重難點07功率與汽車啟動

1．如圖所示為牽引力F和車速倒數

的關系圖。若汽車質量為2t，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，其最大車速為30m/s，則正確的是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．汽車所受阻力為

B．汽車車速為15m/s，功率為

C．汽車勻加速的加速度為3m/s²
D．汽車勻加速所需時間為5s
2．起重機將質量為

的重物從靜止開始豎直向上吊起。重物先做勻加速直線運動，加速度大小為

。當起重機輸出功率達到其允許的最大值后，保持該功率直到重物做速度為

的勻速運動。取

。不計額外功。則下列說法不正確的是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)
A．起重機允許輸出的最大功率為

B．重物做勻加速運動所經歷的時間

C．重物做勻加速運動的末速度為

D．起重機在第2秒末的輸出功率

3．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5 s內做勻加速直線運動，5 s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動，其v−t圖像如圖所示。已知汽車的質量為m=1×10³ kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10 m/s²，則以下說法正確的是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．汽車在前5 s內的牽引力為5×10² N B．汽車速度為25 m/s時的加速度為5 m/s²
C．汽車的額定功率為100 kW D．汽車的最大速度為80 m/s
4．某國產汽車輸出的最大功率為P₀，試車員駕車在某段平直路面上由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動，汽車受到的阻力恒為f。已知試車員和汽車的總質量為m，從啟動到剛開始以最大功率勻速運動用時為t，則（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)
A．汽車做勻加速直線運動時牽引力逐漸增大
B．汽車做勻加速直線運動時發動機輸出功率與時間成正比
C．汽車做勻加速運動所用的時間為

D．汽車的最大速度為

5．小明和小花同學想知道普通家用轎車的阻力系數（阻力系數為受到的總阻力與車重的比值），他們借用了交警叔叔的測速儀，記錄了轎車啟動后的測速情況，并做成如圖所示的

圖像，由圖像知該車的阻力系數為（

）（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．0.05 B．0.10 C．0.20 D．0.50
6．“復興號”動車在世界上首次實現速度350 km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創新的又一重大標志性成果。一列質量為m的動車，初速度為

，以某一恒定功率在平直軌道上運行，經路程s后達到該功率下的最大速度v。若動車行駛過程受到的阻力F保持不變，則動車在該過程中所用的時間為（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)
A．

B．

C．

D．

7．某測試員在平直公路上測試汽車啟動、加速，正常行駛及剎車時的性能。前4s逐漸加大油門，使汽車做勻加速直線運動，4∼15s保持油門位置不變（可視為發動機保持恒定功率運動），達到最大速度后保持勻速，15s時松開油門并同時踩剎車，汽車減速運動至停止。已知汽車的質量為1200kg，在加速及勻速過程中汽車所受阻力恒為f，剎車過程汽車所受阻力為5f。根據測試數據描繪v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．3s末汽車所受牽引力為3.6×10³ N
B．f=1200N
C．10s末汽車功率為72kW
D．4-15s內汽車位移為231m
8．一輛質量為1.5×10³kg的電動汽車以額定功率在平直公路上行駛，某時刻（圖中t＝3s）開始空檔滑行，在地面阻力作用下勻減速到靜止。其x－t圖像如圖所示，該車的額定功率是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．1.5kW B．3kW C．7.5kW D．9kW
9．如圖所示為起重機在豎直方向上提升重物的加速度a和重物速度的倒數

的關系圖象。重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．加速度恒定時起重機的功率也恒定
B．上升過程中，重物的機械能先增加后不變
C．重物勻加速所需時間為0.5s
D．若起重機的額定功率為6×10⁴W，則重物的質量是20kg
10．汽車在研發過程中都要進行性能測試，如圖所示為某次測試中某型號汽車的速度

與拉力

大小倒數的

圖像。已知汽車在平直路面上由靜止啟動，

平行于

軸，

反向延長過原點

。已知阻力是車重的0.2倍，汽車質量為

，下列說法正確的是（　　）

A．汽車由

到

過程做勻加速直線運動 B．汽車從

到

持續的時間為

C．汽車額定功率為

D．汽車能夠獲得的的最大速度為為

11．地下礦井中的礦石裝在礦箱中，用電機通過豎井運送到地面。某次運送礦箱和礦石總質量為

，電機輸出的牽引力隨時間關系如圖所示，已知

，

時刻礦石恰好運送到礦井口且速度為零，忽略空氣阻力，重力加速度為

，

時刻牽引力

的功率為（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．

B．

C．

D．

12．平衡車僅僅依靠重心的改變，便可以實現車輛的啟動、加速、減速、停止等動作，因為其炫酷的操作，平衡車已經從年輕人的玩具變成了日常通勤的交通工具。右表是質量為60kg的小哥所騎電動平衡車的部分技術參數，已知電動平衡車行駛時受到的阻力為總重的0.1倍，不計空氣阻力。下列結論正確的是（　?。?

