1.4 速度變化快慢的描述——加速度

〖教材分析〗
加速度是整個高中物理十分重要的內容，貫穿高中三年，具體的和牛頓第二定律緊密相連。由于加速度知識和其他的知識聯系緊密，在運動分析中經常會用到它，第二章的學習更是以加速度為核心的學習，所以本節課是本章內容的重點和難點。加速度與生活的聯系不多，學生無法收獲足夠的感性認識，這就給他們理解和學習加速度帶來一定的難度。本節課主要是幫助學生理解概念，在腦海里建立起相應的物理模型和物理概念，為以后的學習打下堅實的基礎。
〖教學目標與核心素養〗
物理觀念：理解加速度的概念。知道加速度是表示速度變化快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號單位。
科學思維：通過加速度概念的建立過程和加速度定義式的得出過程，了解和體會比值定義法在科學研究的應用。
科學探究：列舉生活中速度變化的例子，感受速度變化、速度變化快慢與位置變化及其變化快慢是兩件有不同的物理意義的事件，認識引入加速度概念的物理意義。
科學態度與責任：對自然界有好奇心，善于區分事物的相同點和不同點。培養學生的審美情感。
〖教學重點與難點〗
重點：1、加速度概念的建立

加速度是速度的變化率，它描述速度變化的快慢和方向。
速度——時間圖像看加速度，理解斜率的大小等于加速的大小。

難點：1、由區分速度、速度的變化量及速度的變化率。
2、由速度時間圖像分析加速度的相關問題。
〖教學方法〗
主要采用案例分析法、類比法、引導啟發法、分組討論法等教學方法。
〖教學準備〗
多媒體課件。
〖教學過程〗
一、新課引入

一輛小汽車在10s內，速度從0達到100km/h，一列火車在300s內速度也從0達到100km/h。雖然汽車和火車速度都從0達到100km/h，但是它們的運動情況顯然不同。你覺得用“速度大”或“速度變化大”能描述這種不同嗎？如果不能，應該怎樣描述呢？
列表：羅列初末速度，發現他們初末速度是一樣的，所以速度的變化是一樣，只能看時間，一個變化相同的速度用時多，一個少。
問題：應該如何描述，它們在加速性能的特性呢？
小汽車和火車的速度都在增加，或者說兩者都在做變速運動，并且它們的“速度變化”相同，但所用的時間不同。這兩種情形的本質區別是“速度變化的快慢”不同。看來“速度變化的快慢”是一個不同于“速度”的概念。
我們知道位置的變化叫做位移△x = x₂ - x₁即末位置坐標減初位置坐標，它是一個矢量；位置變化的快慢叫做速度

，同樣的也是矢量。那么我們類比速度的變化，它沒有專門的稱謂，△v= v_t - v_o末速度減初速度，也是個矢量；速度變化的快慢用什么來描述呢？為此我們引入新的的物理量加速度，和前面的類比得

也是個矢量，我們發現一路下來都是矢量。
在這里，我們用兩個物理量（速度的變化量和時間）之比定義了一個新的物理量 ——加速度，它的物理意義與原來的兩個物理量不同。用物理量之比定義
新的物理量是物理學中常用的方法。
教學設計說明：加速度的概念是非常難以理解的，通過類比的方法逐步進入加速度概念上來，知識速度的變化沒有專有的物理對應，顯得比較牽強。創設問題情境，激發探究動機，引導學生思考問題。
二、新課教學
（一）加速度
1、定義:速度的變化量與發生這一變化所用時間之比。
2、大小：

（定義式，不是比例關系）
△v表示速度的變化。如果用v₀表示初速度，v_t表示末速度，則△v= v_t - v_o所以有：

如果再把時間的變化用△t= t₂ - t₁（末時刻減初時刻）來表示則有：

。
3、方向:加速度是矢量，方向是△v的方向。
4、物理意義:描述物體速度變化的快慢的物理量。
5、單位:在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s²或m·s^-2。
課堂練習：例1：一列動車在離開車站加速行駛中，用了100s使速度由72km/h增加到了144km/h。求動車的速度變化了多少？動車的加速度為多少？
解：先把單位轉化為國際單位。應用我們轉化方法，分子1km等于1000m，分子小時轉成60×60s，則：
72km/h=

=20m/s，這個稱為初速度。
144km/h=

=40m/s這個稱為末速度；應用速度變化的公式，末速度減初速度得
△v= v_t - v_o=40m/s-20m/s=20m/s
加速度為：

教學設計說明：復習速度單位的轉換，有利于學生做題目，求解速度的變化量，以及加速度的求解，有助于學生書寫規范，了解解題步驟。
前面火車和汽車都是加速運動，除了加速運動外，還有減速運動，即通常說的剎車。那這兩者的加速度反方向有什么不同呢？現在討論做直線運動的物體加速度的方向。通過多媒體課件動圖展示：剎車運動。

（二）加速度的方向
在直線運作中速度增加的情況下，汽車原來的速度是v_初，經過一小段時間
△t之后，速度變v_末。為了在圖中表示加速度，我們以原來的速度v_初的箭頭端為起點，以后來的速度v_末的箭頭端為終點，作出一個新的有向線段，它就表示速度的變化量。設初速度是這樣長，因為是加速運動，那么末速度的有向線段必然初速度的長，速度的變化則是這樣的。加速度類似于拉力，拉著車前進。

