(1)光的干涉、衍射和偏振現象；(2)光的折射定律；(3)折射率；(4)全反射、光導纖維等。

例1．(2020?山東卷?9)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為2，只考慮由DE直接射向側面AA'CC的光線。下列說法正確的是(　　)

A．光從AA'C'C面出射的區域占該側面總面積的12
B．光從AA'C'C面出射的區域占該側面總面積的23
C．若DE發出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區域面積將增大
D．若DE發出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區域面積將減小
【答案】AC
【解析】由題可知sin C＝22，可知臨界角為45o，因此從D點發出的光，豎直向上從M點射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時C點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據幾何關系可知，M恰好為AC的中點，因此在AA'C'C 平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；由于頻率越高，折射率越大，當光源發出的光的頻率變小，，折射率也會變小，導致臨界角會增大，這時M點上方也會有光線出射，因此出射光線區域的面積將增大，C正確，D錯誤。

【點睛】幾何光學臨界問題的分析方法：畫出正確的光路圖，從圖中找出各種幾何關系；利用好光路圖中的臨界光線，準確地判斷出恰好發生全反射的臨界條件。

1．如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發光小球，則(　　)

A．小球必須位于缸底中心才能從側面看到小球
B．小球所發的光能從水面任何區域射出
C．小球所發的光從水中進入空氣后頻率變大
D．小球所發的光從水中進入空氣后傳播速度變大
【答案】D
【解析】小球在缸底的其他位置也能從側面看到，A項錯誤；光線由水射向空氣時，有可能發生全反射，B項錯誤；光在不同介質中的頻率是不變的，C項錯誤；由v＝cn可知，光在水中的速度小于在空氣中的速度，D項正確。
2．(多選)如圖為一直角棱鏡的橫截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行細光束從O點沿垂直于bc面的方向射入棱鏡。已知棱鏡材料的折射率n＝2，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線(　　)

A．從ab面射出
B．從ac面射出
C．從bc面射出，且與bc面斜交
D．從bc面射出，且與bc面垂直
【答案】BD
【解析】由棱鏡材料的折射率n＝2可知，全反射臨界角為45°，平行細光束在ab面上入射角為60°，大于臨界角，發生全反射，反射光在ac面上入射角為30°，小于臨界角，既有反射又有折射，光線在bc面上垂直出射，B、D項正確。

3．現在高速公路上的標志牌都用“回歸反光膜”制成。夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，標志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，反光膜內均勻分布著一層直徑為10 μm的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為3，為使入射的車燈光線經玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，如圖所示，那么第一次入射的入射角應是(　　)

A．15° B．30° C．45° D．60°
【答案】D
【解析】通過“回歸反光膜”的光路圖可知入射角i是折射角γ的2倍，即i＝2γ，由折射定律，有n＝sinisinγ＝2sinγcosγsinγ＝2cosγ＝3，得γ＝30°，i＝2γ＝60°，故D項正確。
4．如圖所示的雙縫干涉實驗，用綠光照射單縫S時，在光屏P上觀察到干涉條紋。要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以(　　)

A．增大S1與S2的間距
B．減小雙縫屏到光屏的距離
C．將綠光換為紅光
D．將綠光換為紫光
【答案】C
【解析】據光的干涉產生的條紋間距滿足的關系Δx＝L•λd可知，增大S1與S2的間距，條紋間距減小，A項錯誤；減小雙縫屏到光屏的距離，條紋間距減小，B項錯誤；將綠光換成紅光，波長增大，條紋間距增大，C項正確；綠光換成紫光，波長減小，條紋間距減小，D項錯誤。
5．在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一塊紅色濾光片，在另一縫前放一塊綠色濾光片(只能分別透過紅光和綠光)，這時(　　)
A．屏上只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B．屏上紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋依然存在
C．屏上任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但仍有光亮
D．屏上無任何光亮
【答案】C
【解析】紅色濾光片只允許紅光通過，綠色濾光片只允許綠光通過。通過一縫的光是紅光，通過另一縫的光是綠光，而紅光和綠光不能發生干涉，屏上無干涉條紋，但有光到達，C項正確。
6．如圖所示為一束復色光AO從某一介質射向空氣時發生折射的情況，圖中入射光束AO與分界面成60°角，折射光束OB與入射光束AO延長線的夾角為15°，折射光束OB與折射光束OC間的夾角也為15°，則以下說法正確的是(　　)

