能量守恒定律公式在高中物理中主要有以下幾種：
1. 動能定理：E(k)=1/2mv2，即動量守恒定律在某一狀態下的量綱表述。
2. 熱力學第一定律：ΔU=W+Q，表示物體內能的增量。
3. 熱力學第二定律：熵增原理。
下面提供兩個能量守恒定律的例題：
例題一：
問題：一個質量為m的小球，在光滑的水平面上以速度v做勻速直線運動。如果給它施加一個大小為F的外力，方向與v方向相反，那么在t秒內，外力F所做的功為多少？
解析：
1. 小球在水平面上運動時，其動能定理表達式為：E(k)=mv2/2。
2. 當施加外力F后，小球受到的合外力為F-f(f為小球受到的阻力)，所以合外力做功為W=F(t-t?)，其中t?為小球從受力開始到速度減為零的時間。
3. 根據動能定理，有W=mv2/2-mv?2/2，其中v?為施加外力后的速度。
答案：外力F所做的功為mv2/2-mv?2/2。
例題二：
問題：在一個封閉系統中，有N個熱力學系統，每個系統都處于平衡態，它們的總能量為E。現在有一個外界輸入能量E?，那么這個封閉系統的總能量將如何變化？
解析：根據熱力學第二定律，封閉系統的總熵會增大。因為外界輸入能量E?后，系統的熵也會增加，導致整個系統的熵增加。
答案：封閉系統的總能量會增加，因為系統的總熵會增大。
這些例子可以幫助你更好地理解和應用能量守恒定律公式。請注意，這些例子僅用于說明能量守恒定律的應用，實際情況可能因具體問題而異。
題目：一個重為G的物體在粗糙的水平面上滑動，與地面間的動摩擦因數為μ。現在給物體施加一個大小為F的水平恒力，使物體以速度v在水平面上運動。求物體在運動過程中，由于摩擦力做功而使物體的機械能如何變化？
解答：
首先，我們需要知道摩擦力做功與路徑有關，因此我們需要知道物體具體的運動路徑。假設物體在力的方向上運動的距離為x，那么摩擦力做的功可以表示為：
摩擦力做的功 = -μmgx
其中，-表示摩擦力做負功，μ是動摩擦因數，m是物體的質量，g是重力加速度，x是物體在力的方向上運動的距離。
動能 = 1/2mv2
其中，m是物體的質量，v是物體的速度。
因此，物體的總機械能可以表示為：
總機械能 = 動能 + 勢能
由于物體在運動過程中沒有發生勢能變化（假設物體只受到重力和摩擦力作用），所以總機械能的變化只取決于動能的變化。
綜上所述，物體在運動過程中由于摩擦力做功而使物體的機械能減少量可以表示為：
機械能減少量 = -μmgx = Wf
其中，Wf是摩擦力做的功。
