應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。
題目：一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，在距地面 H 高處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)地面時(shí)的速度為 v。現(xiàn)在假設(shè)小球和地面碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失，且小球在每次碰撞后反彈的高度都是碰前高度的 3/4。求小球最終停在地面上時(shí)，通過(guò)一系列碰撞達(dá)到的最終高度。
解析：
首先，小球從 H 高處自由落體，機(jī)械能守恒，有：
mgH = 0.5mv2
小球和地面碰撞后反彈，反彈高度為原高度的 3/4，即 h = 0.75H。每次碰撞后，小球的機(jī)械能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
第一次碰撞后，小球反彈到高度 h1 = 0.75H，此時(shí)小球的機(jī)械能 E1 = 0.5mv2。
第二次碰撞后，小球反彈到高度 h2 = 0.75h1 = 0.375H，此時(shí)小球的機(jī)械能 E2 = E1 - mgh2 = 0.5mv2 - mgh2。
第三次碰撞后，小球反彈到高度 h3 = 0.75h2 = 0.225H，此時(shí)小球的機(jī)械能 E3 = E2 - mgh3 = 0.5mv2 - mgh3 - mgh3。
以此類(lèi)推，我們可以發(fā)現(xiàn)每次碰撞后小球的機(jī)械能都比前一次少 mgh，而小球的高度卻逐漸增加。因此，最終小球的機(jī)械能將全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而高度將達(dá)到最低點(diǎn)。
最終高度為 hn = 0.75^nH。由于小球最終停在地面上，所以 hn = H。因此，通過(guò)一系列碰撞達(dá)到的最終高度為 H。
答案：最終高度為 H。