高中數學的極化恒等式公式有：
1. 和差公式：設a、b為兩個任意向量，α、β為任意角，則有α·β=(a×b)·(b×a)=|a||b|sin(α+β)。
2. 叉乘：向量A與向量B的叉乘，記作A×B，即A、B不平行的情況下，A與B方向的余弦叉乘生成的一個垂直于A與B的方向而方向未定的向量。
3. 數量積：兩個向量對應坐標的乘積的和。模長等于向量的長度乘以模長。
4. 模長公式：對于兩個向量a=(x1,y1)b=(x2,y2)，向量a在向量b方向上的投影為∣a∣cosθ=a·b/∣b∣。
此外，還有坐標公式等。具體請參考官方文件。
極化恒等式是數學中的一個重要概念，它通常在更高級別的課程（如高等數學或線性代數）中教授。在高中數學中，我們通常不會直接接觸到這個概念。然而，我可以給你一個簡單的例子，展示如何使用極化恒等式來解決一個具體的問題。
假設我們有一個二維空間中的向量組，每個向量都有兩個分量。我們想要找到一個公式，將這個向量組的所有向量的和表示為兩個分量的線性組合。
極化恒等式可以表示為：
$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n a_i b_j \mathbf{e}_i \otimes \mathbf{e}_j = \sum_{i=1}^n \mathbf{e}_i \otimes (\sum_{j=1}^n a_j \mathbf{e}_j) + \sum_{j=1}^n \mathbf{e}_j \otimes (\sum_{i=1}^n b_i \mathbf{e}_i)$
其中，$\mathbf{e}_i$ 是表示第 i 個向量的單位向量，$\otimes$ 表示外積運算，$a_i$ 和 $b_j$ 是系數。
現在，讓我們考慮一個簡單的例子。假設我們有一個有三個向量的向量組，它們的兩個分量分別為 $x, y, z$。我們想要找到一個公式，將它們的和表示為 $x + y$ 和 $z$ 的線性組合。
根據極化恒等式，我們可以得到：
$\begin{align}
\sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 a_i b_j \mathbf{e}_i \otimes \mathbf{e}_j &= (\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_2 + \mathbf{e}_3) \otimes (\sum_{i=1}^3 a_i \mathbf{e}_i) + (\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_3) \otimes (\sum_{j=2}^3 b_j \mathbf{e}_j) \\
&= (a_1 + a_2 + a_3) (\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_2 + \mathbf{e}_3) + (b_2 + b_3) (\mathbf{e}_1 + \mathbf{e}_3) \\
&= (a_1 + a_2 + a_3) (x, y, z) + (b_2 + b_3) (x, z, y) \\
&= (x+y, z, x+y+z)
\end{align}$
