高中推導動量守恒的原理如下：
當系統不受外力或所受外力之和為零時，系統的總動量保持不變。這個原理被稱為動量守恒原理。它是物理學中的一個基本原理，可以用來解釋許多有趣的現象。
在推導過程中，需要明確以下幾點：
1. 系統：需要研究相互作用的物體和它們之間的相互作用力組成的整體。
2. 不受外力或所受外力之和為零：這是動量守恒的必要條件，如果系統內物體之間有相互作用力，且這個力不為零，那么系統就會受到外力的作用，從而導致動量的變化。
3. 相互作用力：這是系統內物體之間的相互作用力，它會導致系統動量的變化。
此外，高中階段還會用到動量定理和動量守恒定律，它們是高中物理中的重要概念。動量定理是描述物體動量變化的原因，而動量守恒定律則是在某些條件下，系統內物體之間的相互作用力所導致的動量變化是恒定的。
總之，高中推導動量守恒需要明確系統、不受外力或所受外力之和為零等概念，并理解相互作用力和動量的關系。同時，還需要掌握動量定理和動量守恒定律的基本原理和應用方法。
題目：一個質量為$m$的小球，從高度為$H$的平臺上以速度$v_{0}$水平拋出，與地面發生彈性碰撞，碰撞時間極短。求小球在碰撞后的速度。
【分析】
小球在碰撞前后的過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律列方程求解即可。
【解答】
設小球碰撞后的速度為$v$，方向與水平方向的夾角為$\theta $，根據動量守恒定律得：
$mv_{0} = m\sqrt{v^{2} + (gt)^{2}} + mv_{x}$
其中$v_{x}$為小球碰撞后的水平分速度，由機械能守恒定律得：
$mgH = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} + \frac{1}{2}mv_{x}^{2}$
聯立以上兩式可得：
$v_{x} = \sqrt{v_{0}^{2} - 2gH\cos\theta}$
其中$\theta$為小球碰撞后與水平方向的夾角。
【說明】
本題是一道典型的動量守恒定律應用題，通過小球在平臺上的運動和碰撞過程，考查了動量守恒定律的應用和機械能守恒定律的應用。解題的關鍵是正確選擇研究對象和過程，列出相應的方程求解。
