重難點17導(dǎo)軌上的電線

1．如圖所示，一個直徑為L，電阻為r的半圓形硬導(dǎo)體棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架勻速運動，該區(qū)域存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，框架左側(cè)接電阻R，導(dǎo)軌電阻不計，則半圓形導(dǎo)體棒的速度大小和BA間的電勢差U_BA分別為（　　）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2．如圖，一均勻銅圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強磁場，圓盤開始減速。在圓盤減速過程中，以下說法正確的是（　　）

A．由于圓盤內(nèi)磁通量沒有發(fā)生變化，所以圓盤內(nèi)沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生
B．所加磁場越強越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動
C．若所加磁場反向，圓盤將加速轉(zhuǎn)動
D．處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢低
3．如圖所示，固定在絕緣水平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌MN、M′N′之間有豎直向下的勻強磁場。單位長度阻值相同的金屬棒ab、cd放在兩導(dǎo)軌上，若兩棒從圖示位置以相同的速度向右做勻速直線運動，運動過程中始終與兩導(dǎo)軌接觸良好，則下列說法正確的是（　　）

A．回路中的感應(yīng)電動勢不斷增大
B．回路中的感應(yīng)電流不變
C．回路中的熱功率不斷增大
D．兩棒所受安培力的合力不斷減小
4．如圖所示，MN、PQ為兩條平行放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒AB斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點之間的距離為l，金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為（　　）

A．I＝

B．I＝

C．I＝

D．I＝

5．如圖所示，在半徑為R圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，圓外無磁場。一根長為

的導(dǎo)體桿

水平放置，a端處在圓形磁場的邊界，現(xiàn)使桿繞a端以角速度為

逆時針勻速旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中（　?。?span style="display:none">vrQ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A．b端的電勢始終高于a端
B．

桿電動勢最大值

C．全過程中，

桿平均電動勢

D．當桿旋轉(zhuǎn)

時，

間電勢差

6．如圖所示，相距為L的兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與水平面成θ角（0<θ<90°）斜向右上方。已知金屬棒ab與電阻R的距離也為L。t=0時刻，使磁感應(yīng)強度從B₀開始隨時間均勻減小，且金屬棒ab始終保持靜止。下列說法正確的是（　　）

A．t=0時刻，穿過回路的磁通量大小為?= B₀L²
B．金屬棒ab中的感應(yīng)電流方向由a到b
C．金屬棒ab中的感應(yīng)電流隨時間均勻減小
D．金屬棒ab所受的安培力隨時間均勻減小
7．如圖所示，導(dǎo)體棒ab長為2L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)體繞過O點垂直紙面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，a與O的距離很近。則a端和b端的電勢差U_ab的大小等于（）

A．2BL²ω B．4BL²ω C．6BL²ω D．BL²ω
8．如圖甲所示，絕緣水平桌面上水平放置著一硬質(zhì)金屬線框，空間存在與桌面垂直、大小隨時間按如圖乙所示變化的勻強磁場，

時刻磁場方向垂直于桌面向下，虛線

為磁場邊界。在

到

的時間內(nèi)金屬線框始終靜止，則線框所受的摩擦力（以向右為正方向）隨時間的變化圖線正確的是（　?。?span style="display:none">vrQ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A．

B．

C．

D．

9．如圖甲所示，螺線管匝數(shù)n＝2000匝、橫截面積S＝25 cm²，螺線管導(dǎo)線電阻r＝0.25 Ω，在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B₁按如圖乙所示的規(guī)律變化。質(zhì)量為m的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，其邊長為L＝0.2m，每邊電阻均為R＝1Ω。線框的兩頂點a、b通過細導(dǎo)線與螺線管相連。磁感應(yīng)強度大小B₂＝1T的勻強磁場方向垂直金屬框abcd向里，閉合開關(guān)S，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)。不計其余電阻和細導(dǎo)線對a、b點的作用力，g取10m/s²，則（　?。?span style="display:none">vrQ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A．流過金屬框ab邊的電流為2A B．正方形金屬框abcd的質(zhì)量為0.04 kg
C．0～2s內(nèi)，整個電路消耗的電能為4J D．ab邊所受的安培力大小為cd邊的

