重難點21波的圖像問題

1．一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播。當t=0時其波形如圖所示，則t=

T時（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．Q處質點傳播到圖中的P點
B．Q處質點的加速度沿y軸正方向
C．P、Q兩處質點的振動速度一樣大
D．1cm<x<3cm范圍內的質點均向y軸的負方向運動
【答案】B
【詳解】
A．簡諧橫波上的質點只會縱向移動，不存在橫向移動，橫向傳播的是振動狀態，故A錯誤；
B．當

時，Q處質點在波谷，則此時的加速度沿y軸的正方向。故B正確；
C．當

時，Q處的質點此時的振動速度是0，而P處質點處于平衡位置，速度為最大。故C錯誤；
D．當

時，該波向左傳播，由上下坡法可知1cm＜x＜2cm范圍內的質點正在向y軸的正方向運動；2cm＜x＜3cm范圍內的質點正在向y軸的負方向運動。故D錯誤；
故選B。
2．一列簡諧波沿x軸正向傳播，波速v=500m/s，x₀=1m處P點的振動方程為

（m），則該波在t=0時刻波形為（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．

B．

C．

D．

【答案】B
【詳解】
由

得，波的周期為

波長為

則圖像每個刻度表示0.5m，P點距離O點為

，P點在t=0時刻的位移為

故選B。
3．如圖所示，在原點O處的質點（波源）做簡諧運動，產生沿x軸正方向傳播的簡諧波，波速v=20m/s。為了接收這列波，在x=200m處設有一臺接收器（圖中未標出）。已知t=0時，波剛好傳播到x=30m處，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．波源振動的周期為2s
B．接收器在t=8s 時才能接收到此波
C．x=40m處的質點在t=1s時向上運動
D．若波源向x軸負方向移動，則在其移動過程中接收器接收到的波的頻率將小于1 Hz
【答案】D
【詳解】
A．由圖像可知，波長

，根據波速公式得

A錯誤；
B．接收器接收時間為

B錯誤；
C．在t=1s時，波向前傳播一個波長，x=40m處的質點與t=0時x=20m處的質點的振動情況一樣。而t=0時x=20m處的質點向下振動，故x=40m處的質點在t=1s時向下運動。C錯誤；
D．若波源向x軸負方向移動，則接收器離波源越來越遠，根據多普勒效應，接收到的周期變長，頻率變小。D正確。
故選D。
4．甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正、負方向傳播，甲波的波速為25cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．乙波的波速為30cm/s
B．x=50cm處的質點為兩列波干涉的振動加強點
C．t=0時，x=-10cm處的質點向x軸負方向運動
D．t=0.1s時，x=77.5cm處質點的位移為-16cm
【答案】B
【詳解】
A．由圖像可知，乙的波長為

，乙的周期未知，所以波速未知，故A錯誤；
B．x=50cm處為兩列波波峰相遇，此時質點振動加強，故B正確；
C．甲波沿x軸正向傳播，t=0時，x=-10cm處的質點向y軸正方向運動，故C錯誤；
D．質點的振幅是8cm，質點的位移的最大值是8cm，故D錯誤。
故選B。
5．如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖像，從該時刻起，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．經過0.05s時，質點Q距平衡位置的距離大于質點P距平衡位置的距離
B．經過0.15s，P質點沿x軸的正方向移動了3m
C．經過0.1s時，質點Q的運動方向沿y軸負方向
D．若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為0.5m的障礙物，能發生明顯衍射現象
【答案】D
【詳解】
A．根據乙圖可知周期

，此時P點在平衡位置向上振動，所以波沿x軸正方向傳播，經過0.05s時，即經過

，P達到波峰處，質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離，故A錯誤；
B．該波的波速

經過0.15s，波沿x軸的正方形傳播了

但是質點不會沿波的傳播方向移動，只會在平衡位置附近振動，故B錯誤；
C．經過0.1s時，即經過

，質點Q到達波谷，故C錯誤；
D．該波的波長

，當障礙物的尺寸比波長小、或跟波長差不多時能夠發生明顯的衍射，所以若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為0.5m的障礙物，能發生明顯衍射現象，故D正確。
故選D。
6．圖甲為一列簡諧橫波在t=4s時刻的波形圖a、b兩質點的橫坐標分別為x_a=2m和x_b=6m，質點b從t=0時刻開始計時的振動圖像為圖乙。下列說法正確的是（　　）

