重難點21波的圖像問題

1．一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播。當t=0時其波形如圖所示，則t=

T時（　　）

A．Q處質點傳播到圖中的P點
B．Q處質點的加速度沿y軸正方向
C．P、Q兩處質點的振動速度一樣大
D．1cm<x<3cm范圍內的質點均向y軸的負方向運動
2．一列簡諧波沿x軸正向傳播，波速v=500m/s，x₀=1m處P點的振動方程為

（m），則該波在t=0時刻波形為（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如圖所示，在原點O處的質點（波源）做簡諧運動，產生沿x軸正方向傳播的簡諧波，波速v=20m/s。為了接收這列波，在x=200m處設有一臺接收器（圖中未標出）。已知t=0時，波剛好傳播到x=30m處，則下列說法正確的是（　　）

A．波源振動的周期為2s
B．接收器在t=8s 時才能接收到此波
C．x=40m處的質點在t=1s時向上運動
D．若波源向x軸負方向移動，則在其移動過程中接收器接收到的波的頻率將小于1 Hz
4．甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正、負方向傳播，甲波的波速為25cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．乙波的波速為30cm/s
B．x=50cm處的質點為兩列波干涉的振動加強點
C．t=0時，x=-10cm處的質點向x軸負方向運動
D．t=0.1s時，x=77.5cm處質點的位移為-16cm
5．如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖像，從該時刻起，下列說法正確的是（　　）

A．經過0.05s時，質點Q距平衡位置的距離大于質點P距平衡位置的距離
B．經過0.15s，P質點沿x軸的正方向移動了3m
C．經過0.1s時，質點Q的運動方向沿y軸負方向
D．若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為0.5m的障礙物，能發生明顯衍射現象
6．圖甲為一列簡諧橫波在t=4s時刻的波形圖a、b兩質點的橫坐標分別為x_a=2m和x_b=6m，質點b從t=0時刻開始計時的振動圖像為圖乙。下列說法正確的是（　　）

A．該波沿+x方向傳播，波速為1m/s B．t=4s時該質點b的速度沿+y方向
C．質點a經4s振動的路程為2m D．質點a在t=2s時速度為最大
7．如圖為一列沿

軸正方向傳播的簡諧橫波在

時刻的波形圖（振動剛傳到

處），已知該波的周期為

，

、

為沿波傳播方向上的質點，則下列說法中正確的是（　　）

A．質點

比質點

先回到平衡位置
B．在

時，質點

的速度方向為

軸負方向
C．在

時，質點

的速度達到最大值
D．在

時，質點d的加速度達到

軸負向最大值
8．一列簡諧橫波，某時刻的圖像如圖甲所示，從該時刻開始計時，波形上A質點的振動圖像如圖乙所示，由圖像信息可知（　　）

A．這列波是沿x軸正方向傳播的
B．這列波的波速是2.5m/s
C．從該時刻算起，再經過Δt=0.4s，A質點通過的路程是10m
D．從該時刻算起，質點Q將比質點P先回到平衡位置
9．如圖，甲為一列沿x軸傳播的簡諧波在

時的波形圖的一部分，A、B為波上兩點，A點坐標為

、B點的縱坐標為5cm。圖乙為質點A的振動圖像，當

質點B第一次達到波谷，下列說法正確的是（）

A．該波沿x軸正向傳播
B．波的傳播速度大小為

C．波的振動周期為

D．從

開始再經

，A點縱坐標為

E.在波源和0點之間有一個點a，a距離0點距離為114cm，在

時刻a點的縱坐標為10cm
10．一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸傳播，圖甲為t=2.0s時的波形圖，圖乙為x=2m處的質點P的振動圖象，質點Q為平衡位置x=3.5m的質點。下列說法正確的是（　　）

A．波的傳播周期是2s
B．波沿x軸正方向傳播
C．波的傳播速度為1m/s
D．t=2.0s時刻后經過0.5s，質點P通過的路程等于0.05m
E.t=3.5s時刻，質點Q經過平衡位置
11．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖甲是波剛傳播到x=5m處的M點時的波形圖，圖乙是質點N（x=3m）從此時刻開始計時的振動圖象，Q是位于x=10m處的質點，下列說法正確的是（　　）

A．這列波的波長是5m
B．M點以后的各質點開始振動時的方向都沿x軸負方向
C．由甲圖對應時刻開始計時，經過6s，質點Q第一次到達波谷
D．這列波由M點傳播到Q點需要5s
12．如圖甲所示，在一條直線上兩個振動源A、B相距12m。振動頻率相等，