10．如圖1所示，一個圓形線圈的匝數(shù)

匝，線圈面積

，線圈的電阻

，線圈外接一個阻值

的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖2所示，下列說法中正確的是（　　）

A．在

內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量為

B．前

內(nèi)通過電阻R的電量為

C．

內(nèi)電阻R的功率為0.2 W
D．

整個電路中產(chǎn)生的熱量為

11．兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，間距為L，電阻不計，上端接有阻值為R的定值電阻。兩導(dǎo)軌間有一邊長為

的正方形區(qū)域MNPQ，該區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，一質(zhì)量為m，電阻為

的金屬桿從MN處由靜止釋放，運動過程中與導(dǎo)軌相互垂直且接觸良好，若金屬桿離開磁場前已做勻速運動，重力加速度大小為g。則（　　）

A．金屬桿離開磁場前的瞬間流過R的電流的大小為

B．金屬桿離開磁場時速度大小為

C．金屬桿穿過整個磁場過程中整個電路產(chǎn)生的電熱為

D．金屬桿穿過整個磁場過程中流過電阻R上的電量

12．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=2000，橫截面積S=50cm²。螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0Ω；R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=40μF。在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化（　　）

A．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電容器上板帶正電
B．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小E=2.5V
C．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R₁的電功率P=0.25W
D．斷開S后，流經(jīng)R₂的電荷量Q=6×10^-5C
13．如圖所示，MN和PQ為處于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，垂直導(dǎo)軌放置金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好．N、Q端接理想變壓器的初級線圈，理想變壓器的輸出端有三組次級線圈，分別接有電阻元件R、電感元件L和電容元件C．在水平金屬導(dǎo)軌之間加豎直向下的勻強磁場，若用I_R、I_L、Ic分別表示通過R、L和C的電流，則下列判斷中正確的是（）

A．在ab棒勻速運動且ab棒上的電流已達到穩(wěn)定后，I_R≠0、I_L≠0、I_C=0
B．在ab棒勻速運動且ab棒上的電流已達到穩(wěn)定的，I_R=0、I_L=0、I_C=0
C．若ab棒在某一中心位置附近做v =V_msinωt的運動，則I_R≠0、I_L≠0、I_C≠0
D．若ab棒勻加速運動，則I_R≠0、I_L≠0、I_C=0
14．如圖所示，abcd是由導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成θ角。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與ab、cd垂直且接觸良好，回路的總電阻為R。整個裝置放在垂直于框面的勻強磁場中，磁感強度B隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示，PQ始終處于靜止狀態(tài)。在0~t₁時間內(nèi)，下列關(guān)于PQ與框架間摩擦力f的說法中，有可能正確的是（　?。?span style="display:none">vrQ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A．f一直在增大 B．f一直在減小
C．f先減小后增大 D．f先增大后減小
15．間距為L=1m的導(dǎo)軌固定在水平面上，如圖甲所示，導(dǎo)軌的左端接有阻值為R=10Ω的定值電阻，長度為L=1m、阻值為r=10Ω的金屬棒PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌有良好的接觸，現(xiàn)在空間施加一垂直導(dǎo)軌平面的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知磁場的方向如圖甲所示，且0~0.2s的時間內(nèi)金屬棒始終處于靜止狀態(tài)，其他電阻不計。則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">vrQ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A．0~0.2s

