高中極化恒等式向量公式如下：
1. 向量數量積：對于兩個向量$\mathbf{a}$和$\mathbf$，它們的數量積可以表示為$\mathbf{a} \cdot \mathbf = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf| \cdot \cos\theta$，其中$\theta$是向量$\mathbf{a}$和$\mathbf$的夾角。
2. 向量加法：對于兩個向量$\mathbf{a}$和$\mathbf$，它們的加法可以表示為$\mathbf{a} + \mathbf$。
3. 向量減法：對于兩個向量$\mathbf{a}$和$\mathbf$，它們的減法可以表示為$\mathbf - \mathbf{a}$。
此外，高中極化恒等式還涉及到向量的模長和向量垂直的條件等向量公式。具體來說，向量的模長可以通過求平方再開方得到，而向量垂直的條件是它們的數量積等于零。
需要注意的是，這些公式只是高中階段關于向量的一些基本概念和運算方法。在實際應用中，還需要根據具體問題選擇合適的向量公式。
極化恒等式是數學中的一個重要概念，它與向量有著密切的關系。下面我將給出一個例題，并使用極化恒等式來解答。
題目：已知向量$\mathbf{a} = (1,2)$和$\mathbf = (3,4)$，求$\mathbf{a} \cdot \mathbf$的值。
解：根據極化恒等式，我們有$\mathbf{a} \cdot \mathbf = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf| \cdot \cos\theta$，其中$|\mathbf{a}| = \sqrt{5}$，$|\mathbf| = \sqrt{29}$，$\theta$是向量$\mathbf{a}$和$\mathbf$的夾角。
因此，$\mathbf{a} \cdot \mathbf = \sqrt{5} \times \sqrt{29} \times \cos\theta$。
由于向量$\mathbf{a}$和$\mathbf$的夾角在$0^{\circ}$到$180^{\circ}$之間，我們可以通過計算得到$\cos\theta = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf}{|\mathbf{a}| \cdot |\mathbf|} = \frac{13}{5\sqrt{29}}$。
所以，$\mathbf{a} \cdot \mathbf = 13\sqrt{29}/5$。
