高中數學競賽題目包括以下幾種類型：
函數。包括函數的概念、圖象、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等。
數列。包括數列的通項公式、前n項和公式、等差數列、等比數列、等和數列、數列的單調性、數列求和等。
三角函數。包括三角函數的圖象和性質、解三角形等。
立體幾何。包括空間幾何體的結構特征、表面積和體積，點線面之間的距離和角度等。
解析幾何。包括直線和圓的位置關系、橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程和性質等。
組合數學。包括排列組合、二項式定理、素數和組合矩陣等。
此外，還有一些較難的綜合題目，涉及函數、方程、不等式、數列、幾何等多個方面，需要考生具備較為全面的數學素養。
請注意，以上內容并不包括所有可能的數學競賽題目，而且對于不同層次的競賽，題目難度和形式可能會有所不同。建議根據實際情況具體分析，如有需要可以找專業人士咨詢。
題目：已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，求這個三角形的斜邊和面積。
這個題目相對簡單，適合初學者理解幾何的基本概念。它涉及到三角形的性質、勾股定理的應用以及面積的計算。
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