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例題:
題目:解一元二次方程
一、知識回顧
1. 一元二次方程的一般形式為 ax^2 + bx + c = 0 (a≠0)
2. 配方法:將方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方,將方程化為 (x + m)^2 = n 的形式,然后直接開方。
二、解題過程
已知方程:x^2 - 4x + 3 = 0
1. 將方程化為一般形式:x^2 - 4x = -3
2. 配方:將方程兩邊同時加上 4^2/4 = 4,得到:x^2 - 4x + 4 = 4 - 3
即 x^2 - 4x + 4 = 1
將二次項系數化為 1,得到 (x - 2)^2 = 1
3. 開方:開方得到 x - 2 = ±1,解得 x = 3 或 x = 1
答案:x = 3 或 x = 1。
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