開普勒三大定律是關于行星運動規律的。具體內容如下：
1. 第一定律（軌道定律）：每一個行星都沿各自的橢圓軌道以獨立的方式繞太陽公轉，其周期為T，半長軸為a，平均軌道半徑為R，則有：T2 = 2πR3 / a3。
2. 第二定律（面積定律）：在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。
3. 第三定律（周期平方定律）：所有的行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。
以上就是開普勒三大定律的內容。這些定律揭示了行星繞太陽運動的規律，是哥白尼的日心說進一步發展的結果。對于高中物理的學習，理解并掌握這些定律是非常重要的。
題目：
一個行星繞一個恒星做勻速圓周運動。已知行星的軌道半徑為R，周期為T，試證明：行星的軌道半徑的三次方與周期的二次方的比值是一個常數，即：R3 / T2 是一個常數。
解答：
根據開普勒第一定律，行星繞恒星做勻速圓周運動，其軌道是橢圓，太陽位于一個焦點上。根據勻速圓周運動的定義，行星的運動速度是恒定的，因此行星在單位時間內繞恒星運動的距離也是恒定的。
根據開普勒第二定律，行星和太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積。這意味著行星在單位時間內掃過的面積是一個常數。
根據牛頓第二定律，行星受到的向心力等于其質量乘以速度的平方除以軌道半徑，即F = mV2 / R。其中F是向心力，m是行星的質量，V是行星的運動速度，R是軌道半徑。
由于行星的運動速度是恒定的，因此向心力也是恒定的。這意味著行星受到的向心力與其軌道半徑的三次方成反比。因此，如果我們將行星受到的向心力除以行星的質量乘以速度的平方，我們得到F / (mV2) = k / R3，其中k是一個常數。
由于行星的運動周期是其繞恒星運動一周所需的時間，因此周期的平方等于行星在單位時間內繞恒星運動的距離的平方乘以π2。因此，周期的平方等于π2R3 / mV2。
將上述兩個公式聯立起來，我們可以得到k / R3 = π2T2 / mV2。由于行星的質量m和運動速度V都是已知的，因此我們可以解出k = π2R3T2 / mV2。
希望這個解答能夠幫助你理解開普勒三大定律！