A．OB光的頻率大于OC光的頻率
B．全反射時OB光的臨界角小于OC光的臨界角
C．介質對OB光和OC光的折射率之比為6∶2
D．OB光和OC光在介質中的速度之比為6∶2
【答案】D
【解析】過O點作法線，根據折射定律，對于OB光有nBsin 30°＝sin 45°，對于OC光有nCsin 30°＝sin 60°，解得nB＝2和nC＝3，因為在同一種介質中，介質對頻率大的光的折射率也大，故A項錯；根據sinC臨＝1n可知，OB光的折射率較小，其全反射臨界角較大，故B項錯；介質對OB光和OC光的折射率之比為6∶9，故C項錯；由公式v＝cn可知，D項對。
7．如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變為a、b兩束單色光。如果光束b是藍光，則光束a可能是(　　)

A．紅光　　　　　　B．黃光
C．綠光　　　　　　D．紫光
【答案】D
【解析】根據題意作出完整光路圖，如圖所示，a光進入玻璃磚時光線偏折角較大，根據光的折射定律可知玻璃磚對a光的折射率較大，因此a光的頻率應高于b光，故選D項。

8．(多選)如圖所示，一光束包含兩種不同頻率的單色光，從空氣射向兩面平行玻璃磚的上表面，玻璃磚下表面有反射層，光束經兩次折射和一次反射后，從玻璃磚上表面分為a、b兩束單色光射出。下列說法正確的是(　　)

A．a光的頻率大于b光的頻率
B．光束a在空氣中的波長較大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a、b兩色光從同種玻璃射向空氣時，a光發生全反射的臨界角大
【答案】AC
【解析】作出光路圖如圖所示，可知光從空氣射入玻璃時a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，頻率較大，故A項正確；a光的頻率較大，則波長較小，故B項錯誤；因為a、b兩光在玻璃磚上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等，根據幾何知識可知出射光束一定相互平行，故C項正確；因為a光的折射率較大，由臨界角公式sinC＝1n，知a光的臨界角小，故D項錯誤。

9．(多選)固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側且垂直于MN。由A、B兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O點，入射光線與OO′夾角θ較小時，光屏NQ區域出現兩個光斑，逐漸增大θ角，當θ＝α時，光屏NQ區域A光的光斑消失，繼續增大θ角，當θ＝β時，光屏NQ區域B光的光斑消失，則(　　)

A．玻璃磚對A光的折射率比對B光的大
B．A光在玻璃磚中的傳播速度比B光的大
C．α<θ<β時，光屏上只有1個光斑
D．β<θ<π2時，光屏上只有1個光斑
【答案】AD
【解析】當A光光斑消失時，sin α＝1nA；當B光光斑消失時，sin β＝1nB。由于β>α，故nA>nB，A項正確；根據n＝cv，得vA<vB，B項錯誤；當α<θ<β時，A光發生全反射，B光發生折射和反射，在光屏PQ上有兩個光斑，C項錯誤；當β<θ<π2時，A、B兩光都發生全反射，光屏PQ上有一個光斑，D項正確。
10．明代學者方以智在《陽燧倒影》中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會發生色散現象。如圖所示，一束復色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是(　　)

A．若增大入射角i，則b光先消失
B．在該三棱鏡中a光波長小于b光
C．a光能發生偏振現象，b光不能發生
D．若a、b光分別照射同一光電管都能發生光電效應，則a光的遏止電壓低

【答案】D
【解析】設折射角為α，在右界面的入射角為β，根據幾何關系有α＋β＝A，根據折射定律：n＝sinisinα，增大入射角i，折射角α增大，β減小，而β增大才能使b光發生全反射，故A項錯誤；由光路圖可知，a光的折射率小于b光的折射率(na<nb)，則a光的波長大于b光的波長(λa>λb)，故B項錯誤；根據光電效應方程和遏止電壓的概念可知：最大初動能Ek＝hν－W0，再根據動能定理：－eUc＝0－Ek，即遏止電壓Uc＝heν－W0e，可知入射光的頻率越大，需要的遏止電壓越大，na<nb，則a光的頻率小于b光的頻率(νa<νb)，a光的遏止電壓小于b光的遏止電壓，故D項正確；光是一種橫波，橫波有偏振現象，縱波沒有，有無偏振現象與光的頻率無關，故C項錯誤。
11．如圖所示，讓燈光通過偏振片P，在偏振片P的后面再放置另一個偏振片Q，轉動Q觀察通過兩塊偏振片的透射光。當透射的光線最強時，記錄P、Q放置的位置關系，如果在這一位置處將P轉動90°，在Q的另一側觀察到的現象是(　　)

