(1)固體的微觀結構、晶體和非晶體；(2)液體的表面張力現象；(3)氣體實驗定律、理想氣體狀態方程等；(3)熱力學三定律。

例1．(2020?山東卷?6)一定質量的理想氣體從狀態a開始，經a→b、b→c、c→a三個過程后回到初始狀態a，其p－V圖像如圖所示。已知三個狀態的坐標分別為a(V0，2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)，以下判斷正確的是(　　)

A．氣體在a→b過程中對外界做的功小于在b→c過程中對外界做的功
B．氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量
C．在c→a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量
D．氣體在c→a過程中內能的減少量大于b→c過程中內能的增加量
【答案】C
【解析】根據氣體做功的表達式W＝Fx＝pSx＝pΔV可知p－V圖線和體積橫軸圍成的面積即為做功大小，所以氣體在a→b過程中對外界做的功等于b→c過程中對外界做的功，A錯誤；氣體從a→b，滿足玻意爾定律pV＝C，所以Ta＝Tb，所以ΔUab＝0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可知0＝Qab＋Wab，氣體從b→c，溫度∣升高，所以ΔUbc＞0，根據熱力學第一定律可知ΔUbc＝Qbc＋Wbc，結合A選項可知Wab＝Wbc＜0，所以Qbc＞Qab，b→c過程氣體吸收的熱量大于a→b過程吸收的熱量，B錯誤；氣體從c→a，溫度降低，所以ΔUca＜0，氣體體積減小，外界對氣體做功，所以Wca＞0，根據熱力學第一定律可知Qca＜0，放出熱量，C正確；理想氣體的內能只與溫度有關，根據Ta＝Tb可知從∣ΔTca∣＝∣ΔTbc∣，所以氣體從c→a過程中內能的減少量等于b→c過程中內能的增加量，D錯誤。
【點睛】氣體狀態變化圖像的分析方法
(1)明確點、線的物理意義：求解氣體狀態變化的圖像問題，應當明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個平衡狀態，它對應著三個狀態參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程。
(2)明確圖像斜率的物理意義：在V－T圖像(p－T圖像)中，比較兩個狀態的壓強(或體積)大小，可以比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小，其規律是：斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大。
(3)明確圖像面積的物理意義：在p－V圖像中，p－V圖線與V軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體所做的功。
例2．(2020?山東卷?15)中醫拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火罐時，罐內氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內部氣體體積變為罐容積的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內剩余氣體體積變為抽氣拔罐容積的，罐內氣壓與火罐降溫后的內部氣壓相同。罐內氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。

【解析】設火罐內氣體初始狀態參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知
p1＝p0、T1＝450 K、V1＝V2、T2＝300 K、V2＝ V0 ①
由理想氣體狀態方程得 ②
代入數據得p2＝0.7p0 ③
對于抽氣罐，設初態氣體狀態參量分別為p3、V3，末態氣體狀態參量分別為p4、V4，罐的容積為V0′，由題意知：
p3＝p0、V3＝ V0′、p4＝p2 ④
由玻意耳定律得p0V0′＝ p2V4 ⑤
聯立②⑤式，代入數據得V4＝ V0′ ⑥
設抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知：ΔV＝V4－ V0′ ⑦
故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值為 ⑧
聯立②⑤⑦⑧式，代入數據得。 ⑨
【點睛】應用理想氣體狀態方程解題的一般步驟
(1)明確研究對象，即某一定質量的理想氣體；
(2)確定氣體在始末狀態的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由狀態方程列式求解；
(4)討論結果的合理性。

