3.5共點(diǎn)力的平衡
〖教材分析〗
共點(diǎn)力的平衡在以前的教材中沒有單獨(dú)成章節(jié)來學(xué)習(xí)，是混雜在其它章節(jié)內(nèi)容里分散學(xué)習(xí)的，正交分解法，也是首次在課本中出現(xiàn)，與初中的知識(shí)是沒有任何的聯(lián)系的。我們要運(yùn)用等效替代法，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的力按作用效果來分解，引入正交分解法，在此之前先要講述力的平衡的幾種情況，這樣正交分解法就可以說成四力平衡，不會(huì)太難了。
〖教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)〗
物理觀念：能夠解釋平衡狀態(tài)的含義，并能夠判斷一個(gè)物體所處的狀態(tài)是否平衡。
科學(xué)思維：能夠通過實(shí)驗(yàn)和練習(xí)歸納出應(yīng)用力的平衡條件解決實(shí)際問題的基本步驟和基本方法。
科學(xué)探究：能夠從物理現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)中歸納簡(jiǎn)單的科學(xué)規(guī)律。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：意識(shí)到物理規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用，增強(qiáng)對(duì)物理學(xué)習(xí)的興趣。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
重點(diǎn)：1、共點(diǎn)力的平衡條件。
2、使用正交分解法。
難點(diǎn)：1、共點(diǎn)力的平衡條件。。
2、應(yīng)用正交分解法解決實(shí)際問題。
〖教學(xué)方法〗
教師啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)，并輔以問題法、演示法、歸納法等。
〖教學(xué)準(zhǔn)備〗
多媒體課件。

〖教學(xué)過程〗
一、新課引入
通過多媒體課件動(dòng)圖展示：三個(gè)人兩根竹竿，扛一塊大石頭，誰更累呢？或許都一樣吧。
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：把課本的問題變得更加形象。
我們把這塊石頭的受力分析可以簡(jiǎn)化，會(huì)和課本甲乙丙丁四個(gè)圖，那個(gè)比較接近呢？也許是乙和丙吧。
圖甲乙丙丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來劃分的？
根據(jù)：平行沒有交點(diǎn)。

我們上節(jié)課把幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)。叫做共點(diǎn)力。課本說甲丁就是共點(diǎn)力，根據(jù)定義我們?nèi)菀卓吹贸鰜矶∈枪颤c(diǎn)力，但是甲怎么看出來的？
根據(jù)作用線相交于一點(diǎn)，我們把甲的作用力的線沿反方向延長(zhǎng)，即可看得他們相交于一點(diǎn)。在生活中常見的共點(diǎn)力很多，如掛足球。

那么顧名思義非共點(diǎn)力，就是它們的作用線是平行的，沒有交點(diǎn)。如圖中的乙丙。三個(gè)力的作用線都是平行的，生活中常見的非共點(diǎn)力有挑扁擔(dān)，如沙師弟。
下面我們來研究物體受共點(diǎn)力平衡的情況。
二、新課教學(xué)
（一）共點(diǎn)力平衡條件
要想知道平衡條件是什么，首先得了解什么是平衡。

平衡：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。
平衡狀態(tài)有兩種情況：靜止和勻速直線
靜止的如：桌上的書、屋頂?shù)臒簟?span style="display:none">Fmz物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
勻速直線：隨傳送帶勻速運(yùn)送的物體、沿直線公路勻速前進(jìn)的汽車。通過多媒體課件動(dòng)圖展示：傳送帶直線運(yùn)動(dòng)。

想一想，受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？

例如桌面上的書本，進(jìn)行受力分析，受到重力和支持力，吊著的等，受到重力和拉力。
作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個(gè)力平衡。二力平衡時(shí)物體所受的合力為0。

如果物體受到多個(gè)力的作用，比如勻速行駛的汽車，受力分析，受水平方向的牽引力和摩擦力，豎直方向的重力和支持力，根據(jù)定義它也是平衡狀態(tài)，我們叫做四力平衡。
如果物體受到多個(gè)共點(diǎn)力作用，我們可以逐步通過力的合成，最終等效為兩個(gè)力的作用。如果這兩個(gè)力的合力為0，則意味著所有力的合力等于0，物體將處于平衡狀態(tài)。
結(jié)論：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。
剛才靜止在水平面上的物體，屬于二力平衡，水平勻速行駛的汽車屬于四力平衡。
那么二力平衡有沒有是勻速的，四力平衡有沒有靜止的？
比如勻速下落的雨滴，受力分析發(fā)現(xiàn)只受重力和摩擦力，大小相等方向相反，屬于二力平衡，我們叫做運(yùn)動(dòng)的二力平衡，同理水平力推桌未動(dòng)，受水平方向的推力和摩擦力，豎直方向的重力和支持力，根據(jù)定義它也是平衡狀態(tài)，我們叫做四力平衡。也是屬于靜止的四力平衡。
二和四之間是什么？三

