穿根法是解決一元二次不等式的一種方法，以下是幾個高中數學穿根法的例題：
1. x2 - 4x + 3 > 0：
解一元二次不等式，需要求出對應的二次函數的圖像在坐標軸上的位置。由于圖像與x軸交于(1,0)點左側，因此只需將一根穿過原點，判斷左側的符號即可。
2. x2 - 4x < 0：
同樣解一元二次不等式，需要求出對應的二次函數的圖像在坐標軸上的位置。由于圖像與x軸交于(2,0)點右側，因此只需將一根穿過交點右側，判斷右側的符號即可。
3. x2 - 2x - 3 < 0：
對于這種含有參數的題目，需要先確定參數的范圍。本題中，由于二次項系數小于零，因此開口向下。再根據判別式大于零，可以求出實數a的取值范圍。再根據兩根之和大于零，可以確定兩根的位置關系，從而穿根求解。
請注意，使用穿根法時，需要將一根穿過不等號的方向。如果遇到特殊情況（如二次項系數為負數、判別式大于零等），需要先求出參數的范圍。
以上例題僅供參考，更多題目和詳細解答可以咨詢數學老師或查閱數學教材。
題目：解方程 x^2 - 4x + 3 = 0
解：為了使用穿根法，我們需要找到方程的根的分布情況。首先，我們將方程的二次項系數除以對稱軸 2，得到：
(x - 2)^2 = 1
然后，我們將等式兩邊的 x^2 和 3 分開，得到：
x^2 - 4x + 2 = -3
接下來，我們觀察到方程的對稱軸為 x = 2，因此我們可以猜測根在區間 [2, +∞) 上。我們可以在這個區間上從右往左穿根，即從 x = 4 開始，每次增加一個單位長度，直到找到一個使方程成立的值。
當 x = 3 時，方程成立，因此我們找到了第一個根。接下來，我們繼續從 x = 4 向左穿根，直到找到第二個根。當 x = 1 時，方程成立。
所以，方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的解為 x = 1 或 x = 3。
