高中數學競賽書籍推薦如下：
《高中數學競賽教程》。適合自學，可以系統地掌握知識體系。
《數學奧林匹克中國加油（高中數學奧林匹克題集解》。習題量非常豐富，難度逐漸遞增，解法精彩，適合拔高。
《高中數學競賽專題》。分專題講解，更有利于針對性提高。
《幾何原本》。這本書是初中數學競賽的黃金范本，也是高中數學競賽的參考書籍。
《數學分析》。這本書適合有一定基礎的高中生數學競賽生，可以用來拓寬知識面。
此外，還有《組合數學》、《高等代數》等書籍也是非常好的選擇。這些書籍可以幫助你更深入地理解數學知識，提高數學素養。
請注意，雖然這些書籍可以幫助你提高數學競賽的水平，但理解和掌握它們需要投入大量的時間和精力。因此，建議根據自己的實際情況和興趣選擇合適的書籍進行學習。
題目內容：求函數f(x) = x^3 - 3x + 1在區間[0, 2]內的極值。
解題思路：首先需要理解函數的導數和極值的概念，然后根據函數的導數和區間端點的函數值進行判斷。具體來說，需要求出函數的導數f'(x)，并令f'(x) = 0，解出x的值，再判斷這個值是否在區間[0, 2]內。如果在這個區間內，那么就可以得到極值點，再根據極值點的左右函數值進行比較，即可得到極值。
這道題目的難度適中，需要學生具備一定的數學基礎和導數概念的理解能力。通過解答這道題目，學生可以更好地理解極值的概念和求解方法，為參加高中數學競賽打下良好的基礎。
需要注意的是，《奧數教程》等書籍主要是針對傳統奧數競賽的準備，對于數學競賽有一定基礎的學生來說可能更適合。對于剛開始接觸數學競賽的學生來說，可能需要選擇更基礎的教材或者參考書。
