4.3牛頓第三定律

〖教材分析〗
經過上一節的實驗探究學習，歸納總結出了加速度和力成正比，與質量成反比的規律。這節通過牛頓第二定律的學習，從本質上揭示力與運動的關系。在學習過程中再次利用到正交分解法，為此我們總結出了一般的解題步驟。讓學生學習更加的有方向，對牛頓第二定律的運用會更加的熟練。但是一定要注意公式具有瞬時性、獨立性等特點。
〖教學目標與核心素養〗
物理觀念：掌握牛頓第二定律的文字內容和數學公式。
科學思維：通過對上節課實驗結論的總結，歸納得到物體的加速度跟它的質量及所受外力的關系，進而總結出牛頓第二定律，體會大師的做法與勇氣。
科學探究：培養學生的概括能力和分析推理能力。
科學態度與責任：通過牛頓第二定律的應用能深切感受到科學源于生活并服務于生活，激發學生學習物理的興趣。
〖教學重點與難點〗
重點：牛頓第二定律的特點。
難點：1、牛頓第二定律的理解。

理解K=1時，F=ma。

〖教學方法〗
小組合作學習為主，并輔以問題法、歸納法等
〖教學準備〗
多媒體課件。
〖教學過程〗
一、新課引入
通過多媒體課件動圖展示：賽車運動的過程。觀看圖可知道和我們平時看到的不一樣。賽車質量小、動力大，容易在短時間內獲得較大的速度，也就是說，賽車的加速度大。物體的加速度a與它所受的作用力F以及自身的質量m之間存

在什么樣的定量關系呢？
通過上節的探究實驗，你找到了嗎？
二、新課教學
（一）牛頓第二定律的表達式

通過上節課的實驗探究，實驗結果表明，小車的加速度a與它所受的作用力F成正比，與它的質量m成反比。

問題：對于任何物體都是這樣的嗎？
如果我們多做幾次類似的實驗，每次實驗的點都可以擬合成直線，而這些直線與坐標軸的交點又都十分接近原點，那么，實際規律很可能就是這樣的。

舍棄一些點，這樣也可以得到比較準確的實驗圖像。
經過長期的觀察和歸納，牛頓總結出了第二定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
公式：

或者F=kma
k是一個比例系數，沒有單位。與我們平時所講的多少倍的關系類似。
由于物體不可能只受一個力，所以F是物體的合力。
思考與討論：取質量的單位是千克（kg），加速度的單位是米每二次方妙（m/s2），根據上述牛頓第二定律加速度與力、質量的關系，我們應該怎樣確定力的單位？
物理量不但有大小還有單位。物體的公式和數學的公式是有很大的區別的，物理公式不單表示各量之間的大小關系，還表示他們單位之間的關系，有時候還表示方向關系。
F_合=kma，由于k是一個比例系數，沒有單位。所以力F的單位取決于質量m和加速度a。
F_合=kg.m/s²
我們用牛頓（N）來表示力的單位，即有1N=kg.m/s²^。
（二）力的單位
在質量的單位去千克（kg），加速度的單位取米每二次方秒（m/s2），力的單位去牛頓（N），那么牛頓第二定律就可以簡化為：

F指的是物體所受的合力F_合＝ ma m為物體的質量
a是物體的加速度，注意方向
對牛二定律的理解①矢量關系：加速度的方向與合力的方向相同。因為在公式中力和加速度是矢量，質量是標量。力是產生加速度的原因，所以只有矢量的方向才能是相同，這樣加速度的方向一定是與力的方向相同。
②同體關系：F、m、a各量必須對應同一個物體。我都是對物體（整體法或分離法）進行受力分析之后，才進行運動分析。這兩者的對象一致，才有意義。
③瞬時關系:a與F同時產生、同時變化、同時消失。作用力突變，a的大小方向隨著改變，是瞬時的對應關系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。

例題1：某質量為1100kg的汽車在平直路面上試車，當達到100km/h的速度時關閉發動機，經過70s停下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2000N，產生的加速度應為多大？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。

分析：由于路面水平，汽車在豎直方向受到的重力與地面的支持力大小相等、方向相反，合力為0、所以只需要考慮汽車在水平方向的運動。在水平方向，只有牽引力和阻力，使汽車產生加速度的力是這兩個力的合力。
豎直方向合力為0，F牽和F阻的合力產生加速度a，用牛二定律F=ma可求。而加速度a又可以