A．射出光線的強度保持不變
B．有光線射出，強度變弱
C．有光線射出，強度變強
D．無光線射出
【答案】D
【解析】當P、Q的透光方向相同時，透過的光線最強，當P、Q的透光方向垂直時，光線不能透過兩個偏振片。透射光最強時，P、Q的透光方向相同，P轉動90°，P、Q的透光方向垂直，無光線透過偏振片Q，D項正確。
12．如圖所示，AOB為透明扇形玻璃磚，圓心角∠AOB＝60°，OM為∠AOB的角平分線，平行于OM的單色光在空氣中由OA邊射入玻璃磚，經OA面折射后的光線恰平行于OB。則下列說法正確的是(　　)

A．該玻璃的折射率為2
B．經OA面折射后的光線射到AMB面都將發生全反射
C．該入射光在空氣中的波長與玻璃磚中的波長相等
D．該入射光在空氣中的頻率與玻璃磚中的頻率相等
【答案】D
【解析】依題意作出光路圖(圖略)，由幾何知識得，入射角i＝60°，折射角γ＝30°，由折射定律n＝sinisinγ得n＝3，A項錯誤；由sinC＝1n可知，光在此介質中發生全反射的臨界角C大于30°，經OA面折射后照射到AM面這一范圍的光線可能發生全反射，經OA面折射后照射到MB范圍的光線不能發生全反射，B項錯誤；光在不同介質中傳播的過程中頻率不變，D項正確；若光在真空中的傳播速度為c，則光在玻璃磚中的傳播速度為v＝cn＝33c，由v＝λf可知，該入射光在空氣和玻璃磚中的波長不同，C項錯誤。
13．(1)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特點，在科學技術和日常生活中應用廣泛。下面關于激光的敘述正確的是________。(填選項字母)
A．激光是縱波
B．頻率相同的激光在不同介質中的波長相同
C．兩束頻率不同的激光能產生干涉現象
D．利用激光平行度好的特點可以測量月球到地球的距離
(2)如圖所示是雙縫干涉實驗裝置，使用波長為600 nm的橙色光源照射單縫S，在光屏中央P處觀察到亮條紋，在位于P點上方的P1點出現第一條亮紋中心(即P1到S1、S2的路程差為一個波長)。現換用波長為400 nm的紫光源照射單縫，則________。(填選項字母)

A．P和P1仍為亮點
B．P為亮點，P1為暗點
C．P為暗點，P1為亮點
D．P、P1均為暗點
(3)如圖所示，一束激光從O點由空氣射入厚度均勻的介質，經下表面反射后，從上表面的A點射出。已知入射角為i，A與O相距l，介質的折射率為n，試求介質的厚度d。

【答案】(1)D　(2)B　(3)n2－sin2i2sinil
【解析】(1)本題主要考查激光的性質，意在考查考生綜合分析問題的能力。光是橫波，A項錯；激光在介質中的波長為λ＝cνn，不同介質n不同，所以波長不同，B項錯；產生干涉的條件是頻率相同，C項錯；利用激光平行度好的特點可以測量月球和地球之間的距離，D項正確。
(2)從單縫S射出的光波被S1、S2兩縫分成的兩束光為相干光，由題意，屏中央P點到S1、S2距離相等，即由S1、S2分別射出的光到P點的路程差為零，因此是亮紋中心。因而，無論入射光是什么顏色的光，波長多大，P點都是中央亮紋中心。而P1點到S1、S2的路程差剛好是橙光的一個波長，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，則兩列光波到達P1點振動情況完全一致，振動得到加強，因此出現亮紋。光換用波長為400 nm的紫光時，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝3λ紫2，則兩列光波到達P1點時振動情況完全相反，即由S1、S2射出的光波到達P1點就相互削弱，因此出現暗條紋。綜上所述，B項正確。
(3)設折射角為γ，則sinisinγ＝n，由幾何關系得l＝2dtan γ，解得d＝n2－sin2i2sinil。

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小題必練30：光的折射和全反射

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