技術參數
車身自重	30kg
最大載重	150kg
最高速度	20km/h
電池	可充電電池
額定工作電壓	60V
電池容量	12A·h

A．表中的電池容量是指能量
B．該平衡車的額定功率為3600W
C．小哥駕駛它在水平面上勻速行駛，若消耗的電能全部轉化為機械能，該電動平衡車充滿電后，最多能行駛28.8km
D．小哥駕駛它在水平路面上勻速行駛5km，電動機做的功為4.5×10⁴J
13．汽車在平直的公路上以額定功率行駛，行駛一段距離后關閉發動機，測出了汽車動能E_k與位移x的關系圖像如圖所示。已知汽車的質量為1×10³kg，汽車運動過程中所受地面的阻力恒定，空氣的阻力不計。則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．汽車受到地面的阻力大小為200N
B．汽車的額定功率為8000W
C．汽車加速運動的時間為16.25s
D．汽車加速過程中牽引力做的功為8×10⁵J
14．如圖所示為某種太陽能無人駕駛試驗汽車，安裝有5m²的太陽能電池板和蓄能電池，該太陽能電磁板在有效光照條件下單位面積輸出的電功率為40W。車上安裝有效率為80%電動機。該車在正常啟動和行駛時僅由蓄能電池供電。某次，電動機以恒定的機械功率1250W啟動，汽車最大行駛速度為90km/h。假設汽車行駛時受到的空氣阻力與其速度成正比，則汽車（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．以最大速度行駛時牽引力大小為5N
B．所受阻力與速度的比值為2Ns/m
C．保持90km/h的速度行駛1h至少需要有效光照6.25h
D．若僅用太陽能電池板供電時可獲得10m/s的最大行駛速度
15．為厲行低碳環保，很多城市用超級電容車替換城市公交。某款公交車在車底部安裝超級電容器（如圖），其標稱“2.7V 3000F”車輛進站后，車頂充電設備迅速搭到充電樁上完成快充，若該款超級電容車的質量為2000kg，額定功率60kW，在平直的水平路面上行駛時，最大行駛速度為90km/h，在不載客的情況下，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．超級電容器的電容隨電壓的增大而增大
B．超級電容車的最大儲存電量為81000C
C．電容器在2.7V

電壓下才能正常工作
D．超級電容車以最大速度行駛時受到阻力的大小為2.4×10³N
16．某汽車總質量為m，發動機的功率為P時在平直公路上以速度

₀勻速行駛。駕駛員減小油門從而合理進入限速區，汽車功率立即減小到

并保持該功率繼續行駛。假設汽車行駛過程中所受阻力大小不變，從駕駛員減小油門開始，汽車的速度v與時間t的關系如圖所示，則在0-

₁時間內下列說法正確的是（　　）

A．t₁時刻汽車的速度v₁=

B．t=0時，汽車的加速度大小為

C．汽車行駛的位移為大小為

D．阻力所做的功為

17．一輛汽車在平直的公路上由靜止開始啟動。在啟動過程中，汽車牽引力的功率及其瞬時速度隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示。已知汽車所受阻力恒為重力的

，重力加速度g取

。下列說法正確的是（）

A．該汽車的質量為

B．

C．在

內，汽車的位移大小約為

D．在前5s內，阻力對汽車所做的功為25kJ
18．質量為m的某新型電動汽車在阻力恒為f的水平路面上進行性能測試，測試時的

圖象如圖所示，Oa為過原點的傾斜線段，bc與ab相切于b點，ab段汽車以額定功率P行駛，下列說法正確的是（　　）

A．

時間內汽車的牽引力為

B．

時間內汽車發動機的功率為 eqIdcba1ed8ab3e14ebcbd1f1a1adc5111dd

C．

時間內汽車受到的合外力做正功
D．

時間內汽車發動機做功為

19．放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0~6s內其速度與時間圖象和該拉力的功率與時間的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．0~6s內物體的位移大小為20m B．0~6s內拉力做功為70J
C．滑動摩擦力的大小為5N D．0~6s內滑動摩擦力做功為-50J
20．一輛汽車在平直的路面上汽車發動機以恒定功率由靜止開始行駛，設所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v的關系如圖所示，加速過程在圖中B點結束，所用的時間

，經歷的路程

，

后汽車做勻速運動。由以上數據可知（　?。?span style="display:none">x5n物理好資源網(原物理ok網)