時A、B開始振動，且都只振動一個周期，振幅相等，圖乙為A的振動圖像，圖丙為B的振動圖像，若A向右傳播的波與B向左傳播的波在

s時相遇，則下列說法正確的是（　　）

A．兩列波在A、B間的傳播速度均為20

B．兩列波的波長都是2m
C．

s時刻A、B點均經過平衡位置且振動方向向上
D．在兩列波相遇過程中，出現了2個振動加強的點
13．在地震中產生的地震波既有橫波也有縱波，假設某次地震中，震源在地面上A點正下方，地面上B點與A點距離為100km，地震波中縱波波速為6.4km/s，橫波波速為3.2km/s，地震波頻率為10Hz，位于A點的觀察者在接收到縱波2s后才接收到橫波，則以下說法中正確的是__________。
A．震源距離A點深度為12.8km
B．位于B點的觀察者先感覺到左右晃動，后感覺到上下振動
C．縱波的波長大于橫波的波長
D．位于B點的觀測者接收到縱波到達時間比橫波到達時間也要早2s
E.地振波傳播到地面后可能會出現次聲波，一定是橫波傳播到空氣中產生的
14．如圖所示，一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸正方向傳播，O點為波源。設t=0時刻波源從平衡位置沿y軸負方向開始振動，經t=0.7s。在x軸上0至10 m范圍第一次形成如圖所示的波形，則下列說法正確的是（　　）

A．該簡諧橫波的周期為0.4s
B．x=4m處的質點的位移總是

m
C．x=6m處的質點的振幅為4m
D．x=16m處的質點在0~1s內通過的路程為4m
E.該波的波速大小為20m/s
15．如圖甲所示，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的

、

質點，相鄰兩質點間距離為1m，

時刻O質點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并分別產生向左和向右傳播的機械波，O質點振動圖像如圖乙所示。當O質點第一次到達正方向最大位移時，P質點剛開始振動，則（　　）

A．

、P兩點的振動步調始終相同
B．若O質點振動加快，波的傳播速度變大
C．當波在繩中傳播時，繩中所有質點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變
D．當Q點振動第一次到達負向最大位移時，質點

通過的路程為

20cm
16．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播。已知兩波源分別位于x=0.2m和x=1.0m處，振幅均為A=0.5cm，波速均為v=0.1m/s 。t=0時刻，平衡位置處于x=0.2m和x=0.6m的P、Q兩質點剛開始振動。質點M的平衡位置處于x=0.4m處，以下說法正確的是（　　）

A．0~2s 內，質點P的運動路程為2cm
B．t=4s時，x=0.5m 處質點的位移為-1cm
C．t=0時，質點P振動方向向上，質點Q振動方向向下
D．兩列波相遇分開后，各自的振幅、周期均保持不變
E.t=3s時，平衡位置處于0.3-0.5m 之間的質點位移均為0
17．如圖所示，一列簡諧波沿x軸正向傳播，虛線是在t＝0時刻的波形，經過1s第一次形成如圖實線波形．下列選項正確的是（　　）

A．該列簡諧波的波長為8m
B．該列簡諧波的波速大小為3m/s
C．該列簡諧波的傳播周期為1.6s
D．從t＝0s時刻開始，x＝3m處的質點在1.2s內振動路程為振幅的二倍
E.從t＝1s時刻開始，x＝5m處的質點第一次回到平衡位置需要的時間為0.6s
18．一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖所示。介質中x＝2 m處的質點P沿y軸正方向做簡諧運動的表達式為y＝10sin (5πt) cm。關于這列簡諧波，下列說法正確的是（　　）

A．周期為0.4 s
B．振幅為20 cm
C．傳播方向沿x軸正向
D．傳播速度為20 m/s
E.該列波遇到直徑為2m的障礙物能發生明顯的衍射現象
19．一物理教師某天正在一湖邊釣魚，突然湖的周圍起了風，他發現湖中釣魚的浮標上下浮動。他根據自己的經驗認為浮標上下浮動可簡化成豎直方向的簡諧運動，他通過觀測繪制出了浮標的振動圖像，如圖1所示，接著他又根據湖面的波紋繪制出了水的波動圖像，如圖2所示。假設圖2是一列沿x軸正方向傳播的水波在t＝0.5 s時的波形圖，圖1是圖2中離原點0~4 m范圍內某質點的振動圖像，則下列說法正確的是（　　）

A．浮標上下振動的周期為T＝2 s
B．該列波的波速為2 m/s
C．再經0.5秒x＝4 m處的質點到達波谷位置
D．圖1是x＝2 m處質點的振動圖像
E.不能確定圖1是0~4 m范圍內哪個質點的振動圖像
20．如圖所示，兩列簡諧橫波在同一繩上傳播，已知甲波向左傳播，乙波向右傳播，

時刻甲波恰好傳播到

處，此時乙波傳播到

處，經過

甲波傳播到

處，兩列波的振幅均為

，則（　　）

A．甲波和乙波的波速均為

B．兩列波相遇后，

處的質點振幅為

C．

處的質點在

內通過的路程為

D．

時，

處的質點的振動方向沿+y方向
21．平靜的水池表面有兩個振源A、B，固有振動周期均為T。某時刻A開始向下振動，相隔半個周期B開始向下振動，二者振動的振幅相同，某時刻在水面上形成如圖所示的水波圖。其中O是振源連線的中點，OH為中垂線，交叉點G、H的中點為D，C點位于波峰和波谷的正中間，實線代表波峰，虛線代表波谷。下列說法中正確的是（　　）