三力平衡，如物塊靜止在斜面上，受力分析受到豎直向下的重力，垂直斜面的支持力，和沿斜面向上的摩擦力。當(dāng)重力沿斜面的分力小于或等于靜摩擦力時(shí)，物塊靜止；當(dāng)重力沿斜面的分力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，物塊勻速下滑，剛才的傳送帶就是三力平衡。這就是三力平衡。
我們常用的就這幾種情況。如圖

例題1、某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯（圖甲），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？
解：（1）確定研究對(duì)象，構(gòu)建模型：
（2）對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析：
順序：

①豎直向下的重力mg；
②垂直斜面向上的支持力FN；
③沿斜面向上的摩擦力Ff；
（3）應(yīng)用二力平衡模式或建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為四力平衡的模式：
沿平行和垂直于斜面兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系。把重力mg沿兩坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2，這樣的分解稱為正交分解。重力的作用效果分解。

設(shè)斜面傾角為θ，由于F2垂直于AB、 F1垂直于AC，故F2和F1的夾角也等于θ。用l、b和h 分別表示AB、AC和BC的長(zhǎng)度。
直角三角形中三角函數(shù)關(guān)系可知：

，

（4）判斷物體的運(yùn)動(dòng)方向，求合力F合
根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件F合 =0
在x軸方向上 F1-Ff=0,

在y軸方向上F2-FN=0,

由于Ff=μFN
聯(lián)立可求得

解得h=μb=0.4×6m=2.4m

(二)正交分解法——轉(zhuǎn)化為四力平衡
共點(diǎn)力的平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。
Fx= 0

公式表示為：F合=0或
Fy= 0

例題2、生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖3.5-2，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為mg，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？
解：（1）確定研究對(duì)象，構(gòu)建模型：
（2）對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析：
三根繩子給的拉力F，其中F3=mg
解法一：合成法——轉(zhuǎn)化為二力平衡。
任意兩個(gè)力的都與第三力平衡
課本里用1、2與3求平衡，我們還可以用1、3與2或2、3與1求平衡，只不過平行四邊形不好畫。
解法二：正交分解法——轉(zhuǎn)化為四力平衡
如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。 F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x 和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程
在x軸方向上F2 -F1x=0
在y軸方向上F1y–F3=0
直角三角形中三角函數(shù)關(guān)系可知：F_1x=F1sinθ，F(xiàn)_1y=F1cosθ
即F2 -F1sinθ=0，F(xiàn)1cosθ-mg=0
聯(lián)立可求得：F1 ＝mg/cosθ ，F(xiàn)2 ＝mgtanθ

歸納：正交分解法：使用正交分解法，幾個(gè)力當(dāng)中有兩個(gè)以上的力是互相垂直的才使用，否則用合成法。

應(yīng)用：課后練習(xí)1：物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這四個(gè)力的合力大小和方向。
解：合成法——轉(zhuǎn)化為二力平衡。任意兩個(gè)力的都與第三力平衡。
所以其余四個(gè)力的合力大小必然與F1等大反向。

〖板書設(shè)計(jì)〗
3.5共點(diǎn)力的平衡
一、共點(diǎn)力平衡的條件

保持靜止?fàn)顟B(tài)1、平衡狀態(tài)
勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

2、在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。Fx= 0
①正交分解法——轉(zhuǎn)化為四力平衡 Fy= 0
②合成法——轉(zhuǎn)化為二力平衡，F_合=0。
任意兩個(gè)力的都與第三力平衡
3、使用正交分解法，幾個(gè)力當(dāng)中有兩個(gè)以上的力是互相垂直的才使用，否則用合成法。
〖教學(xué)反思〗
< >本節(jié)課的內(nèi)容看起來很簡(jiǎn)單，內(nèi)容也少。實(shí)際上內(nèi)容很多，共點(diǎn)力的平衡情況有很多種，我們以后講受力分析，絕大多數(shù)都是共點(diǎn)力。所以共點(diǎn)力的平衡條件就會(huì)顯得很重要。進(jìn)行共點(diǎn)力的平衡條件的解題方法是正交分解法和合成法，注意區(qū)分兩者的區(qū)別與聯(lián)系。2、正交分解法第一次在課本中出現(xiàn)，不是以大標(biāo)題的形式出現(xiàn)，以為不重要的，實(shí)際上它是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，需要花大量的時(shí)間來做相應(yīng)的練習(xí)。而且還要熟練三角函數(shù)和幾何知識(shí)，才能應(yīng)用正交分解法得心應(yīng)手。

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3.5共點(diǎn)力平衡— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊(cè)教案

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