A．汽車所受的摩擦力

B．汽車運動過程中發動機功率為

C．汽車的質量為

D．汽車加速度為

時車的速度大小為

21．質量m=1kg的物體在光滑水平面上由靜止開始沿直線運動，所受水平外力F與運動距離x的關系如圖所示，對圖示的全過程進行研究，下列敘述正確的是（　　）

A．外力做的功為8J
B．物體在x=4m處時加速度大小為1m/s²
C．物體運動到x=3m處時速度為6m/s
D．物體運動到x=5m處時，外力做功的瞬時功率為25W
22．一列火車總質量m＝500 t，發動機的額定功率P＝6×10⁵ W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力F_f是車重的0.01倍。（取g＝10 m/s²）
(1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度；
(2)在水平軌道上，發動機以額定功率P工作，求當行駛速度為10 m/s時，列車的瞬時加速度；
(3)列車在水平軌道上以36 km/h的速度勻速行駛時，求發動機的實際功率P′；
(4)若列車從靜止開始，保持0.5 m/s²的加速度做勻加速運動，求這一過程維持的最長時間。
23．復興號CR400AF型城際電力動車組由6節車廂編組而成，每節車廂的質量均為

，其中第1節和第4節車廂帶有動力，牽引電機的額定功率分別為

和

。該動車組以的加速度

沿水平直軌道由靜止開始勻加速啟動，當第1節車廂的牽引電機達到額定功率時，第4節車廂的牽引電機立即啟動，動車組行駛過程中受到的阻力為車重的0.1倍，重力加速度

。求：
(1)從靜止開始到第4節車廂的牽引電機剛要啟動時所經歷的時間；
(2)當動車組的速度為

時，第3節車廂對第4節車廂的拉力大小。

24．如圖所示，在某貨物轉運中心，用一架額定功率為

的小型電動機將一質量為50kg的重物豎直吊起。剛開始時重物以

的加速度勻加速上升，電動機的功率達到額定功率后電動機再以額定功率繼續工作，又上升了

，重物速度剛好達到最大，然后關閉電源，重物在重力作用下減速至0時剛好送到預定位置。取

，不計一切摩擦，繩子足夠長。求：
(1)重物勻加速運動持續的時間；
(2)重物上升的總高度。

25．中國產復興號動車組列車是目前世界上運營時速最高的高鐵列車。某動車組列車共8節，每節的質量都為m，其中第一節和第五節做為動車為列車提供動力，額定功率均為P₀，其余均為無動力的車廂。若啟動時第一節和第五節施加的牽引力大小恒定，并且都等于整個列車受到的阻力大小，行駛過程中每節受到的阻力大小相同，且阻力不變，以額定功率行駛時的最大速度為v₀。求：
(1)列車啟動后至達到額定功率前的過程中，第3節和第4節間的相互作用力的大??；
(2)列車啟動后經過多長時間達到額定功率；
(3)若列車在額定功率下以最大速度勻速行駛時，第一節失去動力，再經過位移x列車又開始勻速行駛，計算得出自第一節失去動力至再次開始勻速行駛的時間間隔。
26．某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v－t圖像，如圖所示（除2 s~10 s時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）。已知在小車運動的過程中，2 s~14 s時間段內小車的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質量為2.0 kg，可認為在整個運動過程中小車所受的阻力大小不變。則
(1)小車受到的阻力大小為多大？
(2)小車的功率為多大？
(3)小車加速過程中位移大小為多大？

27．一輛汽車在平直公路上以大小

的速度勻速行駛，當駕駛員發現正前方有修路警示牌后關閉發動機緊急剎車，汽車輪胎在路面上劃出一道長度

的剎車痕跡．認為汽車在剎車過程中做勻減速直線運動。
(1)求從開始剎車計時，在時間

內，汽車通過的路程

；
(2)若汽車剎車前以速度

勻速行駛時，發動機的輸出功率

，求此時汽車所受阻力的大小

。
28．如圖a所示，在水平路段AB上有一質量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速行駛，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v－t圖像如圖b所示，在t=15s時汽車到達C點，運動過程中汽車發動機的輸出功率保持不變。假設汽車在AB路段上運動時所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）f₁=4000N。（解題時將汽車看成質點）求：
(1)運動過程中汽車發動機的輸出功率P；
(2)汽車速度減至8m/s的加速度a大??；
(3)BC路段的長度。

29．有一臺最大功率為P_m=8×10³W的起重機，將一個質量為m=1000kg的物體豎直向上吊起，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²，則
（1）若起重機以最大功率工作時，物體最終能達到的最大速度為多少？
（2）若物體以v=0.4m/s的速度勻速上升，起重機的實際功率是多少？
（3）若物體從靜止氣以a=2m/s²的加速度勻加速上升，則維持此加速度的時間是多少？
30．山東青島碼頭的清晨，一艘質量為2000t的貨輪，從碼頭由靜止起航，沿直線航行，保持發動機輸出功率等于其額定功率不變，經過15min達到最大航行速度，已知額定功率為4×10⁶W，水對船阻力大小恒為2×10⁵N，試求：
(1)輪船最大航行速度；
(2)從靜止到最大速度牽引力做的功；
(3)從靜止到最大速度輪船離開碼頭的距離。

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