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【題目】
一個質量為5kg的物體，在水平地面上受到一個大小為20N、方向與水平面成30°角的拉力作用，物體由靜止開始運動，物體與地面間的動摩擦因數為0.2。求：
（1）物體所受的摩擦力的大小；
（2）物體所受的合外力在2s末的瞬時值；
（3）物體運動的加速度大小。
【分析】
（1）物體受到重力、支持力、拉力和摩擦力共同作用。根據力的合成法則可求得摩擦力的大小。
（2）根據牛頓第二定律求得合外力的大小和方向，再根據運動學公式求得合外力在2s末的瞬時值。
（3）根據牛頓第二定律求得物體的加速度大小。
【解答】
（1）物體受到的支持力$N = mg = 5 \times 10N = 50N$，
由于拉力與水平面成30°角，所以拉力$F = 20\sin 30^{\circ} = 10N$，
根據力的平行四邊形定則可得摩擦力的大小為$f = \sqrt{F^{2} - (mg - N\cos\theta)^{2}} = \sqrt{10^{2} - (5 \times 10 - 50 \times 0.8)^{2}} = 6N$。
（2）物體受到的合外力為$F_{合} = f\cos\theta + F_{拉}\sin\theta = 6 \times 0.8 + 10 \times 0.6 = 14N$，加速度為$a = \frac{F_{合}}{m} = \frac{14}{5}m/s^{2} = 2.8m/s^{2}$。
（3）根據牛頓第二定律可得$F_{合} = ma$，所以物體的加速度大小為$a = \frac{F_{合}}{m} = \frac{f\cos\theta + F_{拉}\sin\theta}{m} = \frac{6 \times 0.8 + 10 \times 0.6}{5}m/s^{2} = 2.8m/s^{2}$。
