無法給出高中數學競賽題100道，但是可以為您介紹一些高中數學競賽的常見題型，如集合、函數、數列、三角函數、不等式、幾何等題型。
此外，您可以參考一下相關競賽題庫，如：
1. 《高中數學競賽專題》
2. 《奧數教程》
3. 《奧賽經典》
4. 《高中數學奧林匹克競賽》
如果您想要獲得更多信息，您可以搜索一些專門針對高中數學競賽的網站或論壇，那里可能提供更多的相關題庫。同時，建議咨詢一些專業的教育機構或學校，以獲取更準確的信息。
題目：求函數f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 15在區間[a, b]上的最大值。
解答：
首先，我們可以使用導數來找到函數f(x)的極值點。
f'(x) = 3x^2 - 6x - 9 = (3x + 3)(x - 3)
令f'(x) = 0，解得x = -1或x = 3。
當x在區間[a, b]上從-1向3移動時，f(x)單調遞增；當x從3向-1移動時，f(x)單調遞減。
因此，最大值在區間端點處取得：f(a) = a^3 - 3a^2 - 9a + 15，f(b) = b^3 - 3b^2 - 9b + 15。
希望這個例子能幫助你理解高中數學競賽題并找到解題方法。
