4.3牛頓第三定律

〖教材分析〗
經(jīng)過上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)出了加速度和力成正比，與質(zhì)量成反比的規(guī)律。這節(jié)通過牛頓第二定律的學(xué)習(xí)，從本質(zhì)上揭示力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。在學(xué)習(xí)過程中再次利用到正交分解法，為此我們總結(jié)出了一般的解題步驟。讓學(xué)生學(xué)習(xí)更加的有方向，對(duì)牛頓第二定律的運(yùn)用會(huì)更加的熟練。但是一定要注意公式具有瞬時(shí)性、獨(dú)立性等特點(diǎn)。
〖教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)〗
物理觀念：掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式。
科學(xué)思維：通過對(duì)上節(jié)課實(shí)驗(yàn)結(jié)論的總結(jié)，歸納得到物體的加速度跟它的質(zhì)量及所受外力的關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出牛頓第二定律，體會(huì)大師的做法與勇氣。
科學(xué)探究：培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和分析推理能力。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過牛頓第二定律的應(yīng)用能深切感受到科學(xué)源于生活并服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
重點(diǎn)：牛頓第二定律的特點(diǎn)。
難點(diǎn)：1、牛頓第二定律的理解。

理解K=1時(shí)，F=ma。

〖教學(xué)方法〗
小組合作學(xué)習(xí)為主，并輔以問題法、歸納法等
〖教學(xué)準(zhǔn)備〗
多媒體課件。
〖教學(xué)過程〗
一、新課引入
通過多媒體課件動(dòng)圖展示：賽車運(yùn)動(dòng)的過程。觀看圖可知道和我們平時(shí)看到的不一樣。賽車質(zhì)量小、動(dòng)力大，容易在短時(shí)間內(nèi)獲得較大的速度，也就是說，賽車的加速度大。物體的加速度a與它所受的作用力F以及自身的質(zhì)量m之間存

在什么樣的定量關(guān)系呢？
通過上節(jié)的探究實(shí)驗(yàn)，你找到了嗎？
二、新課教學(xué)
（一）牛頓第二定律的表達(dá)式

通過上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小車的加速度a與它所受的作用力F成正比，與它的質(zhì)量m成反比。

問題：對(duì)于任何物體都是這樣的嗎？
如果我們多做幾次類似的實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)都可以擬合成直線，而這些直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)又都十分接近原點(diǎn)，那么，實(shí)際規(guī)律很可能就是這樣的。

舍棄一些點(diǎn)，這樣也可以得到比較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)圖像。
經(jīng)過長(zhǎng)期的觀察和歸納，牛頓總結(jié)出了第二定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
公式：

或者F=kma
k是一個(gè)比例系數(shù)，沒有單位。與我們平時(shí)所講的多少倍的關(guān)系類似。
由于物體不可能只受一個(gè)力，所以F是物體的合力。
思考與討論：取質(zhì)量的單位是千克（kg），加速度的單位是米每二次方妙（m/s2），根據(jù)上述牛頓第二定律加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，我們應(yīng)該怎樣確定力的單位？
物理量不但有大小還有單位。物體的公式和數(shù)學(xué)的公式是有很大的區(qū)別的，物理公式不單表示各量之間的大小關(guān)系，還表示他們單位之間的關(guān)系，有時(shí)候還表示方向關(guān)系。
F_合=kma，由于k是一個(gè)比例系數(shù)，沒有單位。所以力F的單位取決于質(zhì)量m和加速度a。
F_合=kg.m/s²
我們用牛頓（N）來表示力的單位，即有1N=kg.m/s²^。
（二）力的單位
在質(zhì)量的單位去千克（kg），加速度的單位取米每二次方秒（m/s2），力的單位去牛頓（N），那么牛頓第二定律就可以簡(jiǎn)化為：

F指的是物體所受的合力F_合＝ ma m為物體的質(zhì)量
a是物體的加速度，注意方向
對(duì)牛二定律的理解①矢量關(guān)系：加速度的方向與合力的方向相同。因?yàn)樵诠街辛图铀俣仁鞘噶浚|(zhì)量是標(biāo)量。力是產(chǎn)生加速度的原因，所以只有矢量的方向才能是相同，這樣加速度的方向一定是與力的方向相同。
②同體關(guān)系：F、m、a各量必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體。我都是對(duì)物體（整體法或分離法）進(jìn)行受力分析之后，才進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。這兩者的對(duì)象一致，才有意義。
③瞬時(shí)關(guān)系:a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。作用力突變，a的大小方向隨著改變，是瞬時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。

例題1：某質(zhì)量為1100kg的汽車在平直路面上試車，當(dāng)達(dá)到100km/h的速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過70s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。

分析：由于路面水平，汽車在豎直方向受到的重力與地面的支持力大小相等、方向相反，合力為0、所以只需要考慮汽車在水平方向的運(yùn)動(dòng)。在水平方向，只有牽引力和阻力，使汽車產(chǎn)生加速度的力是這兩個(gè)力的合力。
豎直方向合力為0，F(xiàn)牽和F阻的合力產(chǎn)生加速度a，用牛二定律F=ma可求。而加速度a又可以

求解。聯(lián)立方程即可。
解：正常行駛

，

關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)