1．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．晶體一定具有各向異性，非晶體一定具有各向同性
B．內能不同的物體，它們分子熱運動的平均動能可能相同
C．液晶既像液體一樣具有流動性，又跟某些晶體一樣具有光學性質的各向異性
D．隨著分子間距離的增大，分子間作用力減小，分子勢能也減小
【答案】BC
【解析】只有單晶體具有各向異性，而多晶體是各向同性的，故A項錯誤；內能與物體的溫度、體積、分子數等因素有關，內能不同，溫度可能相同，則分子熱運動的平均動能可能相同，故B項正確；液晶，即液態晶體，像液體一樣具有流動性，具有各向異性，故C項正確；隨著分子間距離的增大，分子間作用力不一定減小，當分子表現為引力時，分子力做負功，分子勢能增大，故D項錯誤。
2．堵住打氣筒的出氣口，緩慢向下壓活塞使氣體體積減小，你會感到越來越費力。設此過程中氣體的溫度保持不變。對這一現象的解釋正確的是(　　)
A．氣體的密度增大，使得在相同時間內撞擊活塞的氣體分子數目增多
B．氣體分子間沒有可壓縮的間隙
C．氣體分子的平均動能增大
D．氣體分子間相互作用力表現為斥力
【答案】A
【解析】當氣體的密度增大時，單位體積的分子數增加，氣體分子的密度變大，使得在相同時間內撞擊活塞的氣體分子數目增多，故對活塞的壓強變大，你會感到越來越費力，故選A項。
3．(多選)下列對理想氣體的理解正確的是 (　　)
A．理想氣體實際上并不存在，只是一種理想模型
B．只要氣體壓強不是很大就可視為理想氣體
C．密閉容器內的理想氣體隨著溫度的升高，其壓強增大，內能增大
D．一定質量的理想氣體對外界做功時，它的內能有可能增大
【答案】ACD
【解析】理想氣體實際上并不存在，只是一種理想化的物理模型，故A項正確；實際氣體在壓強不太高、溫度不太低的情況下可以看作理想氣體，故B項錯誤；溫度升高，理想氣體的分子勢能為零，內能等于分子動能，所以溫度升高，分子平均動能增大，內能增大，C項正確；根據熱力學第一定律，一定質量的理想氣體對外界做功時，有可能還從外界吸收熱量，內能可能增大，D項正確。
4．(多選)下列說法正確的是(　　)
A．飽和汽壓隨溫度降低而減小，與飽和汽的體積無關
B．能量耗散反映了與熱現象有關的宏觀自然過程具有不可逆性
C．液體表面層分子間距離較大，這些液體分子間作用力表現為引力
D．若某氣體摩爾體積為V，阿伏加德羅常數用NA表示，則該氣體的分子體積為VNA
【答案】ABC
【解析】飽和汽壓隨溫度降低而減小，與飽和汽的體積無關，A項正確；能量耗散反映了與熱現象有關的宏觀自然過程具有不可逆性，B項正確；液體表面層分子間距離較大，這些液體分子間作用力表現為引力，這也是表面張力產生的原因，C項正確；若某氣體摩爾體積為V，阿伏加德羅常數用NA表示，則該氣體的分子運動占據的空間是VNA，此值不是分子的體積，D項錯誤。

5．(多選)將質量相同的同種氣體A、B分別密封在體積不同的兩容器中，保持兩部分氣體體積不變，A、B兩部分氣體的壓強隨溫度t的變化曲線如圖所示。則(　　)

A．A部分氣體的體積比B部分小
B．A、B直線的延長線將相交于t軸上的同一點
C．A、B氣體溫度改變量相同時，壓強改變量相同
D．A、B氣體溫度改變量相同時，A部分氣體壓強改變量較大
【答案】ABD
【解析】A、B兩部分氣體都發生等容變化，p－t圖線都過t軸上－273 ℃的點——絕對零度。由理想氣體狀態方程pVT＝c知，圖象的斜率越大，pT越大，則氣體的體積越小，故有A部分氣體的體積比B部分小，故A、B項正確；圖中A圖線的斜率較大，由數學知識可知溫度改變量相同時，A氣體壓強改變量較大，故C項錯誤，D項正確。
6．如圖所示，橫坐標v表示分子速率，縱坐標f(v)表示各等間隔速率區間的分子數占總分子數的百分比。圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規律的是(　　)

A．曲線① B．曲線②
C．曲線③ D．曲線④
【答案】D
【解析】氣體分子的速率呈“中間多、兩頭少”的分布，且速度為零的分子占的百分比也為零，曲線④正確。
7．如圖所示，容積一定的測溫泡，上端有感知氣體壓強的壓力傳感器。待測物體溫度升高時，泡內封閉氣體(　　)

A．內能不變，壓強變大
B．體積不變，壓強變大
C．溫度不變，壓強變小
D．溫度降低，壓強變小
【答案】B
【解析】待測物體溫度升高時，泡內封閉氣體溫度升高，內能變大，因體積不變，氣體的壓強變大，故B正確。
8．如圖所示，質量為M、導熱性能良好的汽缸由一根平行于斜面的細線系在光滑斜面上。汽缸內有一個質量為m的活塞，活塞與汽缸壁之間無摩擦且不漏氣。汽缸內密封有一定質量的理想氣體。如果大氣壓強增大(溫度不變)，則(　　)

A．氣體的體積增大
B．細線的張力增大
C．氣體的壓強增大
D．斜面對汽缸的支持力增大
【答案】C
【解析】對活塞受力分析，沿斜面方向可得pS＋mgsin α＝p0S，所以p＝p0－mgsinαS，若p0增大，則p增大，根據pV＝常量，可知V減小；對汽缸和活塞的整體而言，細線的張力T＝(M＋m)gsin α；斜面對汽缸的支持力F＝(M＋m)gcos α，與大氣壓強無關，C項正確。
9．(多選)一定質量的理想氣體從狀態A經過狀態B變化到狀態C，其V－T圖象如圖所示。下列說法正確的有(　　)