的時間內(nèi)金屬棒所受的摩擦力方向始終水平向右
B．0.1s~0.2s的時間內(nèi)流過金屬棒的電流由Q到P
C．0~0.1s的時間內(nèi)流過定值電阻的電流大小為1A
D．0~0.1s的時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量為0.05C
16．如圖所示，電阻可忽略不計的兩平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放置在水平面內(nèi)，MO間接有阻值為3.0Ω的電阻R，兩導(dǎo)軌間距為1.0m，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為0.5T。質(zhì)量為0.1kg、電阻值為1.0Ω的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)用大小為1.0N、方向平行于MN的恒力F向右拉動CD棒，CD棒所受的摩擦阻力大小為0.5N，則以下結(jié)論正確的是（　?。?span style="display:none">vrQ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A．電阻R中的感應(yīng)電流方向為由O到M
B．CD棒運動的最大速度的大小為16.0m/s
C．當CD棒達到最大速度后，電阻R消耗的電功率是3.0W
D．當CD棒的速度為4.0m/s時，加速度的大小為2.5m/s²
17．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，其間距為L，質(zhì)量為m，電阻為r的直導(dǎo)線ab垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。電路中電容器電容為C，定值電阻阻值為R，其它電阻不計?，F(xiàn)給直導(dǎo)線ab一水平向右的初速度，當電路穩(wěn)定后，直導(dǎo)線ab以速度v向右勻速運動，則（　?。?span style="display:none">vrQ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

A．電容器兩端的電壓小于

B．電容器所帶電荷量為

C．電阻兩端的電壓為

D．直導(dǎo)線

的初速度為

18．如圖所示，兩導(dǎo)軌在水平面內(nèi)平行放置，一端與理想變壓器相連，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面，導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌并接觸良好?，F(xiàn)對導(dǎo)體棒施加周期性外力，使導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運動，速度隨時間變化規(guī)律為v=v₀sinωt，其中v₀、ω為定值。理想變壓器另一端連接滑動變阻器R，電路中電壓表和電流表均為理想交流電表，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)使滑動變阻器R滑片向上移動，下列說法正確的是（　　）

A．電流表讀數(shù)變小 B．電壓表讀數(shù)不變
C．電流表讀數(shù)變大 D．R消耗功率變小
19．如圖甲所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌

、

相距

，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為

，金屬棒

垂直于

、

放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度大小

。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻

和電阻箱

相連。金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為

，不計導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。取

。
(1)若電阻箱

接入電路的阻值為0，當金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q（用m、h、v、g表達）；
(2)已知金屬棒能達到的最大速度

隨電阻箱

阻值的變化關(guān)系如圖乙所示，求

的阻值和金屬棒的質(zhì)量m。

20．如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=3m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為

的小燈泡L。在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化如圖乙所示，CF長為2m。在

時刻，電阻不計的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運動。金屬棒從圖中位置運動到EF位置的整個過程中，通過小燈泡的電流強度始終沒有發(fā)生變化。求：
(1)通過小燈泡的電流強度；
(2)恒力F的大?。?span style="display:none">vrQ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(3)金屬棒進入磁場前做勻加速直線運動的加速度大小。

21．小張同學(xué)設(shè)計了一款自動灑水裝置，其簡化原理圖如圖所示。平行導(dǎo)軌

和

固定在同一水平面內(nèi)，間距

，右端連接的電阻

，邊界MN的左側(cè)導(dǎo)軌光滑，且處在豎直向下、磁感應(yīng)強度

的勻強磁場中，右側(cè)導(dǎo)軌粗糙且足夠長。在導(dǎo)軌上面擱置質(zhì)量不計的灑水盒，盒內(nèi)裝有質(zhì)量

的水，灑水盒的底部固定一長度為

、電阻

、質(zhì)量

的金屬桿ab，桿ab與邊界MN的相距

，以桿ab的位置為坐標原點O，沿導(dǎo)軌方向建立x軸坐標。現(xiàn)在打開灑水盒開始灑水，同時施加水平向右的拉力F，使灑水盒沿導(dǎo)軌開始做加速度

的勻加速運動。已知盒中流出水的質(zhì)量

與位置x的關(guān)系式為：

，當盒中的水灑完或者桿ab經(jīng)過邊界MN時，則立即撤去拉力F。整個過程桿ab與導(dǎo)軌始終接觸良好，忽略盒的寬度，桿和盒與右側(cè)導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)

