我暫無最新的全國數學競賽一等獎名單，建議您查詢對應的競賽官網獲取最新的獲獎名單。
很抱歉，由于競賽獲獎名單屬于個人隱私，我無法提供具體的獲獎名單信息。但是我可以為您提供一些數學競賽的例題，幫助您了解數學競賽的難度和解題思路。
例題：
題目：已知函數f(x) = x^3 - 3x^2 + 1，求f(x)的單調區間。
思路：
1. 首先，我們需要求出f(x)的導數f'(x)。
2. 根據f'(x)的正負性，我們可以判斷f(x)在哪個區間內單調遞增，在哪個區間內單調遞減。
3. 通過畫圖象的方式，可以更加直觀地看出f(x)的單調區間。
解：
f(x) = x^3 - 3x^2 + 1
f'(x) = 3x^2 - 6x
令f'(x) > 0，得x > 2或x < 0，即f(x)在(-∞, 0)和(2, +∞)上單調遞增；
令f'(x) < 0，得0 < x < 2，即f(x)在(0,2)上單調遞減。
綜上所述，函數f(x)的單調遞增區間為(-∞, 0)、(2, +∞)，單調遞減區間為(0,2)。
