高中數(shù)學(xué)競賽書籍推薦如下：
《高中數(shù)學(xué)競賽教程》。適合自學(xué)，可以系統(tǒng)地掌握知識(shí)體系。
《數(shù)學(xué)奧林匹克中國加油（高中數(shù)學(xué)奧林匹克題集解》。習(xí)題量非常豐富，難度逐漸遞增，解法精彩，適合拔高。
《高中數(shù)學(xué)競賽專題》。分專題講解，更有利于針對(duì)性提高。
《幾何原本》。這本書是初中數(shù)學(xué)競賽的黃金范本，也是高中數(shù)學(xué)競賽的參考書籍。
《數(shù)學(xué)分析》。這本書適合有一定基礎(chǔ)的高中生數(shù)學(xué)競賽生，可以用來拓寬知識(shí)面。
此外，還有《組合數(shù)學(xué)》、《高等代數(shù)》等書籍也是非常好的選擇。這些書籍可以幫助你更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
請注意，雖然這些書籍可以幫助你提高數(shù)學(xué)競賽的水平，但理解和掌握它們需要投入大量的時(shí)間和精力。因此，建議根據(jù)自己的實(shí)際情況和興趣選擇合適的書籍進(jìn)行學(xué)習(xí)。
題目內(nèi)容：求函數(shù)f(x) = x^3 - 3x + 1在區(qū)間[0, 2]內(nèi)的極值。
解題思路：首先需要理解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值的概念，然后根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行判斷。具體來說，需要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并令f'(x) = 0，解出x的值，再判斷這個(gè)值是否在區(qū)間[0, 2]內(nèi)。如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，那么就可以得到極值點(diǎn)，再根據(jù)極值點(diǎn)的左右函數(shù)值進(jìn)行比較，即可得到極值。
這道題目的難度適中，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和導(dǎo)數(shù)概念的理解能力。通過解答這道題目，學(xué)生可以更好地理解極值的概念和求解方法，為參加高中數(shù)學(xué)競賽打下良好的基礎(chǔ)。
需要注意的是，《奧數(shù)教程》等書籍主要是針對(duì)傳統(tǒng)奧數(shù)競賽的準(zhǔn)備，對(duì)于數(shù)學(xué)競賽有一定基礎(chǔ)的學(xué)生來說可能更適合。對(duì)于剛開始接觸數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生來說，可能需要選擇更基礎(chǔ)的教材或者參考書。