無法給出高中數(shù)學競賽題100道，但是可以為您介紹一些高中數(shù)學競賽的常見題型，如集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、幾何等題型。
此外，您可以參考一下相關(guān)競賽題庫，如：
1. 《高中數(shù)學競賽專題》
2. 《奧數(shù)教程》
3. 《奧賽經(jīng)典》
4. 《高中數(shù)學奧林匹克競賽》
如果您想要獲得更多信息，您可以搜索一些專門針對高中數(shù)學競賽的網(wǎng)站或論壇，那里可能提供更多的相關(guān)題庫。同時，建議咨詢一些專業(yè)的教育機構(gòu)或?qū)W校，以獲取更準確的信息。
題目：求函數(shù)f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 15在區(qū)間[a, b]上的最大值。
解答：
首先，我們可以使用導數(shù)來找到函數(shù)f(x)的極值點。
f'(x) = 3x^2 - 6x - 9 = (3x + 3)(x - 3)
令f'(x) = 0，解得x = -1或x = 3。
當x在區(qū)間[a, b]上從-1向3移動時，f(x)單調(diào)遞增；當x從3向-1移動時，f(x)單調(diào)遞減。
因此，最大值在區(qū)間端點處取得：f(a) = a^3 - 3a^2 - 9a + 15，f(b) = b^3 - 3b^2 - 9b + 15。
希望這個例子能幫助你理解高中數(shù)學競賽題并找到解題方法。
