4.4 力學單位制

〖教材分析〗
物理公式不僅是物理量之間的大小關系，還包括單位關系和方向的關系。初中學過的單位選取的原則大多是某個人對物理的貢獻，學完本課以后培養學生的邏輯推理能力，知道單位是由幾個基本單位通過物理公式推導出來的。探究物理量單位如何確定及利用單位制對一些問題進行判斷。
〖教學目標與核心素養〗
物理觀念：知道基本單位、導出單位和單位制的概念。
科學思維：知道國際單位制及七個基本量和基本單位。
科學探究：掌握根據物理量關系式確定物理量單位的方法。
科學態度與責任：掌握運算過程中單位的規范使用方法，能用單位制判定表達式的正誤。
〖教學重點與難點〗
重點：1、什么是基本單位，什么是導出單位。

力學中的三個基本單位。
單位制。

難點：統一單位后正確書寫計算過程。
〖教學方法〗
采用板塊式問題組，結合小組討論、自主學習、角色扮演等方法。
〖教學準備〗
多媒體課件。
〖教學過程〗
一、新課引入
從網上的數學悖論入手
1元=100分
100分=10分×10分
10分×10分=0.1元×0.1元
0.1元×0.1元=0.01元
最后證得：1元=0.01元
問題出在哪里？問題出現在單位上，學完本課你就知道了。
教學設計說明：創設問題情境，激發探究動機，引導學生思考問題。
二、新課教學
（一）基本單位
計量一頭大象的質量時常用噸（t）作單位，但在計量人的質量時常用千克（kg）作單位，自由落體加速度g的單位是米每二次方秒（m/s2），在初中學習時，g的單位曾用牛頓每千克（N/kg）。這些單位的使用有什么規則嗎？
在關系式

中，位移長度單位用米（m），時間單位用秒（s）得出的速度單位就是米每秒（m/s）。這個單位重點斜線，它也就是“除以”或者分數的意思和公式的形式是對應的。
同理在關系式

中，速度單位就是米每秒（m/s），時間單位用秒（s），那么得出的單位是米每二次方秒（m/s²），同樣的m/s再除以一個s，分母就變成二次方。
通過速度公式和加速度公式對比得出：物理學的關系式在確定了物理量之間的關系時，也確定了物理量的單位件的關系。
只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫做基本量，它們的單位叫做基本單位。
我們選定的基本量有長度、時間、質量，所對應的基本單位是米、秒、千克。
基本量用符號表達分別是l、t、m，對于的單位m、s、kg。
導出量：由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量。導出單位：導出物理量的單位。
例如基本量位移（長度x）和時間t，運用公式

，就可以得到速度，他就是一個導出量，單位是米每秒（m/s），由這個斜杠也可以看出對應的單位也是導出的。
再由速度v和時間t，運用公式

，就可以得到加速度，他就是一個導

出量，單位是米每秒（m/s²），由這個斜杠也可以看出對應的單位也是導出的。
思考：通過多媒體課件動圖展示：不同的汽車分別以11 m/s、7200 dm/min、3.6 km/h的速度行走。不同的速度單位，誰沖得快？
因為速度單位不同，無法進行直接比較，需要統一單位。

國際單位制

如果采用不同的物理量作為基本量，或者雖然采用相同的基本量，但采用的基本單位不同，導出單位自然隨之不同，從而產生不同的單位制。不同的地區使用不同的單位制，不方便交流。1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制簡稱SI。
物理量包括基本物理量和導出物理量，基本物理量有時間、長度、質量，導出量就比較多例如速度、加速度、力。他們對應的單位就組成了基本的力學單位。而國際單位出來力學單位以外，還有其它單位制。
在力學范圍內，規定長度、質量、時間為三個基本量，對熱學、電磁學、光學等學科，除了上述三個基本量和相應的基本單位外，還要加上另外四個基本量和它們的基本單位，才能導出其他物理量的單位。

例題:光滑水平桌面上有一個靜止的物體，質量是700g，在1.4N的恒力作用下開始運動，5s末的速度是多大？5s內通過的路程是多少？
解：（1）確定研究對象，構建模型：
（2）對這個物體進行受力分析：
①豎直向下的重力mg；
②地面對物體向上的支持力FN；
③水平向右的恒力F。
（3）正交分解：建立直角坐標系轉化為四力的模式
（4）判斷物體的運動方向，求合力F合
物體向右加速運動；所以在豎直方向沒有發生位移，沒有加速度，所以重力mg和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡。
mg=FN
所以在水平方向有：F合=運動方向的力-反向的力=F－0
（5）根據牛頓第二定律列方程F合=ma。

F=ma
代入數據得：1.4N=0.7kg×a，解得a=2m/s²
（6）畫運動草圖，應用運動學公式：
速度公式：v_t = v_o+at
5s末的速度代入數據得：v_t=10m/s
位移公式：

5s內的位移代入數據得：x=25m/s
我們將題目中的已知量的單位都用國際單位制表示出來，計算的結果也是國際單位制表示的。因此：在統一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在數字后面寫出正確單位就可以了。

思考與討論：小剛在課余制作中需要計算圓錐的體積，他從一本書中查得圓錐體積的計算公式

。小紅說，從單位關系上看，這個公式肯定是錯誤的。她的根據是什么？
通過多媒體課件動圖展示：圓錐體積實驗。
解：體積的單位是立方米m³，由于圓周率是沒有單位的，所以題目中的V的單位是m⁴，與體積的單位不符合，所以圓錐的體積公式是

。
回顧導入的問題：由于數學上僅僅是數量的關系，不研究單位的關系，所以出錯的地方是10分×10分是等于100分2，不是100分。
拓展學習：基本單位的定義（閱讀）
〖書設計〗
4.4力學單位制

一、基本單位
1、基本量：被選定的物理量，如力學的時間t、長度l、質量m。
2、基本單位：基本量的單位，如力學的秒s，米m、千克kg。
3、作用：利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位。
4、導出量：由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量。
5、導出單位：導出物理量的單位。
二、國際單位制
〖教學反思〗
①導出單位的形式和物理公式是非常的相似，有時候我們從一些沒有導出簡化過的導出單位也是可以得到物理公式的。但是導出單位在平時的學習生活中很少見到或用到，力的單位是牛，從小我們就知道牛是比較有力的，用來做力的單位，馬用作采油機的單位，所以用牛來做力的單位也合理。但是千克米每二次方秒是力的單位就比較難以理解。只能通過加強概念理解，來幫助理解力的單位。
②在計算過程中要代入單位計算，但是又要我們省略，那學生就蒙圈了，到底這個東西重不重要呢。我們學習單位制是為了規范化做題，理解物理量間的關系。

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4.4 力學單位制— 【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一冊教案

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