高中萬有引力公式總結如下:
1. 萬有引力與重力:$F = G\frac{Mm}{R^{2}}$,$= mg$。
2. 衛星繞行星做勻速圓周運動的向心力:$F = m\frac{v^{2}}{R}$。
3. 衛星的線速度大小、角速度、周期的變化規律:$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$,$\omega = \sqrt{\frac{GM}{r^{3}}}$,$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^{3}}{GM}}$。
4. 雙星系統:周期相等,角動量L守恒。
以上就是高中萬有引力公式的主要內容,通過這些公式可以解決很多關于萬有引力的相關問題。
高中萬有引力公式總結
萬有引力公式:F=Gm1m2/r^2(其中,F表示萬有引力,m1、m2表示兩個物體的質量,r表示它們之間的距離)
例題:
一顆質量為m的行星,圍繞太陽運行一周所需時間為T,行星的軌道半徑為r,求太陽的質量。
解:根據萬有引力定律,行星受到的太陽的引力為:F=GmM/r^2
又因為行星繞太陽做圓周運動,所以有:F=M(4π^2r)/T^2
聯立以上兩式可得:M=4π^2r^3/GT^2
所以太陽的質量為:M=4π^2r^3/GT^2。其中G為萬有引力常數,T為行星繞太陽一周所需時間,r為行星的軌道半徑。
這個例題展示了如何使用萬有引力公式來求解太陽的質量。通過將行星受到的太陽引力與行星繞太陽做圓周運動的向心力和萬有引力定律相結合,可以求出太陽的質量。這個公式在解決天體運動問題時非常有用。