A．該波沿+x方向傳播，波速為1m/s B．t=4s時該質點b的速度沿+y方向
C．質點a經4s振動的路程為2m D．質點a在t=2s時速度為最大
【答案】A
【詳解】
AB．由乙圖可知，周期T=8s，t=4s時該質點b的速度沿y軸負方向，則可知該波沿+x方向傳播。由圖甲可得波長為

，則波速為

，故A正確，B錯誤；
C．質點a振動4s，經過半個周期，則質點運動的路程為振幅的2倍，即為1m，故C錯誤；
D．在t=2s時，質點b在正方向的最大位移處，a、b兩質點的振動步調完全相反，所以a質點在負方向的最大位移處，則此時a的速度為零，故D錯誤。
故選A。
7．如圖為一列沿

軸正方向傳播的簡諧橫波在

時刻的波形圖（振動剛傳到

處），已知該波的周期為

，

、

為沿波傳播方向上的質點，則下列說法中正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．質點

比質點

先回到平衡位置
B．在

時，質點

的速度方向為

軸負方向
C．在

時，質點

的速度達到最大值
D．在

時，質點d的加速度達到

軸負向最大值
【答案】D
【詳解】
A．波沿

軸正方向傳播，則質點ab均向y軸正向運動，則質點b比質點a先回到平衡位置，選項A錯誤；
B．在

時，質點回到原來的位置，即

的速度方向為

軸正方向，選項B錯誤；
C．在

時，質點

到達最高點，速度為零，選項C錯誤；
D．在

時，在t=0時刻的x=0.05m處的波峰恰傳到d點，此時質點d在波峰位置，此時它的加速度達到

軸負向最大值，選項D正確。
故選D。
8．一列簡諧橫波，某時刻的圖像如圖甲所示，從該時刻開始計時，波形上A質點的振動圖像如圖乙所示，由圖像信息可知（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．這列波是沿x軸正方向傳播的
B．這列波的波速是2.5m/s
C．從該時刻算起，再經過Δt=0.4s，A質點通過的路程是10m
D．從該時刻算起，質點Q將比質點P先回到平衡位置
【答案】D
【詳解】
A．由乙圖可知，

質點

的位移為零，向上振動，故甲圖中波形向左平移，故A錯誤；
B．由乙圖得到周期

，由甲圖得到波長

，故波速為

故B錯誤；
C．由圖乙可知，質點的振幅

，由于

半個周期質點通過的路程

故C錯誤；
D．由于波形向左平移，由圖甲所示波形圖可知，此時刻

點振動方向向下，

先向波峰運動，再由波峰回到平衡位置，而

點直接由波谷回到平衡位置，從該時刻算起，質點

向下運動，故質點

將比質點

先經過平衡位置，故D正確。
故選D。
9．如圖，甲為一列沿x軸傳播的簡諧波在

時的波形圖的一部分，A、B為波上兩點，A點坐標為

、B點的縱坐標為5cm。圖乙為質點A的振動圖像，當

質點B第一次達到波谷，下列說法正確的是（）

A．該波沿x軸正向傳播
B．波的傳播速度大小為

C．波的振動周期為

D．從

開始再經

，A點縱坐標為

E.在波源和0點之間有一個點a，a距離0點距離為114cm，在

時刻a點的縱坐標為10cm
【答案】ACE
【詳解】
A．由乙圖可知，t=0時刻A點向上振動，結合甲圖可以判定波沿x軸正向傳播，故A正確。
B．補全坐標原點左側波形圖

C點振動形式經0.02s從C點傳到B點，因為B縱坐標為5cm，所以橫坐標對應三角函數的30°，對應的長度為2cm，所以CB的水平距離是8cm=0.08m，波速為：