，重力加速度g取

。
(1)求灑水盒停止運動時，金屬桿ab的位置坐標；
(2)求金屬桿ab在

處時拉力F的大小；
(3)若灑水盒中初始裝水的質(zhì)量為

，求停止運動時金屬桿ab的位置坐標。

22．磁場相對于導(dǎo)體運動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運動起來，這種作用就是電磁驅(qū)動。目前，磁懸浮列車多轉(zhuǎn)電機展開成直線電機。它的基本構(gòu)成和作用原理與普通旋轉(zhuǎn)電機類似，展開以后，其傳動方式也就由旋轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動。簡化模型為如圖所示，水平放置兩條相距為

的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻不計，其左側(cè)的矩形勻強磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強度大小為B、寬度為L、方向豎直向下。當該磁場區(qū)域以速度

勻速地向石掃過金屬桿，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，求：
(1)MN剛掃過金屬桿時，桿中感應(yīng)電流的大小I；桿的加速度大小a；
(2)磁場區(qū)域MNPQ向右掃過金屬桿后金屬桿的速度

；
(3)若磁場寬度足夠?qū)?，以速?img alt="eqId01e4e3ba2b884bf7a2ffa5254dc2b70c" height="24" src="file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image194.gif" width="16" />勻速向右運動，金屬桿與導(dǎo)軌摩擦阻力恒為f，求金屬桿的最終速度。

23．如圖，一輕質(zhì)絕緣轉(zhuǎn)軸由半徑分別為2R和R的兩個圓柱體組成，其中大圓柱體的兩底面邊緣鑲有圓形金屬導(dǎo)線，兩圓導(dǎo)線之間連接著4根電阻為r，質(zhì)量為m，長度為l的細導(dǎo)體棒a、b、c、d，導(dǎo)體棒在圓柱面上水平分布且間隔均勻。一足夠長輕繩一端固定在小圓柱體上并緊密纏繞，另一端連接一質(zhì)量為3m的重錘。整個轉(zhuǎn)軸可繞著水平軸線OO＇自由轉(zhuǎn)動，在大圓柱的

扇區(qū)內(nèi)分布著垂直軸線OO＇向外輻射的磁場，距離O點2R處的磁感應(yīng)強度大小均為B（如圖乙所示），不計導(dǎo)線電阻和質(zhì)量，不計一切摩擦。求：
(1)重錘下落至圖乙時刻，導(dǎo)體棒a中的電流方向（從圖乙看）；
(2)重錘下落過程中能達到的最大速度v_m；
(3)重錘達到最大速度時細繩突然斷裂，轉(zhuǎn)軸還能轉(zhuǎn)過的角度θ（用弧度表示）。

24．如圖所示，一面積為S的單匝圓形金屬線圈與阻值為R的電阻連接成閉合電路，不計圓形金屬線圈及導(dǎo)線的電阻．線圈內(nèi)存在一個方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小均勻增加且變化率為k的磁場B.電阻R兩端并聯(lián)一對平行金屬板M、N，兩板間距為d，N板右側(cè)xOy坐標系(坐標原點O在N板的下端)的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場邊界OA和y軸的夾角∠AOy＝45°，AOx區(qū)域為無場區(qū)．在靠近M板處的P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計重力)，經(jīng)過N板的小孔，從點Q(0，l)垂直y軸進入第一象限，經(jīng)OA上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第一象限．求：

(1)平行金屬板M、N獲得的電壓U；
(2)yOA區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；
(3)粒子從P點射出至到達x軸的時間．
25．如圖（a）所示，兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌間距為d，傾角為α，軌道頂端連有一阻值為R的定值電阻，用力將質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒CD固定于離軌道頂端l處。整個空間存在垂直軌道平面向上的磁場，磁感應(yīng)強度B的變化規(guī)律如圖（b）所示（圖中B₀、t₁已知），在t=t₁時刻撤去外力，之后導(dǎo)體棒下滑距離x后達到最大速度，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻，重力加速度為g。求：
(1)0～t₁時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒CD的電流大小和方向；
(2)導(dǎo)體棒CD的最大速度v_m；