A．如果在E點有一個小的漂浮物，經半個周期將向左漂到F點
B．兩列波疊加后，O點的振動始終減弱
C．圖中G、H兩點振幅為零，D點的振幅也為零
D．C點此時振動的速度為零
22．一機械波沿x軸傳播，圖1為t=0時的波動圖像，圖2為x=5m處A質點的振動圖像，此時P、Q兩質點的位移均為-1m，則（　　）

A．這列波向x軸正向傳播，波速為

B．t=0.2s時，P、Q兩質點加速度相同
C．P質點的振動方程為

D．這列波的波動方程為

23．小明在河岸邊漫步時發現某一浮標在振動。他畫出了浮標從某一時刻計時開始的振動圖像，設該時刻t=0，如圖甲所示。他以該浮標為原點，從t=0時刻開始計時，畫出了在t=2s時的部分水波圖像，如圖乙所示。將此水波看作簡諧橫波，則下列說法中正確的是（　　）

A．波的傳播周期為2s
B．水波傳播速度大小為v=2m/s
C．該列水波傳播方向是沿x軸的正方向
D．若現在以圖乙中的波形為計時的起點，那么當質點A第一次回到平衡位置時，質點B離平衡位置的距離為s=20cm
E.若現在以圖乙中的波形為計時的起點，那么當質點A第一次達到波峰時，質點B離平衡位置的距離為s=20cm
24．位于

處的波源

在介質中產生沿

軸正方向傳播的機械波。如圖所示，當

時刻恰好傳到

位置，

、

分別是

、

位置處的兩質點，下列說法正確的是（　　）

A．波源

的起振方向為沿

軸正方向
B．

、

位移的大小和方向始終相同
C．

開始，當

第一次處于

軸上方

處時，

處于

軸下方

處
D．

開始，當波剛傳到

位置時，

、

經過的路程分別為

和

25．如圖所示，S點是波源，

時刻，波源起振方向豎直向上，每隔

依次產生頻率為

和

的簡諧波，振幅均為

，波速為

。波在傳播過程中經過P、Q兩點，已知

，

。

A．當

時，Q點振動方向向上
B．當

時，此時P、Q兩點的振動方向相同
C．當

時，P點經過路程為

D．當t應滿足：

，P點和Q點經過的路程相差最大
26．如圖甲所示，B、C和P是同一水平面內的三個點，沿豎直方向振動的橫波I在介質中沿BP方向傳播，P與B相距40cm，B點的振動圖象如圖乙所示；沿豎直方向振動的橫波Ⅱ在同一介質中沿CP方向傳播，P與C相距50cm，C點的振動圖象如圖丙所示。在t=0時刻，兩列波同時分別經過B、C兩點，兩列波的波速都為20cm/s，兩列波在P點相遇，則以下說法正確的是（　　）

A．兩列波的波長均為20cm
B．P點振動減弱點，振幅是為10cm
C．4.5s時P點在平衡位置且向下振動
D．波遇到40cm的障礙物將發生明顯衍射現象
E.P點未加強點振幅為70cm
27．圖甲為一列簡諧橫波在

時刻的波形圖，Р是平衡位置在

處的質點，Q是平衡位置在

處的質點；圖乙為質點Q的振動圖象。下列說法正確的是（　　）

A．質點Q簡諧運動的表達式為

B．在

時，質點Р的加速度方向與y軸正方向相同
C．從

到

，該波沿x軸負方向傳播了4m
D．從

到

，質點Р通過的路程為30cm
28．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在

和

時，其波形圖如圖所示的實線和虛線表示，求：
(1)這列波可能具有的波速；
(2)當波速為280 m/s時，

處的質點P從平衡位置運動至波谷所需的最短時間是多少？

29．一簡諧橫波沿水平繩沿x軸負方向以v=20m/s的波速傳播。已知t=0時的波形如圖所示，繩上兩質點M、N的平衡位置分別是x_M=5m、x_N=35m。從該時刻開始計時，求：
(1)質點N第一次回到平衡位置的時間t；
(2)平衡位置在x=20m的質點，其振動的位移隨時間變化的表達式（用余弦函數表示）；
(3)經過多長時間，質點M、N振動的速度相同。

30．如圖甲所示，介質中振源O的振動圖象如圖乙所示，與O點在同一直線上有P、Q兩個質點，P質點距離O點l₁＝8m，Q質點距O點l₂＝5m，振源振動所形成的機械波在傳播過程中兩相鄰波谷之間的距離為d＝0.8m。求：
（1）振源的振動方程y_t；
（2）從振源振動開始計時，P質點第一次到達波谷時所需要的時間t；
（3）P質點第一次經過平衡位置向下運動時Q質點的位置。

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