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題目：一個質量為 m 的小球，在距離地面高度為 H 的光滑水平面上以初速度 v0 拋出。假設小球在運動過程中不受到其他外力作用，求小球落地時的速度大小。
答案：
根據機械能守恒定律，小球在運動過程中動能和勢能的總和保持不變。因此，小球拋出時的動能和勢能之和等于落地時的動能和勢能之和。
設小球落地時的速度大小為 v，方向與水平方向的夾角為 θ，則有：
1/2mv02 + mgH = 1/2mv2cosθ
其中，vcosθ 方向為水平方向，v 方向與水平方向的夾角 θ 可由余弦定理求得：
cosθ = (H-h)/√(h2+v2-2gh)
其中，h 為小球在空中的飛行時間。根據自由落體運動規律，可得到 h 的表達式：
h = √(2gH(1-cosθ))
將上述表達式代入上式中，即可得到落地時的速度大小 v：
v = √(v02-2gH(1-cosθ))
其中，g 為重力加速度。
綜上所述，小球落地時的速度大小為 v = √(v02-2gH(1-(H-h)/√(h2+v2-2gh)))。
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