高中數學公式大全圖片包括以下內容：
1. 圓與方程：點到直線的距離公式。
2. 平面向量：平面向量的加法，減法，數乘運算。
3. 三角函數：三角函數的誘導公式。
4. 數列：等差數列前n項和公式。
5. 立體幾何：空間向量。
6. 直線與圓：直線與圓的位置關系。
7. 圓錐曲線：橢圓，雙曲線，拋物線標準方程。
8. 排列組合：排列組合公式。
9. 導數與圓錐曲線：圓錐曲線的切線斜率公式。
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題目：已知函數f(x) = x^3 - 3x^2 + 9x - 12，求函數的極值。
首先，我們需要知道這個函數的導數公式：
f'(x) = 3x^2 - 6x + 9
根據極值的定義，函數在某一點附近的變化趨勢應該是先遞增后遞減，或者先遞減后遞增。因此，我們需要找到函數的極值點。
解：令f'(x) = 0，得到x = 3或x = -1。
由于函數在x = -1處沒有定義，因此需要進一步分析。
當x < 3時，f'(x) > 0；當3 < x < 6時，f'(x) < 0；當x > 6時，f'(x) > 0。
因此，函數在x = 3處取得極大值，且極大值為f(3) = 0。
綜上所述，函數的極小值為f(6) = 27。
這個例題展示了如何使用導數公式來求函數的極值點，并分析了函數在極值點附近的單調性。通過這個例題，我們可以更好地理解高中數學中的導數知識。