求解。聯立方程即可。
解：正常行駛

，

關閉發動機

，由于F_合=F_阻，所以F_阻=ma①

②
聯立①②求得F_阻=-437N，負號表示阻力方向與汽車前進方向相反。
重新起步

，

①
又因為F_合=ma②
聯立①②代入數據得:a=1.42m/s²
做題目要有一定的解題步驟。
（1）確定研究對象，構建模型：
（2）對這個物體進行受力分析：
順序是：重力（mg）→支持力（彈力F_N）→其它→摩擦力（F_f）

（3）正交分解：建立直角坐標系轉化為四力的模式

< >運動分析：判斷物體的運動方向，求合力F_合

水平或豎直方向：F_合=運動方向的力-反向的力建立坐標系：x、y軸：F_合=運動方向的力-反向的力
（5）根據牛頓第二定律列方程F_合=ma
（6）畫運動草圖，應用運動學公式

速度公式：v_t = v_o+at位移公式：

求未知
導出公式：v_t²－ v₀² =2ax
我們按解題步驟再來看一道題。
例題2：某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在:列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。

分析列車在加速行駛的過程中，小球始終與列車保持相對靜止狀態，所以，小球的加速度與列車的加速度相同。
解：方法1 利用合成法。
方法2

（1）確定研究對象，構建模型：（小球）
（2）對這個物體進行受力分析
①放在水平面上豎直向下的重力mg；
②斜向上的拉力F_T。
（3）正交分解：建立直角坐標系轉化為四力的模式
（4）運動分析：判斷物體的運動方向，求合力F合
物體向右加速運動；所以在豎直方向沒有發生位移，沒有加速度，所以重力mg和Fy大小相等、方向相反，彼此平衡。
mg=F_y=F_Tcosθ
物體在水平方向加速運動，所以有：F_合=運動方向的力-反向的力=0－T₁
F_合=T₁=Tsinθ
（5）根據牛頓第二定律列方程F_合=ma
Tsinθ=ma
聯立求得小球的加速度a
a=gtanθ
運用步驟解題思路清晰，快捷。再來看一道課后的練習。
課后練習5：水平路面上質量是30kg的手推車，在受到60N的水平推力時做加速度為1.5m/s2的勻加速運動。如果撮去推力，車的加速度是多少?

解：（1）確定研究對象，構建模型：
（2）對這個物體進行受力分析
①放在水平面上豎直向下的重力mg；
②地面對車向上的支持力F_N。
③水平向右的推力F_推；
④摩擦力F_f。
（3）正交分解：建立直角坐標系轉化為四力的模式
（4）運動分析：判斷物體的運動方向，求合力F合
物體向右加速運動；所以在豎直方向沒有發生位移，沒有加速度，所以重力mg和FN大小相等、方向相反，彼此平衡。
mg=F_N
物體在水平方向加速運動，所以有：F_合=運動方向的力-反向的力=F_推－F_f
（5）根據牛頓第二定律列方程F_合=ma
F_推－F_f=ma₁
代入數據得:F_f=15N
同理撤去推力后：F合=運動方向的力-反向的力=0－F_f
－F_f=ma₂
代入數據得a=-0.5m/s²^，負號表示與運動方向相反。

科學漫步：用動力學方法測質量（閱讀）

〖板書設計〗
4.3牛頓第三定律
物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

F指的是物體所受的合力F_合＝ ma m為物體的質量
a是物體的加速度，注意方向
單位：N
①矢量關系：速度的方向與合力的方向相同
②同體關系：F、m、a各量必須對應同一個物體
③瞬時關系:a與F同時產生、同時變化、同時消失。作用力突變，a的大小方向隨著改變，是瞬時的對應關系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。
〖教學反思〗
< >本節課對牛頓第二定律的理解和應用是重點，知識這個公式看起來很簡單，所以學生可能會產生輕視的心理，公式并不難，難的地方在于求合力的過程，難在于怎么結合前面學習過的運動學公式來求解加速度，所以教學過程中注意示范引導和拓展。本節課的兩道例題都是牛頓定律的應用，只是沒有體現出強化應用受力分析，特別是正交分解法，所以要對比使用正交分解法和合成法來解題對比。為此我針對正交分解法制定了相應的解題步驟。

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4.3 牛頓第三定律— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊教案

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