故B錯誤。
C．因為

，代入得T=0.06s，故C正確。
D．根據
60.375s=1006T+

所以A點縱坐標為10cm，故D錯誤。
E．波沿x軸正向傳播，波源在左側，所以a點的橫坐標為-114cm，
114cm=

O點左側

處的位移為+10cm，所以在t=0時刻a點的縱坐標為10cm，故E正確。
故選ACE。
10．一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸傳播，圖甲為t=2.0s時的波形圖，圖乙為x=2m處的質點P的振動圖象，質點Q為平衡位置x=3.5m的質點。下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．波的傳播周期是2s
B．波沿x軸正方向傳播
C．波的傳播速度為1m/s
D．t=2.0s時刻后經過0.5s，質點P通過的路程等于0.05m
E.t=3.5s時刻，質點Q經過平衡位置
【答案】BCE
【詳解】
由圖可以判斷波的周期T=4s，波長λ=4m
A．由圖可以判斷波的周期T=4s，故A錯誤；
B．t=2.0s時P的運動方向是y軸正方向，因此波傳播方向沿x軸正方向傳播，故B正確；
C．根據

故C正確；
D．從t=2.0s至t=2.5s，質點P未振動超過一個振幅（10cm），故D錯誤；
E．Q點平衡位置距P點平衡位置的距離為1.5m，因此Q點運動滯后于P點

因此Q點t=3.5s時刻與P點2.0s時刻相對平衡位置的位移一樣，圖中t=2.0s時P點剛好經過平衡位置，故t=3.5s時刻質點Q經過平衡位置，故E正確。
故選BCE。
11．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是波剛傳播到x=5m處的M點時的波形圖，圖乙是質點N（x=3m）從此時刻開始計時的振動圖象，Q是位于x=10m處的質點，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．這列波的波長是5m
B．M點以后的各質點開始振動時的方向都沿x軸負方向
C．由甲圖對應時刻開始計時，經過6s，質點Q第一次到達波谷
D．這列波由M點傳播到Q點需要5s
【答案】CD
【詳解】
A．由甲圖得到波長為λ=4m，故A錯誤；
B．甲圖所示時刻M的振動方向沿y軸負方向，M點以后的各質點開始振動時的方向都與甲圖所示時刻M的振動方向相同，都沿y軸負方向，故B錯誤；
CD．由乙圖得到周期為T=4s，故波速為

這列波由M點傳播到Q點需要的時間為

波傳到Q點時，Q點開始振動時的方向沿-y方向，當波傳到Q點后，再經過

T=1s第一次到達波谷，所以由圖甲對應時刻開始計時，質點Q在t′=5s+1s=6s時，第一次到達波谷。故CD正確。
故選CD。
12．如圖甲所示，在一條直線上兩個振動源A、B相距12m。振動頻率相等，

時A、B開始振動，且都只振動一個周期，振幅相等，圖乙為A的振動圖像，圖丙為B的振動圖像，若A向右傳播的波與B向左傳播的波在

s時相遇，則下列說法正確的是（　　）

A．兩列波在A、B間的傳播速度均為20

B．兩列波的波長都是2m
C．

s時刻A、B點均經過平衡位置且振動方向向上
D．在兩列波相遇過程中，出現了2個振動加強的點
【答案】BD
【詳解】
A．由圖可得，兩列波的波速為
eqId3176b7ac7cfd4c7488060eb0237a66fd

選項A錯誤；
B．由圖可知振動周期為0.2s，波長為

選項B正確；
C．兩列波各自傳到對方需要時間

1.3s時刻相當于各自波源0.1s時刻的振動情況，A點的振動相當于丙圖的0.1s時刻的振動情況，也就是在平衡位置向上運動；B點的振動相當于乙圖的0.1s時刻的振動情況，也就是在平衡位置向下運動。選項C錯誤；
D．在兩波振動方向相同的情況下，路程差為半波長偶數倍的點是振動加強點，但是本題兩列波的振動方向相反，所以路程差為半波長的奇數倍的點才是振動加強點；兩波源只振動了一個周期，各自只產生了一個波長的完整波，兩波相遇只發生在正中間2m的范圍內，在此區域內有P、Q兩點，如圖所示，P點到A、B的距離分別為5.5m和6.5m，它到兩個波源的路程差為1m，符合半波長的奇數倍，所以P點是振動加強點；另一點Q到A、B的距離分別為6.5m和5.5m，同理可得Q點也是振動的加強點，選項D正確。
故選BD。