，由于F_合=F_阻，所以F_阻=ma①

②
聯(lián)立①②求得F_阻=-437N，負(fù)號(hào)表示阻力方向與汽車前進(jìn)方向相反。
重新起步

，

①
又因?yàn)?em>F_合=ma②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得:a=1.42m/s²
做題目要有一定的解題步驟。
（1）確定研究對(duì)象，構(gòu)建模型：
（2）對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析：
順序是：重力（mg）→支持力（彈力F_N）→其它→摩擦力（F_f）

（3）正交分解：建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為四力的模式

< >運(yùn)動(dòng)分析：判斷物體的運(yùn)動(dòng)方向，求合力F_合

水平或豎直方向：F_合=運(yùn)動(dòng)方向的力-反向的力建立坐標(biāo)系：x、y軸：F_合=運(yùn)動(dòng)方向的力-反向的力
（5）根據(jù)牛頓第二定律列方程F_合=ma
（6）畫運(yùn)動(dòng)草圖，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

速度公式：v_t = v_o+at位移公式：

求未知
導(dǎo)出公式：v_t²－ v₀² =2ax
我們按解題步驟再來看一道題。
例題2：某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在:列車以某一加速度漸漸啟動(dòng)的過程中，細(xì)線就會(huì)偏過一定角度并相對(duì)車廂保持靜止，通過測(cè)定偏角的大小就能確定列車的加速度。在某次測(cè)定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。

分析列車在加速行駛的過程中，小球始終與列車保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，所以，小球的加速度與列車的加速度相同。
解：方法1 利用合成法。
方法2

（1）確定研究對(duì)象，構(gòu)建模型：（小球）
（2）對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析
①放在水平面上豎直向下的重力mg；
②斜向上的拉力F_T。
（3）正交分解：建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為四力的模式
（4）運(yùn)動(dòng)分析：判斷物體的運(yùn)動(dòng)方向，求合力F合
物體向右加速運(yùn)動(dòng)；所以在豎直方向沒有發(fā)生位移，沒有加速度，所以重力mg和Fy大小相等、方向相反，彼此平衡。
mg=F_y=F_Tcosθ
物體在水平方向加速運(yùn)動(dòng)，所以有：F_合=運(yùn)動(dòng)方向的力-反向的力=0－T₁
F_合=T₁=Tsinθ
（5）根據(jù)牛頓第二定律列方程F_合=ma
Tsinθ=ma
聯(lián)立求得小球的加速度a
a=gtanθ
運(yùn)用步驟解題思路清晰，快捷。再來看一道課后的練習(xí)。
課后練習(xí)5：水平路面上質(zhì)量是30kg的手推車，在受到60N的水平推力時(shí)做加速度為1.5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)。如果撮去推力，車的加速度是多少?

解：（1）確定研究對(duì)象，構(gòu)建模型：
（2）對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析
①放在水平面上豎直向下的重力mg；
②地面對(duì)車向上的支持力F_N。
③水平向右的推力F_推；
④摩擦力F_f。
（3）正交分解：建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為四力的模式
（4）運(yùn)動(dòng)分析：判斷物體的運(yùn)動(dòng)方向，求合力F合
物體向右加速運(yùn)動(dòng)；所以在豎直方向沒有發(fā)生位移，沒有加速度，所以重力mg和FN大小相等、方向相反，彼此平衡。
mg=F_N
物體在水平方向加速運(yùn)動(dòng)，所以有：F_合=運(yùn)動(dòng)方向的力-反向的力=F_推－F_f
（5）根據(jù)牛頓第二定律列方程F_合=ma
F_推－F_f=ma₁
代入數(shù)據(jù)得:F_f=15N
同理撤去推力后：F合=運(yùn)動(dòng)方向的力-反向的力=0－F_f
－F_f=ma₂
代入數(shù)據(jù)得a=-0.5m/s²^，負(fù)號(hào)表示與運(yùn)動(dòng)方向相反。

科學(xué)漫步：用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)質(zhì)量（閱讀）

〖板書設(shè)計(jì)〗
4.3牛頓第三定律
物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

F指的是物體所受的合力F_合＝ ma m為物體的質(zhì)量
a是物體的加速度，注意方向
單位：N
①矢量關(guān)系：速度的方向與合力的方向相同
②同體關(guān)系：F、m、a各量必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體
③瞬時(shí)關(guān)系:a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。作用力突變，a的大小方向隨著改變，是瞬時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。
〖教學(xué)反思〗
< >本節(jié)課對(duì)牛頓第二定律的理解和應(yīng)用是重點(diǎn)，知識(shí)這個(gè)公式看起來很簡(jiǎn)單，所以學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生輕視的心理，公式并不難，難的地方在于求合力的過程，難在于怎么結(jié)合前面學(xué)習(xí)過的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來求解加速度，所以教學(xué)過程中注意示范引導(dǎo)和拓展。本節(jié)課的兩道例題都是牛頓定律的應(yīng)用，只是沒有體現(xiàn)出強(qiáng)化應(yīng)用受力分析，特別是正交分解法，所以要對(duì)比使用正交分解法和合成法來解題對(duì)比。為此我針對(duì)正交分解法制定了相應(yīng)的解題步驟。

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4.3 牛頓第三定律— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊(cè)教案

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