搞競賽的學生通常具備以下特點：
1. 聰明：他們通常在學習成績上表現優秀，并具有較好的思維能力、問題解決能力和創新性。
2. 刻苦：競賽需要投入大量的時間和精力，他們通常愿意付出比常人更多的努力，以獲得更好的成績。
3. 獨立：他們需要有獨立思考和解決問題的能力，在面對困難和挑戰時，能夠獨立解決。
4. 團隊合作：一些競賽需要團隊合作，他們通常善于溝通和協作。
5. 熱情：對某個特定領域或競賽有強烈的興趣和熱情，這使他們能夠克服困難，持續前進。
6. 自我驅動：他們通常有自我驅動的能力，知道如何安排自己的時間，以在競賽和學習之間找到平衡。
搞競賽的學生可能來自不同的背景，例如，他們可能是高中生、大學生或研究生，他們可能來自不同的學科領域，如數學、物理、化學、信息學、機器人學等。他們可能是自主學習的探索者，也可能是在學校或社區參加競賽培訓的學員。他們通常對所參加的競賽有深入的理解，并積極尋求相關知識和經驗，以提升自己的技能和能力。
以上信息僅供參考，如果還有疑問，建議咨詢搞競賽的資深人士。
1. 對數學有濃厚的興趣，并愿意主動探索數學問題。
2. 善于獨立思考，能夠快速找到解決問題的思路。
3. 擁有良好的數學基礎，對代數、幾何、三角等數學知識有較好的掌握。
4. 善于總結和反思，能夠從失敗和錯誤中吸取經驗教訓。
題目：給定一個三角形ABC，其中AB=3，AC=4，BC=5。請在三角形內部畫一個圓，使得該圓經過三角形三個頂點。求該圓的半徑r。
分析：這個問題可以使用幾何中的“切線長定理”來解決。首先，我們需要找到三角形ABC的切線，并求出切線長。然后，根據切線長定理，可以得出切線長與圓的交點與圓心的距離等于圓的半徑。因此，問題就轉化為求出切線長，即可求出圓的半徑。
解答：首先，我們可以通過作三角形的高AD來找到三角形的切線。根據勾股定理，可以求得AD=4(√5-1)。因此，切線與AB的交點為E，則AE=3。根據切線長定理，圓心到E的距離等于圓的半徑r。因此，我們可以通過求出AE與圓的交點F的坐標，即可求出圓的半徑r。具體來說，可以通過作平行于AB的直線與圓相交來找到交點F的坐標。由于題目中沒有給出具體的坐標系，因此無法列出具體的計算公式。
總之，這個題目適合初學者參加數學競賽，難度適中，需要學生具有一定的幾何基礎和獨立思考能力。通過解決這個問題，學生可以更好地理解幾何中的切線長定理，并提高自己的數學思維能力。