13．在地震中產生的地震波既有橫波也有縱波，假設某次地震中，震源在地面上A點正下方，地面上B點與A點距離為100km，地震波中縱波波速為6.4km/s，橫波波速為3.2km/s，地震波頻率為10Hz，位于A點的觀察者在接收到縱波2s后才接收到橫波，則以下說法中正確的是__________。
A．震源距離A點深度為12.8km
B．位于B點的觀察者先感覺到左右晃動，后感覺到上下振動
C．縱波的波長大于橫波的波長
D．位于B點的觀測者接收到縱波到達時間比橫波到達時間也要早2s
E.地振波傳播到地面后可能會出現次聲波，一定是橫波傳播到空氣中產生的
【答案】ABC
【詳解】
A．設縱波的波速為v₁，橫波的波速為v₂，震源距離A點深度為s，則有

解得

A正確；
B．地面上B點與A點距離遠大于震源距A點的距離，所以當縱波先到達時，所以觀察者先左右晃動，橫波傳來后，再上下振動，與A點的振動方式相反。B正確；
C．根據公式

得縱波的波長大于橫波的波長，C正確；
D．根據公式

可得，距離越遠，時間差越長。位于B點的觀測者接收到縱波到達時間比橫波到達時間要早，時間要長于2s。D錯誤；
E．只有縱波才能在空氣中傳播，所以如果地振波傳播到地面后可能會出現次聲波，一定是縱波傳播到空氣中產生的。E錯誤。
故選ABC。
14．如圖所示，一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸正方向傳播，O點為波源。設t=0時刻波源從平衡位置沿y軸負方向開始振動，經t=0.7s。在x軸上0至10 m范圍第一次形成如圖所示的波形，則下列說法正確的是（　　）

A．該簡諧橫波的周期為0.4s
B．x=4m處的質點的位移總是

m
C．x=6m處的質點的振幅為4m
D．x=16m處的質點在0~1s內通過的路程為4m
E.該波的波速大小為20m/s
【答案】ADE
【詳解】
A．由于波源的起振方向沿y軸負方向，因此各質點的起振方向均向下，故經過t=0.7s，波傳播到14m處，正好

個周期，所以周期為T=0.4s，故A正確；
E．由圖象可知波長

，所以波速為

故E正確；
B．x=4m處的質點做周期性振動，故B錯誤；
C．x=16m處的質點的振幅與波源的振幅相同，為2m，故C錯誤；
D．經0.8s波傳到x=16m處，質點在0～１s內振動半個周期，路程為4m，故D正確。
故選ADE。
15．如圖甲所示，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的

、

質點，相鄰兩質點間距離為1m，

時刻O質點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并分別產生向左和向右傳播的機械波，O質點振動圖像如圖乙所示。當O質點第一次到達正方向最大位移時，P質點剛開始振動，則（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．

、P兩點的振動步調始終相同
B．若O質點振動加快，波的傳播速度變大
C．當波在繩中傳播時，繩中所有質點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變
D．當Q點振動第一次到達負向最大位移時，質點

通過的路程為20cm
【答案】AD
【詳解】
A．依題，向左、向右傳播的兩列波關于y軸左右對稱，步調總是相同，A正確；
B．波速由介質決定，與頻率無關，故O質點振動加快，波的傳播速度不變，B錯誤；
C．質點不隨波逐流，當波在繩中傳播時，繩中所有質點只在平衡位置附近上下振動，C錯誤；
D．振動從O點傳到Q′時，P點已經振動了

個周期，Q′起振方向向上，當Q′點振動第一次達到負向最大位移時，質點P′第二次到達平衡位置處，共運動了1個周期，通過的路程為

D正確。
故選AD。
16．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播。已知兩波源分別位于x=0.2m和x=1.0m處，振幅均為A=0.5cm，波速均為v=0.1m/s 。t=0時刻，平衡位置處于x=0.2m和x=0.6m的P、Q兩質點剛開始振動。質點M的平衡位置處于x=0.4m處，以下說法正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．0~2s 內，質點P的運動路程為2cm
B．t=4s時，x=0.5m 處質點的位移為-1cm
C．t=0時，質點P振動方向向上，質點Q振動方向向下
D．兩列波相遇分開后，各自的振幅、周期均保持不變
E.t=3s時，平衡位置處于0.3-0.5m 之間的質點位移均為0
【答案】BDE
【詳解】
A．兩列波的周期為