26．如圖甲所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ＝30°角固定，M、P之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上.質(zhì)量為m＝0.2kg的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的阻值為r。現(xiàn)從靜止釋放桿ab，測得最大速度為v_m。改變電阻箱的阻值R，得到v_m與R的關(guān)系如圖乙所示.已知MN、PQ兩平行金屬軌道間距離為L＝1m，重力加速度g取10m/s²，軌道足夠長且電阻不計。求：
（1）金屬桿ab運動過程中所受安培力的最大值；
（2）磁感應(yīng)強度B的大小和r的阻值；
（3）當變阻箱R取4Ω，且金屬桿ab在下滑9.0m前速度已達最大，ab桿下滑9.0m的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

27．如圖1，傾角α=37^o的光滑傾斜導(dǎo)軌MN、PQ相互平行，導(dǎo)軌長為4m間距為0.5m，已知兩根導(dǎo)軌單位長度的電阻都為0.5Ω，導(dǎo)軌上端用電阻不計的導(dǎo)線連接一個阻值為1Ω的定值電阻R。虛線MP下方有個勻強磁場，磁場方向垂直于斜面向上，大小隨時間變化關(guān)系圖象如圖2所示，有根電阻不計質(zhì)量為0.01kg的導(dǎo)體棒在沿斜面方向的外力F（圖中未畫出）作用下，從t=0時刻開始由導(dǎo)軌頂端MP處沿斜面以2m/s的速度勻速下滑，重力加速度g=10m/s²，sin37^o=0.6，求
（1）t=0時刻通過導(dǎo)體棒的電流大小
（2）t=1s時外力F的大小和方向
（3）導(dǎo)體棒從頂端運動到底端過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱及外力F所做的功

28．如圖甲所示，兩根完全相同的光滑導(dǎo)軌固定，每根導(dǎo)軌均由兩段與水平成θ=30°的長直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值R₁=R₂=2Ω，導(dǎo)軌間距L=0.6m。在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域M₁M₂P₂P₁內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界M₁P₁、M₂P₂的距離d=0.2m，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與M₁P₁距離s=0.1m處，有一根阻值r=2Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，恰好勻速通過整個磁場區(qū)域，取重力加速度g=10m/s²，導(dǎo)軌電阻不計。求：
(1)ab在磁場中運動到M₁P₁和M₂P₂中點時切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為多少？
(2)在t₁=0.15s時刻和t₂=0.3s時刻電阻R₁兩端的電壓之比為多少？
(3)在0~0.2s時間內(nèi)和0.2s之后電阻R₂上產(chǎn)生的熱量之比為多少。

29．如圖所示，光滑導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L、N、Q兩端接有定值電阻R。在兩導(dǎo)軌之間有一邊長為0.5L的正方形區(qū)域abcd，該區(qū)域內(nèi)分布著方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。一。粗細均勻、質(zhì)量為m的金屬桿靜止在ab處，金屬桿接入兩導(dǎo)軌之間的電阻也為R?，F(xiàn)用一恒力F沿水平方向拉桿，使之由靜止向右運動，且桿在穿出磁場前已做勻速運動。已知桿與導(dǎo)軌接觸良好，不計其它電阻，求
(1)金屬桿勻速運動的速率v；
(2)穿過整個磁場過程中，金屬桿上產(chǎn)生的電熱Q。

30．如圖所示，金屬圓環(huán)軌道MN、PQ豎直放置，兩環(huán)之間ABDC內(nèi)（含邊界）有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₀，AB水平且與圓心等高，CD豎直且延長線過圓心。電阻為r，長為2l的輕質(zhì)金屬桿，一端套在內(nèi)環(huán)MN上，另一端連接帶孔金屬球，球套在外環(huán)PQ上，且都與軌道接觸良好。內(nèi)圓半徑r₁＝l，外圓半徑r₂＝3l，PM間接有阻值為R的電阻，讓金屬桿從AB處無初速釋放，金屬桿第一次即將離開磁場時，金屬球的速度為v，其他電阻不計，忽略一切摩擦，重力加速度為g。求：
(1) 金屬球向下運動過程中，通過電阻R的電流方向。
(2) 金屬桿從AB滑動到CD的過程中，通過R的電荷量q。
(3) 金屬桿第一次即將離開磁場時，R兩端的電壓U。

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重難點17導(dǎo)軌上的電線

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