同理汽車減速的情況：加速度類似于阻力，向后拉著車，阻礙前進。
由于加速度

，所以加速度a的方向與速度的變化量的△v方向相同。△v確定了的方向，也就確定了加速度a的方向。
從圖中可以看出，汽車在直線運動中，如果速度增加，即加速運動，加速度的方向與初速度的方向相同；如果速度減小，即減速運動，加速度的方向與初速度的方向相反。
歸納總結：
①加速度的方向與△v的方向相同，由△v決定的。
②加速運動，加速度的方向與初速度的方向相同；
③減速運動，加速度的方向與初速度的方向相反。
課堂練習：例2、一個物體在水平面上向東運動，某時刻速度大小為20m/s，然后開始減速，2min后該物體的速度減小為0。求物體的加速度大小及方向。
解：初速度v₀=20m/s，末速度v_t=0，所以有
△v= v_t - v_o=0-20m/s=-20m/s，加速度為：

答：物體的加速度大小為0.167m/s²，方向與初速度方向相反，向西。
教學設計說明：加速度方向是一個比抽象的概念，它與速度的變化量方向相同，由后邊的牛二定律的合力決定方向，這里簡單的討論它和初速度的方向問題，
先給學生建立一個基本的加速和減速的時候，加速度是一種怎么樣的存在。

思考與討論：對運動的物體而言，可以問“它運動了多遠”，這是路程或位移的概念；也可以問“它運動得多快”，這是速度的概念。然而，在生活用語中，卻沒有與加速度對應的詞語。日常生活中一般只有籠統的“快”和“慢”，這里有時指的是速度，有時模模糊糊地指的是加速度。你能分別舉出這樣的例子嗎?
通過多媒體課件動圖展示：飛機和打球、捕獵動圖。生活中的加速度表示機動性，在動物身上加速度表示靈敏性。
課堂練習：例3、小型轎車從靜止開始加速到100km/h，所用的最短時間，是反應汽車性能的重要參數。A、B、C三種型號的轎車實測的結果分別為11.3s、13.2s、15.5s。分別計算它們在測試時的加速度有多大。
解：初速度v₀=0，末速度v_t=100km/h，所以有100km/h=

=27.78m/s。
△v= v_t - v_o=27.78m/s-0=-27.78m/s，
加速度為：

同理：a_B=2.11m/s²，a_C=1.79m/s²。
答：計算發現A車的性能最好。
教學設計說明：增加課后習題，有助于學生做筆記。也能很好的理解加速度在生活的實例應用，使學生建立更加廣泛感性認識。

從v-t圖像看加速度

v-t圖像反映的是物體的速度隨時間變化的情況。你認為由v-t圖像能知道物體的加速度嗎？
它們在做什么運動？ a、b圖都在做勻加速直線運動，
C圖在做勻減速直線運動。

F兩點表示的時刻和速度分別為t₁、t₂和v₁、v₂。從圖中可以看出，小三角形的一條直角邊代表時間間隔為△t，另一條直角邊代表速度的變化量△v，△v與△t的比值為加速，其比值為該直線的斜率。因此由v-t圖像中的圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大小。物體A的加速度比物體B的大。

歸納總結：
①根據圖線的傾斜方向可以判斷加速度的方向。
②由圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大小。
生活中做變速運動的物體很多，它們的加速度的大小也各不相同，有時差異還很大。下表為一些運動物體的加速度。
由表可以看出加速度有正值也有負值，正的是加速運動，負的是減速運動。
a恒定：①當a＝0時，物體做勻速直線運動或靜止；
②當a＞0時，物體做勻加速直線運動；
③當a＜0時，物體做勻減速直線運動。
科學漫步：變化率
描述變化快慢的量就是變化率。通過多媒體課件動圖展示：飛機和機槍動圖。

①速度大，加速度不一定大。
②速度小，加速度也可以很大。
教學設計說明：增加速度的大小和加速度的大小的關系，有助于區分加速度和速度的關系。摒除加速度是另外一種速度的誤解。
課堂練習：例4：三條直線a、b、c描述了A、B、C三個物體的運動。先初步判斷一下哪個物體的加速度最大，再根據圖中的數據計算它們的加速度，并說明加速度的方向。

分析：斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方頃斜加速度為負；所以a、b做加速運動，c做減速運動，加速度最大即斜率最大最陡峭的物體是a。
加速度為：

STSE
交通工具與社會發展（閱讀）
〖板書設計〗
1.4速度變化快慢的描述——加速度

速度的變化△v= vt - vo（末速度減初速度）（矢量）
一、加速度1、定義:速度的變化量與發生這一變化所用時間之比。
2、大小：

（定義式，不是比例關系）
3、方向:加速度是矢量，方向是△v的方向。
4、物理意義:描述物體速度變化的快慢的物理量。
5、單位:在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s²或m·s^-2。
6、生活中的加速度表示機動性，在動物身上加速度表示靈敏性。
二、加速度的方向
①加速運動，加速度的方向與初速度的方向相同；
②減速運動，加速度的方向與初速度的方向相反。
三、從v-t圖像看加速度
①根據圖線的傾斜方向可以判斷加速度的方向。
②由圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大小。
〖教學反思〗
①時刻的變化叫做時間間隔，由初末時刻相減可得；位置的變化叫做位移，由初末位置坐標相減可得；而速度的變化叫什么，沒有稱呼這就沒辦法和前面的知識呼應；位移除以時間得速度，速度的變化除以時間得加速度，這都是一脈相承的，唯獨速度的變化沒有稱呼。所以本節課這里難以自圓其說，需要老師從其它方面來化解。
②加速度的方向是和速度的變化量的方向相同，而課本說的是加速度和初速度的關系，我們難點在于減速運動為什么也有加速度，從字面的意思上看不應該是速度增加嗎，減速運動的不應該叫減速度嗎？這里需要講清楚加速度的概念是表示速度的變化。
③從速度時間圖像看加速度，直線的斜率K等于加速度的大小，問題是學生對于斜率的概念幾乎為零，所以需要我們先講什么是斜率。

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