0~2s 內，質點P振動半個周期，運動路程為2A=1cm，選項A錯誤；
B． t=4s時，兩列波各自向前傳播一個波長，由波的疊加可知，則x=0.5m 處質點的位移為-1cm，選項B正確；
C．由“同側法”可知，t=0時，質點P振動方向向下，質點Q振動方向向上，選項C錯誤；
D．根據波的獨立傳播原理可知，兩列波相遇分開后，各自的振幅、周期均保持不變，選項D正確；
E．t=3s時，兩列波各自向前傳播

，則根據疊加原理可知，平衡位置處于0.3-0.5m 之間的質點位移均為0，選項E正確。
故選BDE。
17．如圖所示，一列簡諧波沿x軸正向傳播，虛線是在t＝0時刻的波形，經過1s第一次形成如圖實線波形．下列選項正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．該列簡諧波的波長為8m
B．該列簡諧波的波速大小為

3m/s
C．該列簡諧波的傳播周期為1.6s
D．從t＝0s時刻開始，x＝3m處的質點在1.2s內振動路程為振幅的二倍
E.從t＝1s時刻開始，x＝5m處的質點第一次回到平衡位置需要的時間為0.6s
【答案】ACE
【詳解】
A．觀察波形圖，該列簡諧波的波長為8m，A正確；
B．波向右移動了5m，所以波速

故B錯誤；
C．由波的公式

得T=1.6s，故C正確；
D．質點振動1.2s等于

，故x＝3m處的質點在1.2s內振動路程為振幅的3倍，故D錯誤；
E．從t＝1s時刻開始，x＝5m處的質點第一次回到波谷位置需要的時間為

波谷到平衡位置的時間

所以所需要的時間為0.6s，故E正確。
故選ACE。
18．一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示。介質中x＝2 m處的質點P沿y軸正方向做簡諧運動的表達式為y＝10sin (5πt) cm。關于這列簡諧波，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．周期為0.4 s
B．振幅為20 cm
C．傳播方向沿x軸正向
D．傳播速度為20 m/s
E.該列波遇到直徑為2m的障礙物能發生明顯的衍射現象
【答案】ACE
【詳解】
A．由表達式可知，角速度

，根據

A正確；
B．由題圖知，波的振幅為10 cm，B錯誤；
C．質點P沿y軸正方向，根據波動方向傳播和質點的振動方向關系，傳播方向沿x軸正向，C正確
D．根據圖像，波長為4m，根據

D錯誤；
E．根據發生明顯衍射的條件，波長為4m，該列波遇到直徑為2m的障礙物能發生明顯的衍射現象，E正確。
故選ACE。
19．一物理教師某天正在一湖邊釣魚，突然湖的周圍起了風，他發現湖中釣魚的浮標上下浮動。他根據自己的經驗認為浮標上下浮動可簡化成豎直方向的簡諧運動，他通過觀測繪制出了浮標的振動圖像，如圖1所示，接著他又根據湖面的波紋繪制出了水的波動圖像，如圖2所示。假設圖2是一列沿x軸正方向傳播的水波在t＝0.5 s時的波形圖，圖1是圖2中離原點0~4 m范圍內某質點的振動圖像，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．浮標上下振動的周期為T＝2 s
B．該列波的波速為2 m/s
C．再經0.5秒x＝4 m處的質點到達波谷位置
D．圖1是x＝2 m處質點的振動圖像
E.不能確定圖1是0~4 m范圍內哪個質點的振動圖像
【答案】ABD
【詳解】
AB．由題圖1可知，浮標振動的周期T＝2 s，由題圖2可知，波長λ＝4 m，該波的波速
v＝

