高中物理動量守恒定律有:
1. 系統不受外力或系統所受的外力的合力為零,系統的動量守恒。
2. 碰撞過程中,系統的動量守恒。
3. 爆炸過程中,系統的動量守恒。
4. 爆炸過程或碰撞過程中的能量損失不超過允許范圍,則系統的機械能也守恒。
此外,在某些特定的條件下,單個物體上受外力做功之和為零,或受外力為零,則該物體的動量守恒。
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題目:
一個質量為$m$的小球,從高度為$H$的平臺上以速度$v_{0}$水平拋出,與平臺邊緣的粗糙擋板發生碰撞,碰撞后小球的速度為$v_{1}$,方向與水平方向夾角為$\theta$。求:
(1)小球在碰撞過程中受到的沖量大小;
(2)小球與擋板碰撞過程中損失的機械能。
解答:
(1)小球在碰撞過程中受到的沖量大小為:
I = mgtanθ
(2)小球與擋板碰撞過程中損失的機械能為:
ΔE = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - \frac{1}{2}mv_{1}^{2}
其中,$v_{1}$方向與水平方向的夾角為$\theta$,根據動量守恒定律可得:
mv_{0} = mgtan\theta + mv_{1}
將上述兩式代入損失的機械能表達式中,可得:
ΔE = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}\tan^{2}\theta - \frac{1}{2}mv_{1}^{2} = \frac{mgH}{cos\theta}
其中,$H$為平臺高度。
綜上所述,這個例題展示了如何利用動量守恒定律求解碰撞過程中的沖量以及損失的機械能。通過這個例題,我們可以更好地理解動量守恒定律的應用。