A．A→B的過程中，氣體對外界做功
B．A→B的過程中，氣體放出熱量
C．B→C的過程中，氣體壓強不變
D．A→B→C的過程中，氣體內能增加
【答案】BC
【解析】由圖知A→B的過程中，溫度不變，體積減小，故外界對氣體做功，所以A項錯誤；根據熱力學定律知，A→B的過程中，氣體放出熱量，B項正確；B→C的過程為等壓變化，氣體壓強不變，C項正確；A→B→C的過程中，溫度降低，氣體內能減小，故D項錯誤。
10．(1)若一氣泡從湖底上升到湖面的過程中溫度保持不變，則在此過程中關于氣泡中的氣體，下列說法中正確的是__________。(填選項字母)
A．氣體分子間的作用力增大
B．氣體分子的平均速率增大
C．氣體分子的平均動能減小
D．氣體組成的系統的熵增加
(2)若將氣泡內的氣體視為理想氣體，氣泡從湖底上升到湖面的過程中，對外界做了0.6 J的功，則此過程中的氣泡__________(填“吸收”或“放出”)的熱量是__________J。氣泡到達湖面后，溫度上升的過程中，又對外界做了0.1 J的功，同時吸收了0.3 J的熱量，則此過程中，氣泡內氣體內能增加了__________J。
(3)已知氣泡內氣體的密度為1.29 kg/m3，平均摩爾質量為0.029 kg/mol，阿伏加德羅常數NA＝6.02×1023 mol－1，取氣體分子的平均直徑為2×10－10 m，若氣泡內的氣體能完全變為液體，請估算液體體積與原來氣體體積的比值。(結果保留一位有效數字)
【答案】(1)D　(2)吸收　0.6　0.2 (3)1×10－4(9×10－5～2×10－4都算對)
【解析】(1)掌握分子動理論和熱力學定律才能準確處理本題。氣泡的上升過程，氣泡內的壓強減小，溫度不變，分子平均動能不變，由玻意耳定律知，上升過程中體積增大，微觀上體現為分子間距增大，分子間引力減小，溫度不變，所以氣體分子的平均動能、平均速率不變，此過程為自發過程，故熵增大。D項正確。
(2)本題從熱力學第一定律入手，抓住理想氣體內能只與溫度有關的特點進行處理。理想氣體等溫過程中內能不變，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，物體對外做功0.6 J，則一定同時從外界吸收熱量0.6 J，才能保證內能不變。而溫度上升的過程，內能增加了0.2 J。
(3)設氣體體積為V0，液體體積為V1，氣體分子數n＝ρV0mNA
V1＝nπd36(或V1＝nd3)
則V1V0＝ρ6mπd3NA(或V1V0＝ρmd3NA)
解得V1V0＝1×10－4。(9×10－5～2×10－4都算對)
11．如圖所示，質量m＝1 kg的導熱汽缸倒扣在水平地面上，A為一T形活塞，汽缸內充有理想氣體。汽缸的橫截面積S＝2×10－4 m2。當外界溫度為t＝27 ℃時，汽缸對地面恰好沒有壓力，此時活塞位于汽缸中央。不計汽缸壁厚度，內壁光滑，活塞始終在地面上靜止不動，大氣壓強為p0＝1×105 Pa，g＝10 m/s2。求：

(1)汽缸內氣體的壓強；
(2)環境溫度升高時，汽缸緩慢上升，溫度至少升高到多少時，汽缸不再上升；
(3)汽缸不再上升后，溫度繼續升高，從微觀角度解釋壓強變化的原因。
【解析】(1)汽缸對地面恰好沒有壓力，對汽缸進行受力分析
mg＋p0S＝pS
解得氣體的壓強p＝1.5×105 Pa。
(2)溫度升高時，汽缸緩慢上升，缸內氣體壓強不變，根據蓋－呂薩克定律有V2T1＝VT2
解得T2＝600 K。
(3)溫度升高，分子平均動能增大，體積不變，分子密集程度不變，所以壓強變大。
12．如圖所示為一簡易火災報警裝置。其原理是豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發出報警的響聲。27 ℃時，空氣柱長度L1為20 cm，水銀上表面與導線下端的距離L2為10 cm，管內水銀柱的高度h為8 cm，大氣壓強為75 cm水銀柱高。則：

(1)當溫度達到多少℃時，報警器會報警？
(2)如果要使該裝置在87 ℃時報警，則應該再往玻璃管內注入多少cm高的水銀柱？
(3)如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會受到怎樣的影響？
【解析】(1)根據V1T1＝V2T2
V1＝L1S，V2＝(L1＋L2)S，T1＝300 K
解得：T2＝450 K
t＝(450－273)℃＝177 ℃。
(2)設應該再往玻璃管內注入x cm高的水銀柱，則
V3＝(L1＋L2－x)S
根據p1V1T1＝p3V3T3
T1＝300 K，T3＝360 K，V1＝L1S，p1＝(75＋8) cmHg，p3＝(75＋8＋x) cmHg
解得x＝8.14 cm。
(3)如果大氣壓增大，則該報警器的報警溫度會升高。

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小題必練29：固體、液體和氣體

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