＝2 m/s
選項AB正確；
DCE．由題圖1可知，質點在t＝0.5 s時處于平衡位置且沿y軸負方向運動，在0~4 m范圍內的質點在t＝0.5 s時刻有x＝0、x＝2 m、x＝4 m處的質點處在平衡位置，但只有x＝2 m處的質點是沿y軸負方向運動的，故題圖1是x＝2 m處質點的振動圖像，此時刻x＝4 m處的質點正向x軸正向運動，故再經0.5秒x＝4 m處質點應到達波峰位置。選項D正確，CE錯誤。
故選ABD。
20．如圖所示，兩列簡諧橫波在同一繩上傳播，已知甲波向左傳播，乙波向右傳播，

時刻甲波恰好傳播到

處，此時乙波傳播到

處，經過

甲波傳播到

處，兩列波的振幅均為

，則（　　）

A．甲波和乙波的波速均為

B．兩列波相遇后，

處的質點振幅為

C．

處的質點在

內通過的路程為

D．

時，

處的質點的振動方向沿+y方向
【答案】ACD
【詳解】
A．經過0.5s，甲波傳播距離為0.5cm，故波速

故A正確。
B．兩波波長相等，波速相等，頻率相等，但起振方向相反，x=0cm處的質點到波最前頭的距離相等，即等于整數倍波長，則為振動減弱點，振幅為兩振幅之差，為0，故B錯誤。
C．波長λ=2m，則周期

在2s時間內，x=1.5m的質點通過的路程為4A=8cm。此時乙波傳播到x=1.5m的質點處，兩波疊加，該點為振動加強點，振幅為2A=4cm，在后續1s時間內，路程為8cm，共16cm，故C正確。
D．x=1.25m處的質點，在t=0時刻沿y軸負方向運動，t=1s時，波傳播了1m，此時質點正從波谷向平衡位置振動，速度方向沿+y方向振動，故D正確。
故選ACD。
21．平靜的水池表面有兩個振源A、B，固有振動周期均為T。某時刻A開始向下振動，相隔半個周期B開始向下振動，二者振動的振幅相同，某時刻在水面上形成如圖所示的水波圖。其中O是振源連線的中點，OH為中垂線，交叉點G、H的中點為D，C點位于波峰和波谷的正中間，實線代表波峰，虛線代表波谷。下列說法中正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．如果在E點有一個小的漂浮物，經半個周期將向左漂到F點
B．兩列波疊加后，O點的振動始終減弱
C．圖中G、H兩點振幅為零，D點的振幅也為零
D．C點此時振動的速度為零
【答案】BCD
【詳解】
A．波在傳播過程中，介質中的質點只在平衡位置附近振動，不會隨著波的傳播向前移動，選項A錯誤；
BC．O點是振源連線的中點，波的傳播路程差等于零，由于相位恰好相反，所以O點以及中垂線上所有質點的振動均為疊加減弱，選項B、C正確；
D．B引起的振動此時在C點使得質點具有向上的速度，而A剛好傳到C點，具有向下的速度，疊加后速度為零，選項D正確。
故選BCD。
22．一機械波沿x軸傳播，圖1為t=0時的波動圖像，圖2為x=5m處A質點的振動圖像，此時P、Q兩質點的位移均為-1m，則（　　）

A．這列波向x軸正向傳播，波速為

B．t=0.2s時，P、Q兩質點加速度相同
C．P質點的振動方程為

D．這列波的波動方程為

【答案】CD
【分析】
根據“同側法”判斷波的傳播方向，根據圖1可知該波的波長、根據圖2可知該波的周期、根據

求解該波的波速；分析

時質點P的位置、質點Q的位置分析P、Q質點加速度是否相同；根據振動方向的一般表達式求解P點的振動方程和這列波的波動方程。
【詳解】
A．

時

處A質點的振動方向向上，根據“同側法”可知，該波向x軸正向傳播，根據圖1可知該波的波長為

，根據圖2可知該波的周期為

，所以該波的波速為

故A錯誤；
B．

時，質點P的位置為

，質點Q在平衡位置以下正在向下運動，根據

可知P、Q質點加速度不相同，故B錯誤；
C．由圖可知波長為20m，振幅為2cm，P點的振動方程為

故C正確；
D．這列波的波動方程為

故D正確；
故選CD。
23．小明在河岸邊漫步時發現某一浮標在振動。他畫出了浮標從某一時刻計時開始的振動圖像，設該時刻t=0，如圖甲所示。他以該浮標為原點，從t=0時刻開始計時，畫出了在t=2s時的部分水波圖像，如圖乙所示。將此水波看作簡諧橫波，則下列說法中正確的是（　　）

A．波的傳播周期為2s
B．水波傳播速度大小為v=2m/s
C．該列水波傳播方向是沿x軸的正方向
D．若現在以圖乙中的波形為計時的起點，那么當質點A第一次回到平衡位置時，質點B離平衡位置的距離為s=20cm
E.若現在以圖乙中的波形為計時的起點，那么當質點A第一次達到波峰時，質點B離平衡位置的距離為s=20cm
【答案】ACE
【詳解】
A．由圖甲可知波的振動周期T=2s，振幅為20cm，故A正確；
B．由圖乙可知，波長

，周期

，故波速

故B錯誤；
C．t=2s時，由甲可知原點向下運動，判斷波的運動方向可以利用“上下波法”即沿波的傳播方向看去，位于上波段的質點向下運動，位于上波段的質點則向上運動。由圖乙可知，從左往右看原點處于上波段，且向下運動，故波向右傳播，沿x軸正方向。故C正確；
D．由圖乙可知A處于波谷，B處于波峰，兩者相差半個周期，當A回到平衡位置時，B也處在平衡位置。故D錯誤；
E．質A點第一次到達波峰的時間

，此時質點

點運動到平衡位置下方振幅處，距離平衡位置的距離

，故E正確。
故選ACE。
24．位于

處的波源

在介質中產生沿

軸正方向傳播的機械波。如圖所示，當

時刻恰好傳到

位置，

、

分別是

、

位置處的兩質點，下列說法正確的是（　　）

A．波源

的起振方向為沿

軸正方向
B．

、

位移的大小和方向始終相同
C．

開始，當

第一次處于

軸上方

處時，

處于

軸下方

處
D．

開始，當波剛傳到

位置時，

、

經過的路程分別為

和

【答案】CD
【詳解】
A．因波沿

軸正方向傳播，故最遠點質點的運動沿

軸負方向，波源

的起振方向為沿

軸負方向，選項A錯誤；
B．由于波的周期交替變化，導致波長會變化，所以當波長4m的波傳過來時

、

可能分別處于

軸的上下方，位移的方向不同，選項B錯誤；
C．當波再傳

時，

點第一次處于

軸上方

處，此時

處于

軸下方

處，選項C正確；
D．當波剛傳到

位置時，波形整體向前平移2m，因此根據波的平移可知Q點運動時間為一個周期而P點為半個周期，

、

分別經過路程

和

，即

和

，選項D正確。
故選 CD。
25．如圖所示，S點是波源，

時刻，波源起振方向豎直向上，每隔

依次產生頻率為

和

的簡諧波，振幅均為

，波速為

。波在傳播過程中經過P、Q兩點，已知

，

。

A．當

時，Q點振動方向向上
B．當

時，此時P、Q兩點的振動方向相同
C．當

時，P點經過路程為

D．當t應滿足：

，P點和Q點經過的路程相差最大
【答案】BD
【詳解】

A．當

時，波傳播的波形圖如圖所示，此時Q點振動方向向下，A錯誤；
B．當

時，P、Q在

區間，間距正好一個波長，振動方向相同，B正確；
C．當

時，P點經過3次全振動，通過的路程

，C錯誤；
D．當P點和Q點在

區間內，各自經過的路程相差

，故時間t滿足

D正確。
故選BD。
26．如圖甲所示，B、C和P是同一水平面內的三個點，沿豎直方向振動的橫波I在介質中沿BP方向傳播，P與B相距40cm，B點的振動圖象如圖乙所示；沿豎直方向振動的橫波Ⅱ在同一介質中沿CP方向傳播，P與C相距50cm，C點的振動圖象如圖丙所示。在t=0時刻，兩列波同時分別經過B、C兩點，兩列波的波速都為20cm/s，兩列波在P點相遇，則以下說法正確的是（　?。?span style="display:none">QoY物理好資源網(原物理ok網)

A．兩列波的波長均為20cm
B．P點振動減弱點，振幅是為10cm
C．4.5s時P點在平衡位置且向下振動
D．波遇到40cm的障礙物將發生明顯衍射現象
E.P點未加強點振幅為70cm
【答案】ACE
【詳解】
A．由圖知，兩列波的周期都是
T=1s
可得波長

=0.2×1m=0.2m=20cm
故A正確；
BE．根據題意有：
PC-PB=50cm-40cm=10cm=0.1m=

而t=0時刻兩波的振動方向相反，則P是振動加強的點，振幅等于兩波振幅之和，即為70cm，故B錯誤，E正確；
C．波從C傳到P的時間為
t=

s=2.5s
波從B傳到P的時間為
t=

s=2s
在t=2.5s時刻，橫波II與橫波I兩波疊加，質點P經過平衡向下運動，在t=4.5s時刻，經過了兩個周期，質點經過平衡向下運動，故C正確；
D．因波長為20cm，則當波遇到40cm的障礙物將不會發生明顯衍射現象，故D錯誤。
故選ACE。
27．圖甲為一列簡諧橫波在

時刻的波形圖，Р是平衡位置在

處的質點，Q是平衡位置在

處的質點；圖乙為質點Q的振動圖象。下列說法正確的是（　　）

A．質點Q簡諧運動的表達式為

B．在

時，質點Р的加速度方向與y軸正方向相同
C．從

到

，該波沿x軸負方向傳播了4m
D．從

到

，質點Р通過的路程為30cm
【答案】ABC
【詳解】
A．質點Q做簡諧振動的表達式為

（國際單位）
故A正確；
B．由圖乙可知在

時刻，質點

即將向下運動，根據走坡法可知，波向

軸的負方向傳播，如下圖

同理可得，在

時刻，質點

即將向上運動，在

時，即在

時刻起歷時

后，質點Р處于y軸負半軸，其加速度方向與y軸正方向相同，故B正確；
C．根據

可知，波向

軸負方向傳播的速度大小

則從

到

，該波沿x軸負方向傳播了

故C正確；
D．由于P點不是在波峰或波谷或者平衡位置，故從

到

的

周期內，通過的路程不等于

，故D 錯誤。
故選ABC。
28．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在

和

時，其波形圖如圖所示的實線和虛線表示，求：
(1)這列波可能具有的波速；
(2)當波速為280 m/s時，

處的質點P從平衡位置運動至波谷所需的最短時間是多少？

【答案】(1)見解析；(2)

【詳解】
(1)若波沿x軸正向傳播，則

若波沿x軸負向傳播，則

(2)當波速為280 m/s時，有

所以波沿x軸負向傳播，所以質點P第一次達到波谷所需最短時間為

29．一簡諧橫波沿水平繩沿x軸負方向以v=20m/s的波速傳播。已知t=0時的波形如圖所示，繩上兩質點M、N的平衡位置分別是x_M=5m、x_N=35m。從該時刻開始計時，求：
(1)質點N第一次回到平衡位置的時間t；
(2)平衡位置在x=20m的質點，其振動的位移隨時間變化的表達式（用余弦函數表示）；
(3)經過多長時間，質點M、N振動的速度相同。

【答案】(1)0.75s；(2)

；(3)

【詳解】
(1)機械波在均勻介質中勻速傳播，波沿x軸負方向傳播，平衡位置的振動狀態距N點

解得

;
(2)由題知

，

該質點與原點的距離為

，則該質點的初相位為

故該質點的振動表達式為

或

;
(3)當某質點位于平衡位置時，其兩側與它平衡位置間距相等的質點速度相同，平衡位置的振動狀態傳播到MN中點的距離

經過的時間

解得

30．如圖甲所示，介質中振源O的振動圖象如圖乙所示，與O點在同一直線上有P、Q兩個質點，P質點距離O點l₁＝8m，Q質點距O點l₂＝5m，振源振動所形成的機械波在傳播過程中兩相鄰波谷之間的距離為d＝0.8m。求：
（1）振源的振動方程y_t；
（2）從振源振動開始計時，P質點第一次到達波谷時所需要的時間t；
（3）P質點第一次經過平衡位置向下運動時Q質點的位置。